第七、八章恒定磁场和电磁感应教材课件.ppt

静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法第七章第七章 恒定磁场恒定磁场一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石chap71、2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 电子束电子束NS+ 磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、载流导线周围有磁场；、载流导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场电子束周围有磁场表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、载流导线能使小磁针偏转；、载流导线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给载流导线以力的作用；、磁体的磁场能给载流导线以力的作用；6、载流导线之间有力的作用；、载流导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给载流线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给载流线圈以力矩作用；8、载流线圈之间有力的作用；、载流线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转天然磁体能使电子束偏转安培指出：安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。

天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动分子电流分子电流(1822年年)电荷的运动是一切磁现象的根源电荷的运动是一切磁现象的根源运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场二、二、 磁感应强度磁感应强度电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场磁场电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：1、磁场对处于场中的运动电荷或载流导体有磁力作用、磁场对处于场中的运动电荷或载流导体有磁力作用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量功，表明磁场具有能量方向方向: : 小磁针在该点的小磁针在该点的N N极指向极指向单位单位: : T T( (特斯拉特斯拉) )大小大小: :磁力磁力+磁感应强度磁感应强度IP.三三三三 、毕奥、毕奥、毕奥、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律1、稳恒电流的磁场、稳恒电流的磁场电流元电流元 对一段载流导线对一段载流导线方向判断方向判断： 的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面， 和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系三矢量满足矢量叉乘关系。

毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律X XY四、四、 毕奥毕奥-萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1. 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向aP P统一积分变量统一积分变量XYaP1 1）无限长载流直导线）无限长载流直导线2 2）半无限长载流直导线）半无限长载流直导线3 3）直导线延长线上）直导线延长线上+p pR R2. 圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知: : R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度点的磁感应强度建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式大小大小方向方向统一积分变量统一积分变量结论结论方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：x xp pR R载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I II I圆心角圆心角 圆心角圆心角例例1 1、无限长载流直导线弯成如图形状、无限长载流直导线弯成如图形状求：求： P P、R R、S S、T T四点的四点的解：解： P P点点方向方向R R点点方向方向S S点点方向方向方向方向T T点点方向方向方向方向方向方向方向方向例例2 2、均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。

圆环绕轴线匀速旋转求圆心处的求圆心处的解：解： 带电体转动，形成运流电流带电体转动，形成运流电流练练习习求角平分线上的求角平分线上的已知：已知：I I、c c解：解：同理同理方向方向所以所以方向方向练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I一、一、 磁力线磁力线( (磁感应线）磁感应线）方向：切线方向：切线大小：大小：Chap7-3 Chap7-3 磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理I直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线1 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场磁力线是无头合电路互相套合，因此磁场是涡旋场磁力线是无头无尾的闭合回线无尾的闭合回线2 2、任意两条磁力线在空间不相交任意两条磁力线在空间不相交3 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示手定则表示二、磁通量二、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数三、磁场中的高斯定理三、磁场中的高斯定理穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零磁场是无源场。

磁场是无源场2. 在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的磁通量的磁通量1. 求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量例例2 2、两平行载流直导线、两平行载流直导线过图中矩形的过图中矩形的磁通量磁通量求求 两线中点两线中点l解：解：I I1 1、I I2 2在在A A点的磁场点的磁场方向方向l如图取微元如图取微元方向方向一、一、 安培环路定理安培环路定理静电场静电场Irl1、圆形积分回路圆形积分回路chap74 chap74 磁场中的安培环路定理磁场中的安培环路定理磁场中的安培环路定理磁场中的安培环路定理磁磁 场场2、任意积分回路任意积分回路.3、回路不环绕电流回路不环绕电流.安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流取正时与环路成右旋关系电流取正时与环路成右旋关系如图如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。

即：倍即：环路所包围的电流环路所包围的电流由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定位置移动位置移动不变不变不变不变改变改变静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷止于负电荷静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、无自由磁荷磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场IR二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布的方向判断如下：的方向判断如下：IR 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR 结论结论：无限长载流圆柱导体。

已知：无限长载流圆柱导体已知：I、R讨论讨论：长直载流圆柱面已知：长直载流圆柱面已知：I、RrRO练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I, 求求 的分布电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较外外内内内内外外长长直直圆圆柱柱面面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长长直直圆圆柱柱体体长直线长直线已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零. . . . . .2. 长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布 计算环流计算环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求. 已知：已知：I 、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.3. 环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布.BrO计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求rR1R2.+. 已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I 单位长度导线匝数单位长度导线匝数n分析对称性分析对称性磁力线如图磁力线如图作积分回路如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距与导体板等距.4. 无限大载流导体薄板的磁场分布无限大载流导体薄板的磁场分布 计算环流计算环流板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求利用安培环路定理求.讨论讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。

如图，两块无限大载流导体薄板平行放置 通有相反方向的电流求磁场分布通有相反方向的电流求磁场分布已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数、单位长度导线匝数n.练习：如图，螺绕环截面为矩形练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比外半径与内半径之比高高导线总匝数导线总匝数求：求： 1. 磁感应强度的分布磁感应强度的分布2. 通过截面的磁通量通过截面的磁通量解：解：1.chap75 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、 安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力安培定律安培定律方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小B取电流元取电流元受力大小受力大小方向方向积分积分结论结论方向方向均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力例、例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小受力大小方向如图所示方向如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元推论推论在均匀磁场中任意形状闭在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零合载流线圈受合力为零练习练习 如图如图 求半圆导线所受安培力求半圆导线所受安培力方向竖直向上方向竖直向上解：解：例：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力。

的作用力 已知：已知：I1、I2、d、LLxdba二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为如果线圈为N匝匝讨论讨论.（1）（2）（3）三、三、 磁力的功磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功. . . . .2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+.例：例：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与。