华东师大版八年级数学上册第11章数的开方章末复习学案.pdf

华东师大版八年级数学上册第 11章数的开方章末复习学案 学习目标 : 1.了解本章的知识结构 2.了解开平方、 开立方、 实数的意义及实数的分类 3理解实数与数轴上的点成一一对应关系 4会用估算的方法比较实数的大小 重点、难点：掌握平方根和算术平方根、立方根的 意义和概念，会进行实数的分类、大小比较 预习探究 一、自学 1、复习 : 2.整理出本章的知识框架图； 3.熟记本章知识点： 二、自学提问：通过本章的学习，你学到了哪些知 识？获得了哪些经验？ 三、知识回顾，应用 知识要点：1.平方根、立方根、算术平方根意义 1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的 ； 正数 a 的正的平方根，叫做a 的； 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的 ； 2) 本身 ：平方根等于本身的数是; 算术平方根等于本身的数是; 立方根等于本身的数是； 3) 性质 ：平方根：正数有个平方根 ,它们互 为;0 有个平方根 ; 负数平方根 . 正数有个的立方根 ,0 的立方根是, 负数有个的立方根 . 任意数都有唯一的立方 根. 2.实数无理数 无理数 :；. 注意 : 无理数不都是带根号的数. 带根号的数也不都是无理数. 2) 和统称实数 . 3) 数轴上的点与实数是的关系 . 巩固提高 1.定义的应用： 25 的平方根是 _, 0.64 的 算术平方根是 _, 的立方根是 _. 的平方根是 _, 的算术平方根是 _, 的立方根是 _. 64 的平方根的立方根是_; 27的立方根的平 方根是 _. -27 的立方根和16 的平方根的和是_. 一个数的算术平方根是13 ,则它的立方根是 _. 3 2 ) 8( 的平方根是 _, 3 512的立方根是 _. 2. 性质的应用： 已知 2a+1的平方根是 3,那么a 的平方根是 _. 3.根据条件化简 1) ._,23)23( _;,32)23( _;,3)3( 2 2 3 3 要满足那么成立要使 要满足那么成立要使 满足则成立要使 aaa aaa xxx ._,11,05 33 xaxaxa那么而且已知 ., 2 axax ., 3 3 axax 0,)( ., .0,0 2 2 aaa aaa aa 其中 为任意数其中 其中 .0, 0 33 baba那么 125 343 9 2 )7( 3 64 ._14 _;53 3 的取值范围是有意义，那么若 的取值范围是有意义，那么若 yy xx .,_;,_ ;1,_;2,_,95 它有立方根时当它没有平方根时当 个平方根它有时当个平方根它有时当对于 xx xxx ._,22 22 923 34 的立方根是则的立方根是 的算术平方根，是已知 BAbbB aaA ba ba ._,3 ,0)3(43, 2 ayxaxy yxyx 则若 为实数，且已知 _0 332 aaaa，化简当 ._,0)1(32 2 的立方根是则若 y xzzyx ., 2 1244 , 22 的平方根求满足若 x y x xx yyx a b 0 4 实数知识应用： .1) 下列说法中 ,正确的是 ( ) A.实数包括有理数,0 和无理数 B.无理数就是无限小数 C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数. 2) 下列说法中 ,正确的有 ( ) 绝对值最小的是0 带根号的数是无理数 无理数包括正无理数和负无理数 无理数就是开方开不尽的数 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 5.比较大小 1) 比较下列数的大小. 6.解方程 7.计算题 .)( ,)4 22 baba ba化简在数轴上对应点如图， ._ , 0)5 绝对值等于 的差的的平方的算术平方根与aaa ._, _,)14. 3( ,23233.3 , 7 22 ,3,16 2 1 ,43.3 ,343, 1 ,101001.0)3 0 3 整数是无理数是 中，有理数有 ._23 _,23_,3 _,7)4 的绝对值是 的相反数是的整数是 绝对值小于的数是绝对值是 23_32 ;3_8;7_6;7. 1_3 3 .225_103 ;1327_135; 86 1 _ 57 1 )2 ._ 1734)3 的平方根是的整数部分，则 是的整数部分，是若 ba ba .)( m cd ,)4 )36(1226)3 )64 2 1 16 9 1(2332)2 2 3 的值 求：的倒数等于它本身，试倒数， 互为互为相反数，已知： mmba m dcba ._)78(_;)23( _;)31(_;815_; 16 1 3) 1 2 3 2 222 .245102 ,064.0) 1( ,121)7)(3 3 32 的值求yyxx yx 0343125100)2(45) 1 322 xxx ., ,53,53 ,53,53)6 的大小比较 已知 dcba dc ba 周长求这个三角形的腰长和 ，和别为等腰三角形的两边长分3553)5 ._63)4的整数的和是所有满足x 2 )22,42xx（化简）当 .)4(3)3 2 感悟（收获与疑惑） ： 。