实用六年级上册数学人教版_人教版六年级上册数学题及答案报告.docx

青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水六年级上册数学人教版_人教版六年级上册数学题及答案 Ⅰ 六年级上册数学笔记 人教版 常用的数量关系式 1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长＝边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr(2)面积=半径半径л9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积＝侧面积2半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高311、总数总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数13、和倍问题和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)14、差倍问题差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和相遇时间相遇时间＝相遇路程速度和速度和＝相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%＝浓度溶液的重量浓度＝溶质的重量溶质的重量浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%涨跌金额＝本金涨跌百分比利息＝本金利率时间税后利息＝本金利率时间(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数一个物体也没有，用0表示0也是自然数3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）倍数和约数是相互依存的因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是102小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数 例如： 3.111 …… 0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数 3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于1带分数：假分数可以。