贵州省2020届高三数学第十一模（最后一卷）试题 文.doc

贵州省遵义航天高级中学2020届高三数学第十一模（最后一卷）试题 文1、 选择题;1、 已知集合，则（ ）A . B. C. D. 2．若：，，则（ ）A．：， B．：，C．：， D．：，3.继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂提供的数据，从2020年到2020年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图， 说法错误的是（ ） A.连续3年，该商品在1月的销售量增长显著B.2020年11月到2020年2月销量最多C.从统计图上可以看出，2020年该商品总销量不超过6000台D.2020年2月比2020年2月该商品总销量少4.已知，则（ ）A. B. c. D.5.已知，，则a,b,c的大小关系为( )A.a

2） 求函数的值域18.如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）当平面时，求三棱锥的体积．19. 某市为调查统计高中男生身高情况，现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.已知函数（1）求函数的图象经过的定点坐标2）当时，求函数单调区间3）若对任意,恒成立，求实的取值范围22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.高三第十一次模拟考试文科数学答案1、 选择题：AACDB BCBDC DC2、 填空题：13 14 16 15 6 16 3、 解答题：17.（答案略写）（1）由，利用正弦定理可得即，所以，所以（2），因为，所以所以值域为18. 略解：（1）因为，并且，所以，又平面，所以（2）即可以证明（3）19.解　(1)由频率分布直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为4＝168.72.(2)由频率分布直方图知，后3组频率为(0.02＋0.02＋0.01)4＝0.2，人数为0.250＝10，即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10.20. 【解析】(1)因为椭圆C的离心率，所以，即． 因为抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点，所以，所以，．所以椭圆C的方程为．(2)(i)当直线的斜率不存在时．因为直线与圆M相切，故其中的一条切线方程为．由不妨设，，则以AB为直径的圆的方程为．(ii)当直线的斜率为零时．因为直线与圆M相切，所以其中的一条切线方程为．由不妨设，，则以AB为直径的圆的方程为．显然以上两圆都经过点O(0，0)．(iii)当直线的斜率存在且不为零时．设直线的方程为．由消去，得，所以设，，则，．所以．所以．①因为直线和圆M相切，所以圆心到直线的距离，整理，得， ②将②代入①，得，显然以AB为直径的圆经过定点O(0，0)综上可知，以AB为直径的圆过定点(0，0)．21.答案详解（1）当时，，f(1)=4，所以函数的图象经过定点。

2）当时，，，,则切线方程为令，得(负值舍去），所以的单调递增区间为，单调递减区间为（3）当时，，在上单调递增，，所以不恒成立，不符合题意；当时，设因为图象的对称轴为，，所以在上单调递增，且存在唯一，使得，所以当时，即，在上单调递减，当时，，即，在上单调递增，所以在上的最大值，所以22.解：（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为当时，的最大值为，由题设得，所以；当时，的最大值为，由题设得，所以；综上或23.解：（1）当时，不等式等价于 ①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而所以的解集为（2）当时，所以的解集包含，等价于当时又在的最小值必为与之一，所以且，得所以的取值范围为。