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大地坐标系与大地极坐标系的关系? ?大地测量学根底大地测量学根底? ? FOUNDATION OF FOUNDATION OF GEODESYGEODESY一系大地测量教研室一系大地测量教研室12本次课主要内容 大地极坐标系 大地问题解算的概念 归化纬度 贝塞尔微分方程一、大地极坐标系极点：椭球面上某点极轴：过极点P1的子午线极角：大地线在极点的大地方位角极径：P1P的大地线长椭球面上的极坐标系，用于表示两点间相对位置二、大地问题解算的概念意义：推算未知点的大地坐标为远程武器提供定位、定向、导航数据为科研提供根据在椭球面上推算点的大地坐标，或者根据两点的大地坐标计算大地线长和大地方位角，这样的计算问题就叫做大地问题解算又叫大地主题解算，大地坐标计算，或大地位置计算本质：大地坐标与大地极坐标的互相化算P1点的大地坐标L1，B1，P1至P2点的大地线长S和大地方位角A1，要求算出P2点的大地坐标L2，B2及大地线在P2点处的反方位角A2，即：大地问题正解(2)大地问题反解L1，B1，S，A1L2，B2，A2P1点和P2点的大地坐标L1，B1，L2，B2，计算两点间的大地线长S及正反大地方位角A1，A2。

即：大地问题反解L1，B1，L2,B2S,A1,A2大地问题解算的根本方法1、以大地线的三个微分方程为理论根底的l大地经差，b大地纬差，大地方位角差将l、b、a展开为大地线长S的升幂级数式代表公式：勒让德级数和高斯平均引数公式，短间隔如：勒让德级数 当s=0时，即在P1点上端点上，故即求由大地问题解算的根本方法2、以大地线的三个微分方程与大地线克劳莱方程为根底，将椭球面上的元素转换到辅助球面上，在球面上进展解算，而后再把解算结果转换至椭球面上代表公式：贝塞尔公式，长间隔三、贝塞尔大地问题解算公式1825年，贝塞尔Bessel提出一种长间隔的大地问题解算公式他将被积函数展开为椭球偏心率平方的幂级数，不受边长间隔的限制这是长间隔大地问题解算中具有代表性的一种公式1、归化纬度大地纬度与归化纬度之间的关系1、归化纬度2、贝塞尔大地投影1根本原理BasicPrinciples建立以椭球中心为中心，以任意长或单位长为半径的辅助球，按以下三个步骤计算第一，按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上第二，在球面上解算大地问题第三，将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。

关键：球面上点的球面纬度等于椭球面上相应点的归化纬度椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧大地方位角投影后保持不变2)贝塞尔大地投影的条件：2、贝塞尔大地投影证明在球面三角形中，正弦定理得：那么：2、贝塞尔大地投影椭球面上大地线克莱劳方程：那么在点p1上有：那么在点p2上有：2、贝塞尔大地投影大地线微分关系(3)求大圆弧，球面经差球面上：椭球面上：2、贝塞尔大地投影3、贝塞尔微分方程q主要及重点内容大地问题解算、正反解归化纬度贝塞耳微分方程一步相除，两步代入q预习内容5.6大地坐标系与大地极坐标系的关系剩余部分内容小结。