第九届走美杯初赛小学五年级(含解析).docx

第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷一、填空题Ⅰ(每题8分,共４0分)1.算式的计算成果是＿＿__＿＿__.2.用大小两辆火车运煤，大货车运了9次，小货车运了１２次 ，一共运了180吨.大货车的载重量等于小货车载重量的2倍，大货车的载重量为_＿_＿____吨，小货车的载重量为＿＿_____＿吨.3．三个正方形如图放置,中心都重叠，它们的边长一次是1厘米、3厘米、５厘米，图中阴影部分的面积是__＿_____平方厘米.４．有两根同样长的绳子，第一根平均剪成５段，第二根平均剪成9段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长1０米.本来的每根绳子长__＿__＿__米.５．观测一组式……根据以上规律，请你写出第7组的式子：＿______＿___＿__＿＿＿_．二、填空题Ⅱ（每题１0分，共5０分)6.右图的两个算式中，相似的字母代表相似的数字,不同的字母代表不同的数字,四位数__＿＿.7.、、、、五个盒子中依次放有2、4、６、8、10个小球．第一种小朋友找到放球最多的盒子,从中拿出4个放在其她盒子中各一种球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子,从中拿出4个放在其她盒子中各一种球，依次类推,…，当个小朋友放完后,盒中放有___个球．8.右图是一种的方格表,目前将格线将它分割成个面积各不相等的长方形(含正方形).最大是_＿____．9．五个持续的自然数,每个数都是合数，这五个持续自然数的和最小是__＿_．10．在右图的每个格子中填入１到５中的一种，使得每行、每列所填数字各不相似的.每个粗框左上角的数和“+”、“－“、“×”、“÷”分别表达粗框内所填的数字的和、差、积、商（例如“２４0×”表达它所在粗框内的四个数字的乘积是２4０).三、填空题Ⅲ（每题１2分,共60分)11．名棋手进行单循环赛,即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得２分,平局各得1分，负者得0分．比赛完毕后,前4名依次得８、7、5、4分,则___＿＿___.12.如图大长方形被提成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是 1、2、3、4,且四个小长方形中正好有一种正方形.大长方形的面积是＿__＿__.13．某校五年级二班共有3５个同窗,学号依次是１到3５．一天她们去春游，除了班长之外，其她３4个同窗提成５组，成果发现每个小组的同窗学号之和都相等；后来这34个同窗又重新提成８组,成果发现每个小组的同窗学号之和还是相等．班长的学号是_____＿_＿_.1４．9个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形．每个小等边三角形中都填写了一种六位数,且有公共边的两个小等边三角形所填写的六位数正好有一位不同．现已有小等边三角形填好数.此外6个小三角形,共有___＿__＿_种填法.1５.相距180千米的、两地之间有一条单车道的公路(即不容许有超车）.有一天，一辆小轿车从出发，同步,一辆大货车在、之间的某地出发,都沿该公路驶向地．两辆车达到地所用时间之和为５小时．如果互换两车的出发位置,并让两车仍然同步出发,那么它们达到地所用时间之和仍为５小时．已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车速度的3倍，那么之间的路程为________千米.ﻬ第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷参照答案12３456７82．51２,617112.5１0２6８７9101112１3141５１３0如下图61．530６410８参照解析一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分）1．算式的计算成果是＿＿_＿_＿__．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】2.5【解析】本题转变分数，用分数的约分可以简便计算:措施一:原式＝.措施二：原式=.措施三:原式.２．用大小两辆火车运煤,大货车运了9次,小货车运了12次,一共运了１80吨.大货车的载重量等于小货车载重量的2倍,大货车的载重量为_＿_＿__＿_吨,小货车的载重量为_____＿__吨.【考点】和差倍分【难度】☆☆【答案】12、６【解析】本题是等量代换及和倍问题.由“大货车的载重量等于小货车载重量的2倍”得“大货车运了9次”相称于“小货车运了次”则这180吨货品可用小货车运次，则小货车每次运吨，大货车每次运吨.3．三个正方形如图放置，中心都重叠，它们的边长一次是1厘米、3厘米、５厘米，图中阴影部分的面积是＿__＿＿＿__平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆【答案】17【解析】本题是组合图形面积.阴影部分面积等于大正方形面积减去中正方形面积加上小正方形面积,即．4.有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成9段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长10米．本来的每根绳子长___＿____米.【考点】分数百分数应用题【难度】☆☆☆【答案】１1２．５【解析】本题是一道分数与百分数应用题，运用“量率相应“即可解出.第一根剪成5段,每段占;第二根剪成9段，每段占;则米.5.观测一组式……根据以上规律,请你写出第７组的式子：___＿＿___________＿_．【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】【解析】本题属于找规律的试题,措施一：已给出第４组，再写出第7组,可以依次写出来：第５组:,第６组：，第７组：措施二:找出式子的规律,根据规律写出相应的式子，本题规律是，则第7个式：即时式子为：，原式．二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．右图的两个算式中，相似的字母代表相似的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数____．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】１026【解析】由或，，则时;时两种状况：（1）时,由于相似的字母代表相似的数字,不同的字母代表不同的数字.则只能为２，则,不也许，此状况不成立；(2)时，由于进位，必然为1，由,,得,或时，①时，则,此时与表达同一种数字,矛盾，不成立.②时,由前后两式可得.7.、、、、五个盒子中依次放有２、4、6、８、10个小球.第一种小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其她盒子中各一种球.第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出４个放在其她盒子中各一种球，依次类推,…,当个小朋友放完后,盒中放有_＿____个球.【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】8【解析】本题是一道操作题,则可发现规律：5个一周期,则是最一次中尚有8个球．８．右图是一种的方格表，目前将格线将它分割成个面积各不相等的长方形(含正方形）.最大是______．【考点】几何分割【难度】☆☆☆【答案】7【解析】运用极限状况考虑最值问题，最小时是宽为1的长方形，此时有８个,但是长不也许为7和8,因此不也许是8个.再考虑可否是7个,由可以，验证在图形中进行涂色：9.五个持续的自然数，每个数都是合数，这五个持续自然数的和最小是＿___．【考点】数论质数合数【难度】☆☆☆【答案】130【解析】令和最小,则考虑高位最小,考虑个位关系在1,３，5,7，9上.一位数不也许,两位数高位为１时不也许，高位为2时,可以找到24，２５，２6,27，28，则其和是130.10．在右图的每个格子中填入1到5中的一种,使得每行、每列所填数字各不相似的.每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“×”、“÷”分别表达粗框内所填的数字的和、差、积、商(例如“２40×”表达它所在粗框内的四个数字的乘积是240）．【考点】数阵图【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】乘积可得用分解因数得,,商为２的只有,差是2的只有:,差是4的只有：,和是12的必然是再根据每行每列各不相似可填出如右图．三、填空题Ⅲ(每题12分,共6０分)11．名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得１分，负者得0分．比赛完毕后,前４名依次得8、7、5、４分，则＿___＿___．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】由于是单循环赛,即个队赛场赛，无论胜负还是平局,总分都是增长２分，则总分是分.由“前4名依次得　８、７、5、４分”后几名可取3,2,1，０．则最多8名．注意各得分者奇数分的个数必是偶数，由于平场数是偶数．(１)8名时总分为56分，但最多分不成立；（2)7名时总分为4２分,但最多分不成立;(3)６名时总分为30分,但最多成立；则必然是6名棋手．12.如图大长方形被提成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是１、2、3、4，且四个小长方形中正好有一种正方形．大长方形的面积是＿_____．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】１．5【解析】设四个长方形分别为、、、如图所示,则与同边为，与同边,与同边，与同边，则令的周长各自为1,2,3，4,则（1）为正方形时,，则成立,则长方形面积为(２)若为正方形时,则，则不成立(3）同理、也不可为正方形．则原长方形面积为1.5.1３．某校五年级二班共有35个同窗，学号依次是１到３5．一天她们去春游,除了班长之外，其她34个同窗提成５组，成果发现每个小组的同窗学号之和都相等；后来这３4个同窗又重新提成８组,成果发现每个小组的同窗学号之和还是相等．班长的学号是__＿＿_____．【考点】数论整除性【难度】☆☆☆【答案】30【解析】由“其她3４个同窗提成５组,成果发现每个小组的同窗学号之和都相等;”令每组和是,则这34个同窗学号和是；由“这34个同窗又重新提成8组,成果发现每个小组的同窗学号之和还是相等”令每组和是，则这３４个同窗学号和是；则这３4个号码既是5的倍数,又是８的倍数,即是40的倍数.由，则630减去班长的学号是40的倍数,则班长的学号是6３０与40的余数，即余3０，因此班长号码是30号．1４.9个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形．每个小等边三角形中都填写了一种六位数,且有公共边的两个小等边三角形所填写的六位数正好有一位不同.现已有小等边三角形填好数．此外6个小三角形，共有____＿___种填法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆☆【答案】64【解析】先看斜向上条边上的111１22,，，，112２11,这五个数字相邻，而1１1122与1１221１前两位都“11”相似,则不同有后四位．从小数１１11２2开始每次变化一位数字，通过４次后可以变为112２11，此时，,前两位是１1．再看斜向下边上的111１22，，，,2２1１11,这五个数字相邻，而1１11２2与22１111的中间两位都“11”相似，则不同步前两位和后两位,则，,中间两位是11.最后看横边上是112２１1,,,,221111，这五个数字相邻，而1１2211与２2111１的后两位相似，则，,后两位是1１，由上述三种状况可得,有11１11２和1１11２1两种,有121111和21１１1１两种选择，则有1112１1和11211１两种，同理，，都两种,则共有种.15．相距180千米的、两地之间有一条单车道的公路(即不容许有超车)．有一天，一辆小轿车从出发,同步，一辆大货车在、之间的某地出发，都沿该公路驶向地．两辆车达到地所用时间之和为5小时．如果互换两车的出发位置，并让两车仍然同步出发,那么它们达到地所用时间之和仍为5小时．已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车速度的3倍,那么之间的路程为＿____＿＿＿千米.【考点】行程。