序数效用论课件.ppt

1 1、定义：能给消费者带来同等效用水平、定义：能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点形成的曲线种组合点形成的曲线2 2、无差异曲线的效用函数：、无差异曲线的效用函数：U U0 0 = f ( X , Y )= f ( X , Y )3 3、图形分析：、图形分析：（一）无差异曲线（一）无差异曲线X（大米）Y（肉）0 0A AB BC CU120141110 15204 4、无差异曲线的特点：、无差异曲线的特点：① ① 在平面上，无差异曲线有无数多条，离原点在平面上，无差异曲线有无数多条，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高；越远的无差异曲线代表的效用水平越高；② ② 在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交；会相交；③ ③ 无差异曲线的斜率小于零；无差异曲线的斜率小于零；④ ④ 无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点X0 0U1 YU2U3ABC1 1、定义：、定义：在维持效用水平或满足程度不变的前提在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种物品的消费时所必下，消费者增加一单位的某种物品的消费时所必须放弃的另一种商品的消费数量。

须放弃的另一种商品的消费数量2 2、计算公式：、计算公式： MRSXY = – △△Y／／△△X= – dY／／dX（二）商品的边际替代率（（二）商品的边际替代率（Marginal Rate of Substitution of X for Y ））— MRSXYX（大米）Y（肉）0 0A AB BC CU120141110 1520△△X△△Y3、商品边际替代率递减规律、商品边际替代率递减规律⑴⑴ 内容：内容：在维持效用水平不变的条件下，随着一种商在维持效用水平不变的条件下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所必须放弃的另一种商品的单位的这种商品所必须放弃的另一种商品的消费数量是递减的消费数量是递减的⑵ ⑵ 形成原因形成原因边际效用递减边际效用递减4 4、边际替代率递减的例外、边际替代率递减的例外⑴ ⑴ 边际替代率不变，无差异曲线是一条直线；边际替代率不变，无差异曲线是一条直线；X（百事可乐）Y（可口可乐）0 0A AB BC CU1完全替代品⑵ ⑵ 边际替代率（边际替代率（ MRSMRSXY XY =0=0或者或者∞∞ ），无差异曲），无差异曲线是一条直角线；线是一条直角线；X（镜片）Y（眼镜架）0 0A AU112完全互补品1 1、定义：、定义：在消费者收入和商品价格既定的条件下，在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合构成的曲线。

的不同数量的各种组合构成的曲线2 2、预算线的斜率：、预算线的斜率：I = PX · X + PY · Y（三）消费者预算线（三）消费者预算线X0 0I1Y- PX / PYI/ PX I/PY消费者预算线消费者预算线3、预算线的变动、预算线的变动⑴⑴ 其他条件不变，消费者收入其他条件不变，消费者收入改变；改变；0 0I1YXI3I2⑵⑵ 消费者收入不变，消费者收入不变，Y商品价商品价格不变，格不变，X商品价格发生改变；商品价格发生改变；0 0I1YXI3I2A1、既定收入下的最大满足、既定收入下的最大满足XY0 0U1U0U2（四）消费选择最优化（四）消费选择最优化E2、既定满足下的最小支出、既定满足下的最小支出XY0 0U0I1I0I2E1、收入变动对消费选择的影响、收入变动对消费选择的影响XY0 0U1U2U0E0E1E2ICCX2X1X0（五）消费者均衡点（最优选择）的变动（五）消费者均衡点（最优选择）的变动＊收入需求曲线（＊收入需求曲线（恩格尔曲线恩格尔曲线）：）：MECX2X1X00 0X＊完整的收入需求曲线（＊完整的收入需求曲线（恩格尔曲线恩格尔曲线）：）：MECX2X10 0X2、价格变动对消费选择的影响、价格变动对消费选择的影响XY0 0u0u1u2E0E1E2PCCX2X1X0＊价格需求曲线：＊价格需求曲线：XP0 0DCX2X1X0P0P2P11 1、替代效应：、替代效应：⑴⑴ 含义：含义： 在消费者偏好、实际收入水平和效用在消费者偏好、实际收入水平和效用水平不变的条件下，当一种商品（水平不变的条件下，当一种商品（Y）的）的价格上涨、另一种商品（价格上涨、另一种商品（X）的价格下降）的价格下降时，消费者预算线的改变导致消费者均衡时，消费者预算线的改变导致消费者均衡点的改变而引起的消费者增加降价商品的点的改变而引起的消费者增加降价商品的购买量，减少（代替）价格上涨商品购买购买量，减少（代替）价格上涨商品购买量的现象。

量的现象六）替代效应、收入效应和价格效应（六）替代效应、收入效应和价格效应Y0 0u0E0E1X1X0Y1Y0↓↓ABA′B′↓↓X X⑵⑵ 替代效应分析图替代效应分析图2 2、收入效应：、收入效应：⑴⑴ 含义：含义： 在消费者偏好、商品价格水平不变的在消费者偏好、商品价格水平不变的条件下，当消费者的实际收入发生改变时，条件下，当消费者的实际收入发生改变时，消费者预算线的改变导致消费者均衡点的消费者预算线的改变导致消费者均衡点的改变而引起的消费者改变商品购买量的现改变而引起的消费者改变商品购买量的现象XYu0u1E0E1X1X00Y1Y0↓↓⑵⑵ 收入效应分析图收入效应分析图3 3、价格效应：、价格效应：⑴⑴ 含义：含义： 在消费者偏好、货币收入水平和一在消费者偏好、货币收入水平和一种商品（种商品（Y）价格水平不变的条件下，）价格水平不变的条件下，当另一种商品（当另一种商品（X）的价格改变时，消）的价格改变时，消费者预算线的改变导致消费者均衡点的费者预算线的改变导致消费者均衡点的改变而引起的消费者改变价格变动商品改变而引起的消费者改变价格变动商品购买量的现象。

购买量的现象XYu0u1E0E1X1X00Y1Y0↓⑵⑵ 价格效应分析图价格效应分析图ABB14 4、价格效应、替代效应和收入效应的关系：、价格效应、替代效应和收入效应的关系： 价格效应价格效应==替代效应替代效应+ +收入效应收入效应即：即：X X0 0 X X1 1== X X0 0 X X2 2+ X+ X2 2 X X1 1XYu0u1E0E1X1X00Y1Y0↓ABB1E2Y2X2↓A’B’5 5、正常商品的价格效应：收入效应大于零、正常商品的价格效应：收入效应大于零即：即：X X0 0 X X1 1== X X0 0 X X2 2+ X+ X2 2 X X1 1XYu0u1E0E1X1X00Y1Y0↓ABB1E2Y2X2↓A’B’6 6、一般劣质品：价格效应大于零，收入效应、一般劣质品：价格效应大于零，收入效应小于零的商品小于零的商品即：即：X X0 0 X X1 1== X X0 0 X X2 2+ X+ X2 2 X X1 1XYu0u1E0E1X1X00Y1Y0↓ABB1E2Y2X2↓A’B’7 7、吉芬商品：价格效应小于零的商品、吉芬商品：价格效应小于零的商品即：即：X X0 0 X X1 1== X X0 0 X X2 2+ X+ X2 2 X X1 1XYU0U1E0E1X1X00Y1Y0↓ABB1E2Y2X2↓A’B’例：例： 消费者消费者A A花费花费150150元消费两元消费两种商品种商品X X和和Y Y，， P PX X=3=3元，元， P PY Y=5=5元。

其效用函数为：元其效用函数为：TU TU = X= X·Y Y当X X商品的价格下降商品的价格下降为为1/31/3元时，元时， 问问：替代效应、：替代效应、收入效应和价格效应各等于多收入效应和价格效应各等于多少？少？｛maxTU = U( X ,Y)=XY s·t· 150=3X + 5YX + 5Y解：解：①① 建立消费者均衡模型：建立消费者均衡模型：根据消费者均衡条件得：根据消费者均衡条件得：MU X/ PX=MU Y/PY即：即：Y/3=X/5因此：因此：X=25；；Y=15；；TU=25×15=375｛maxTU = U( X ,Y)=XY s·t· 150=1/3X + 5YX + 5Y②②价格效应价格效应：：由新价格下消费者均衡模型：由新价格下消费者均衡模型：根据消费者均衡条件得：根据消费者均衡条件得：MU X/ PX=MU Y/PY即：即：3Y=X/5；；X=225；；Y=15因此：价格效应（因此：价格效应（X X0 0 X X1 1））=200=200｛min I=1/3X + 5YX + 5Ys·t· TU=25×15=XY③③替代效应替代效应：：由新价格下消费者均衡模型：由新价格下消费者均衡模型：根据消费者均衡条件得：根据消费者均衡条件得：MU X/ PX=MU Y/PY即：即：3Y=X/5；；X=75；；Y=5;I=50因此：替代效应（因此：替代效应（X X0 0 X X2 2））=50=50④④ 收入效应收入效应：：200-50=150收入效应（收入效应（X X2 2 X X1 1））=150=150｛maxTU =XYs·t· 100=1/3X + 5YX + 5Y④④ 收入效应收入效应：：由新价格下消费者均衡模型：由新价格下消费者均衡模型：根据消费者均衡条件得：根据消费者均衡条件得：MU X/ PX=MU Y/PY即：即：3Y=X/5；；X=225；；Y=15;因此：收入效应（因此：收入效应（X X2 2 X X1 1））=150=150不同商品的价格变化与替代和收入效应 商品类别价格的关系需求曲线形状替代效应收入效应总效应正常物品反向反向变变化化反向变化反向变化右下方倾斜低档物品反向反向变变化化同向变化反向变化右下方倾斜吉芬物品反向反向变变化化同向变化同向变化右上方倾斜 l某消费者的效用函数U=x10.5x20.5，两商品价格分别为P1、P2，消费者收入为M。

求该消费者关于商品l和商品2的需求函数l【解答】（1）由已知的效用函数U=x10.5x20.5,可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/d x2=0.5x10.5x2-0.5l（2）根据MU1/MU2＝P1/P2则（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）＝P1/P2x2/x1＝P1/P2x2＝P1x1/P2l（3）P1x1＋P2x2＝MP1x1＋P2（P1x1/P2）＝Ml（4）x1＝M/（2P1）；x2＝M/（2P2）一个应用－－配给制度U2EU1MNBACOX1X2M1N1u若X1的配给为M1，u则必须购买N1数量的X2u效用水平下降到U1市场下，在E点消费不确定性uncertaintyuncertainty和风险riskrisk 不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果. .只要可能结果不止一种，就会产生不确定性只要可能结果不止一种，就会产生不确定性 在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率发生的概率probabilityprobability，则称这种不确定性为风险，则称这种不确定性为风险 初始货币财富初始货币财富100元。

面临是否购买某种彩票的选择面临是否购买某种彩票的选择n彩票购买支出彩票购买支出5元中彩的概率为元中彩的概率为2.5%，可以得到，可以得到200元的元的奖金；不中彩的概率为奖金；不中彩的概率为97.5%n决定：不购买彩票，可以稳妥持有决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富元初始货币财富 购买彩票，中彩会拥有购买彩票，中彩会拥有295元不中彩，只有元不中彩，只有95元 彩票的不确定性n购买彩票有两种可能结果：中与不中购买彩票有两种可能结果：中与不中n（（1）拥有财富）拥有财富W1；概率；概率p，，0

只持有，得不到奖励只持有95元元 彩票的期望值效用——无风险的n消费者面临彩票消费者面临彩票L=[p；；W1，，W2]n彩票的期望值，即彩票的期望值，即 n彩票彩票L=[2.5% ；；295，，95]的期望值：的期望值：n2.5% ×295＋＋95×（（1－－2.5%）＝）＝100p假定消费者假定消费者在无风险条件下在无风险条件下可以持有的可以持有的确定的货币财富确定的货币财富量等于彩票的期望值，即量等于彩票的期望值，即 彩票的期望效用函数—有风险的期望效用函数期望效用函数:u消费者在不确定消费者在不确定条件下可能得到的条件下可能得到的各种结果的效用的各种结果的效用的加权平均数加权平均数 l在不确定的情况下，必须事先作在不确定的情况下，必须事先作出决策，以最大化期望效用出决策，以最大化期望效用 冯.诺曼-摩根斯顿效用函数： von Neumann-Morgenstern utility function 效用期望值n每个消费者对待风险的态度存在差异，每个消费者对待风险的态度存在差异，n各自的行为选择不一样各自的行为选择不一样n但是，追求的目标都是为了得到最大的效用但是，追求的目标都是为了得到最大的效用。

风险态度风险回避者的效用函数风险回避者的效用函数U(W)OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]BAW2pW1+(1-p)W2W1U(W1)U(W2)U(W)WU(W)（1）实际中，大多数消费者都是风险回避者Risk averter 风险回避者的效用函数是严格向上突出的效用函数 无风险的无风险的>有风险的有风险的风险爱好者的效用函数 Risk lover W2W1OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]BApW1+(1-p)W2U(W1)U(W2)U(W)WU(W)风险回避者的效用函数是严格向下突出的无风险的无风险的<有风险的有风险的风险中立者的效用函数OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]AW2pW1+(1-p)W2W1U(W1)U(W2)U(W)WU(W)风险回避者的效用函数是线性的无风险的无风险的=有风险的有风险的nRisk neutral保险 InsuranceInsurance n面临风险，风险回避者愿意放弃一部分收入去购买保面临风险，风险回避者愿意放弃一部分收入去购买保险n如何确定保险购买支出量？如何确定保险购买支出量？l初始财富初始财富W W，，l可能遭受意外的损失可能遭受意外的损失L L，，l意外发生概率为意外发生概率为p p，，l购买保险支出为购买保险支出为S S（（safesafe）。

n一般，如果支付的保险金额＝财产的期望损失，一般，如果支付的保险金额＝财产的期望损失，n消费者就会购买保险，使其在遭受可能的损失时得到全部消费者就会购买保险，使其在遭受可能的损失时得到全部补偿 消费者支付的保险金额等于财产的期望损失消费者支付的保险金额等于财产的期望损失n风险回避者风险回避者:n确定的、财产期望值的效用水平确定的、财产期望值的效用水平>风险条件下的财产的期风险条件下的财产的期望效用愿意购买保险愿意购买保险投保后，拥有的稳定财产量＝风险条件下的财产期望值投保后，拥有的稳定财产量＝风险条件下的财产期望值 n尽管投保并没有改变财产期望值，但投保后消除了风险，尽管投保并没有改变财产期望值，但投保后消除了风险，可以获得稳定收入可以获得稳定收入。