铁道工程-第六章-轨道几何形位之轨道不平顺功率谱密度.ppt

七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念 （二）轨道不平顺功率谱密度的常用计算方法 （三）轨道不平顺功率谱密度的拟合方法 （四）国内外常见轨道不平顺功率谱密度表达式 （五）轨道不平顺功率谱密度的应用探讨,七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念,1、轨道不平顺的幅值统计,设轨道里程位置为横坐标x，轨道不平顺随机样本函数为η(x)，则对于长度为（0～x）的轨道不平顺，其均值、均方值和方差分别为：,,（7-1）,（7-2）,（7-4）,（7-3）,七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念,1、轨道不平顺的幅值统计,七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念,2、轨道不平顺的功率谱密度估计,,幅值角度：扣分法和TQI方法； 轨道不平顺的波长和幅值对车辆－轨道相互作用都有重要影响，两方面的特征都需要掌握功率谱密度能从幅值和波长两方面来描述、揭示某段轨道不平顺的统计特征和规律 严格而论，轨道不平顺并非都是各态历经和真正平稳的，但经平稳性检验证实，虽然多数轨道不平顺不具各态历经性，除部分接头、焊缝、道岔区的轨道不平顺确实具有非平稳特征外，大多数轨道不平顺具有平稳或弱平稳特性，因此，可将轨道不平顺按平稳随机过程处理。

这样，就可以运用现代信号处理理论对轨道不平顺检测数据进行功率谱分析了七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念,2、轨道不平顺的功率谱密度估计,对于长度为（0～x）的轨道不平顺平稳样本 的功率谱密度估计值 定义为： 在频率 到 微小带宽内的均方值 除以带宽 ，即,,（7-5）,如果 无限小（ ），统计距离X无限大（ ）时，便得到更精确的功率谱密度表示式：,（7-6）,式中， 是空间频率， (1/m)， 为轨道不平顺波长； 表示 在频率范围 内的值七、轨道不平顺功率谱密度,（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念,2、轨道不平顺的功率谱密度估计,,从式（7-5）和（7-6）可以看出，功率谱密度是单位频率微小带宽内 的均方值，单位是mm2/(1/m)式（7-6）定义的功率谱密度函数为单边谱，只在正频率轴上存在，可用滤波、平方、平均的方法得到，是用模拟分析处理法获得功率谱密度的基础在实际应用中，由于现场测试的轨道不平顺数据都是离散值，所以要用现代数字处理技术处置之近年对轨道不平顺功率谱的计算多用周期图法和最大熵法。

将轨道不平顺平稳样本函数 序列化为 ，其中， ，则可通过快速傅里叶变换（FFT）直接计算轨道不平顺功率谱密度，即,,,,,（7-7）,七、轨道不平顺功率谱密度,,工程中常用不平顺的功率谱图来描述谱密度对频率的函数变化轨道不平顺的功率谱图是以谱密度为纵坐标及以频率或波长为横坐标的连续变化曲线，如图7-1所示，反映轨道不平顺的功率谱密度在频率或波长轴上的分布情况，功率谱图可清楚地揭示组成轨道不平顺随机波形的各波长成份轨道不平顺功率谱图曲线与横坐标所围的面积即为不平顺在所在频率宽度内的均方值谱线下的面积越小，说明轨道不平,顺的均方值越小，平顺状态越好，也就是说谱线位置越低（越靠近横坐标），表明该段轨道的平顺性越好图7-1中，功率谱密度函数曲线下 和 间的面积等于在频带 （或波带）范围内各波长成分的均方值图7-1 轨道不平顺功率谱图,七、轨道不平顺功率谱密度,（二）轨道不平顺功率谱密度的常用计算方法,1、经典的功率谱估计,通常，已知的是实随机｛ ，n＝0,1,2,…,M-1｝根据这些数据可以用两种传统的方法来估计随机信号的功率谱 （1）BT法（又称间接法或自相关函数法）――由样本数据先估计相关函数，再由相关函数估计功率谱。

（2）周期图法（又称直接法）――直接由样本数据估计功率谱1、现代功率谱估计,现代谱估计内容极其丰富，从其估计方法上可以大致分为参数模型和非参数模型两种，参数模型有AR、MA、ARMA、PRNOY等模型，非参数模型有MUSIC法、方差法、最小范数法等等最大熵谱估计方法是1967年Burg提出的，属于有理参数方法AR模型的一种，它以独特的数据外推方式和较高的分辨率获得了认可，在工程中得以广泛应用，特别适用于分析短序列数据，例如在桥梁、道岔、焊缝接头等轨道不平顺区域的检测数据分析中，经验证明，最大熵谱估计方法能够获得较好的分析结果七、轨道不平顺功率谱密度,（三）轨道不平顺功率谱密度的拟合方法,1、线性拟合,2、非线性拟合,七、轨道不平顺功率谱密度,（四）国内外常见轨道不平顺功率谱密度表达式,国外研究现状,1,国外：20世纪60年代中期，英、法、德、捷等国就已开始对轨道不平顺的功率谱进行研究经过多年数据的积累和研究，发达国家基本都确立了适用于其铁路系统的标准轨道谱，例如美国六级谱、欧盟区国家统一使用的欧盟高速轨道谱（每个国家也都有其自己的轨道谱）、日本轨道谱等英国轨道谱,,,七、轨道不平顺功率谱密度,法国轨道谱,,A和B为系数，对于高低不平顺，有,七、轨道不平顺功率谱密度,日本轨道谱,,七、轨道不平顺功率谱密度,美国六级轨道谱,,七、轨道不平顺功率谱密度,欧盟高速铁路轨道谱（德国）,,七、轨道不平顺功率谱密度,国内研究现状,2,国内：长沙铁道学院——20C60～70Y，京广线 铁科院王澜——20C80Y, 0.01～1m 短波 铁科院罗林课题组——20C90Y，主要干线 和不同轨道结构、质量状态以及曲线、桥梁、 焊缝等特殊地段的轨道谱 陈宪麦——21C10Y，秦沈线，干线铁路 此外，夏学文和谢世浩（1991），李成辉（1997），陈果、翟婉明等人（2001），王福天、周劲松（2002），赵桦和林建辉（2002），曾志平、 余志武（2008）等所做工作。

七、轨道不平顺功率谱密度,长铁院随机振动研究室建议的轨道谱,,七、轨道不平顺功率谱密度,王澜建议的轨道垂向短波不平顺PSD,,波长范围 ：0.01～1m,七、轨道不平顺功率谱密度,罗林建议的轨道谱,,七、轨道不平顺功率谱密度,秦沈客运专线轨道谱,,七、轨道不平顺功率谱密度,,中国干线铁路通用轨道谱,七、轨道不平顺功率谱密度,,七、轨道不平顺功率谱密度,,高低轨道谱,轨向轨道谱,1,2,七、轨道不平顺功率谱密度,轨道谱研究中存在的问题,3,我国干线铁路通用轨道谱表达形式有待完善 （1～50m）：50m 200km/h以上等级的运营线路 轨道不平顺数值模拟方法有待完善 目前，最常用的轨道不平顺时域样本数值模拟方法主要有白噪声滤波法、二次滤波法、三角级数法和逆Fourier变换法等等，这些方法各有利弊，到目前还没有形成一种大家都认可的模拟方法，有待进一步分析研究七、轨道不平顺功率谱密度,轨道谱研究中存在的问题,3,轨道谱的验证 轨道谱的主要用途之一就是要用于铁路动力系统输入计算，所以应该根据我国铁路快速发展的实际情况，建立各种车辆－轨道系统、车辆－轨道－路基系统、车辆－线路－桥梁（隧道）－地基系统等等工况的模型，输入轨道不平顺时程样本，从动力响应特性等方面对轨道不平顺的特征进行分析研究，进一步验证、完善轨道谱的表达形式。

七、轨道不平顺功率谱密度,七、轨道不平顺功率谱密度,（五）轨道不平顺功率谱密度的应用探讨,在动力计算中的应用,路平顺性评估中的应用,。