《圆的面积》.教学案例.docx

《圆的面积》教学案例分析教学目标1、认知目标使学生理解圆面积的含义； 掌握圆的面积公式， 并能运用所学知识解决生活中的简单问题2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想， 初步了解极限思想； 体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积教学难点：理解圆的面积计算公式的推导学具准备；相应课件 ; 圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，导入新课出示教材的情境图师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生 1：我发现图上有 5 个工人在铺草坪生 2：我发现花坛是个圆形师：哦，是个圆形还有没有？请仔细观察生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师： 你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？师：今天我们就一起来学习圆的面积板书课题：圆的面积）[ 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、 无处不在， 同时了解学习任务， 激发学生学习的兴趣。

]二、游戏激趣，理解圆面积的概念师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小师：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？ （引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）[ 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义 ]三、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 师：同学们对原来的知识掌握得非常好刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法今 天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）[ 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识， 利用旧知识解决新的问题 并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程 ]3、学生合作探究，推导公式 1）讨论探究，出示提示语师：下面请同学们看老师给的三个问题， 请你们四人一组， 拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：① 化的 程中它 的 生了 化，但是它 的 不 ？② 化后 方形的 相当于 的 ， 相当于 的 ？③你能从 算 方形的面 推 出 算 的面 的公式 ？ 用“因 ⋯⋯所以⋯⋯” 似的关 。

：你 明白要求了 ？（明白）好，开始吧学生 果， 随机板 同学 察， ， 找出 的面 算公式，真了不起 2） ：如果 的半径用 r 表示，那么 周 的一半用字母怎么表示？（ 3）揭示字母公式 ：如果用 S 表示 的面 ，那么 的面 算公式就是： S=πr 2 （ 4） 公式， r 2=r ×r( 表示两个 r 相乘 ) 从公式上看， 算 的面 必 知道什么条件？在 算 程中 先算什么？[ 意 ：通 小 合作、 使学生 一步明确拼成的 方形与 之 的 关系，有效地突破了本 的 点 ]4、公式运用，巩固新知 ： 在大家懂得 算 的面 了 ？我 来 看 ： 算下面 的面 四、 用公式，解决生活中的 ：接下来我 运用 的面 算公式来解决生活中的 ：（出示教材的情境 ） 是 才 前 的 ： 道 你 能自己解决 ？（ 学生 自己解决 ，并指名板演再 学生 是怎 想的，然后教 小 ：求 的面 必 知道什么条件？）[ 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合， 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

]五、练习反馈，扩展提高1、一个圆形茶几桌面的直径是 1m ，它的面积是多少平方厘米？2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？六、全课总结同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？。