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小学数学知识要点 姓名：------------------一、数的认识（一）整数 1、自然数：用来表示物体个数的数，叫自然数如0、1、2、3、4……自然数的特征：①自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0，自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的②自然数都可以用来表示顺序和数量的多少用来表示顺序的叫序数，如第一、第二等；用来表示数量多少的叫基数，如一个、三个等2、整数：在小学阶段所有的自然数都是整数3、整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都叫计数单位4、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法5、数位：写数时，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同）6、数级：按照我国的计数习惯，从右起每四位是一级个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级7、从个位到千亿位的数位顺序如下：数位…千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位数级…亿级万级个级计数单位…千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十个8、整数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。

9、整数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写010、整数大小比较：先看数位，数位多的数就大，数位相同，从高位往下比，相同数位上的数大，那个数就大……11、求一个整数的近似数：①四舍五入法：求一个数的近似数，要看所省略的尾数右起第一位上的数是不是满5如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1②如果省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数是否满5（从右往左数第8位）；如果省略“万”后面的尾数，就看千位上的数是否满5（从右往左数第4位）12、数的改写：①改写成“万”作单位的数时，从右往左数4个0，划去0后添上“万”字②改写成“亿”作单位的数时，从右往左数8个0，划去0后添上“亿”字二）小数1、小数的意义：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一……的数，叫做小数2、小数的计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……3、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变小数性质的应用：①化简小数，如0.70=0.7②改写小数有时根据需要，可以在小数末尾添上“0”；可以在整数的各位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式，如0.2=0.200、3=3.00 4、小数的读法：读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

5、小数的数位：小数的计数单位，也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位小数的数位顺序如下表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一…6、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字7、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；十分位相同，百分位上的数大的那个数就大……8、小数点位置的移动引起小数大小的变化①小数点向右移动，小数扩大小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数扩大1000倍；……②小数点向左移动，小数缩小小数点向左移动一位，原来的数缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数缩小1000倍；……要把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……数位不够时，要用“0”补足。

9、求小数的近似数：用“四舍五入法”保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数是否满5；保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数是否满5；保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数是否满5……注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉10、小数的改写：①改写成“万”作单位时，从右往左数4位，然后打上小数点，再在后面写上“万”字②改写成“亿”作单位时，从右往左数8位，然后打上小数点，再在后面写上“亿”字11、小数加减法法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点12、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再数因数中共有几位小数，最后在积中从右往左数几位打上小数点，如果小数位数不够时，在前面添“0”并打上小数点13、小数除法法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，被除数的整数部分没有除数大数，要商“0”，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数和被除数同时扩大一定的倍数，让除数变成整数，然后按照除数是整数的法则进行计算如果除到被除数的最后一位仍有余数，添“0”继续除。

14、小数的分类：（1）有限小数：小数位数是有限的小数2）无限小数：小数位数是无限的小数①无限循环小数：从小数点后某一位起重复出现的小数②无限不循环小数三）分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫分数2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位3、分数的分类：①真分数：分子小于分母的分数叫真分数真分数＜1） ②假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数假分数≥1）——带分数：由整数和真分数构成的分数叫带分数表示形式：整数+真分数）4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变5、约分：把分数的分子和分母同时缩小它们的最大公约数倍，化成与它相等，但分子、分母比较小的分数6、通分：把几个分母不同的分数化成分母相同而大小相等的分数（一般以这几个分母的最小公倍数为公分母）7、最简分数：分数的分子和分母是互质数8、分数的大小比较：①同分母分数，比较它们的分子，分子大的分数就大 ②同分子分数，比较它们的分母，分母小的分数比较大 ③异分母异分子分数，先把它们化成同分母或同分子的分数，再比较它们的大小。

9、假分数化为整数或者带分数：用假分数的分子除以分母能整除的，商是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变10、整数或者带分数化成假分数：①把整数化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母与整数的积作分子 ②把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的积加原来的分子作分子11、分数与小数的互化：①小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去小数点作分子；化为分数后，能约分的要约分 ②分数化为小数：A、分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点B、分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，根据需要按“四舍五入法”保留几位小数点12、判断分数能否化为有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

13、分数的加、减法：①同分母分数加、减法，分母不变，只把分子相加减 ②异分母分数加、减法，先把分数通分成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法则进行计算14、分数乘法（1）分数乘法的意义①分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算，或求一个数的几倍是多少如：×3表示：3个是多少或的3倍是多少②一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少如表示是多少2）分数乘法的计算法则分数乘分数（整数都可以看作是分母为“1”的分数），用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母注意：为了计算简便，可以先约分再乘；也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分3）倒数：乘积是1的两个数叫互为倒数求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置1的倒数是115、分数除法（1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数16、比（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比2）比各部分的名称“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值3）比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商注意：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示比的后项不能是零4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变5）比的基本性质的应用：可以把比化成最简单的整数比（比的前项与后项是互质数）四）百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数百分数也叫百分率或百分比2、百分数的写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示3、百分数和分数、小数的互化（1）百分数和小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位2）百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数4、纳税：根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

1）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全2）纳税的种类：1993年我国进行税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类3）应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额4）税率：。