第二章长度测量基础.ppt
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第二章第二章 长度测量基础长度测量基础 §2.1 测量的基本概念 测量就是为确定量值而进行的实验过程. 测量对象、计量单位、测量方法测量精确度q=L∕EL—被测量值E—采用的计量单位 测量四要素: 测量对象：主要指几何量包括长度、角度、 表面粗糙度以及形位误差等计量单位：我国基本计量制度米制 长度计量单位：米（m）、毫米（mm）、 微米（um） 角度测量单位：度、分、秒测量方法：指在进行测量时所采用的计量器具 和测量条件的综合测量的精确度:指测量结果与真值的一致程度 §2.2 尺寸传递 目前使用的两种实体基准: 线纹尺、量块光波波长国家基准米尺工作基准米尺1等线纹尺1等量块2等量块3等量块2等线纹尺3等线纹尺工作计量器具4等量块5等量块6等量块各种计量器具工件尺寸工件尺寸 为了保证量值统一，必须把基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和工件上去，需从组织上和技术上建立一套严密而完整的系统。
1. 量块 ◆量块的作用：尺寸传递；检定和校准量具和量仪；比较 测量中用于调整量具或量仪的零 位；也用于加工中机床的调整和工件的检验等 长方形平面六面体，它有两个测量面和四个非测量面， 测量面极为光滑、平整其表面粗糙度Ra值达0.012μm以上， 两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称度）◆量块的形状： 标称长 度到5.5mm的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上 ◆量块的粘合性：两量块能研合在一起 量块按制造精度分为 00、0、1、2、3、K 六级； 量块按检定精度分为 1、2、3、4、5、6 六等 ◆量块的精度：按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高 量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸，为了满足一定尺寸范围的不同尺寸要求，量块可以组合使用，为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合数目，一般不超过4块。
◆量块的规格： 量块共有17种套别，每套数目分别为91、83、46等◆量块的选用： 从消去量块最小尾数开始，逐一选取每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数 例如，从83块一套的量块中 36.745 …… 所需尺寸 选取尺寸为36.745mm的量 － 1.005 …… 第一块量块尺寸 块组，选取方法为： － 1.24 ………第二块量块尺寸 － 4.5 ……… 第三块量块尺寸 30.0 ……… 第四块量块尺寸 n 2.角度传递系统 一个圆周角360° 多面棱体有4、8、12、24、36、72面等 §2.3 测量方法与计量器具的分类 1.测量方法的分类：直接测量间接测量综合测量单项测量接触测量非接触测量主动测量被动测量静态测量动态测量 2.计量器具的分类： 按用途分标准量具极限量具检验夹具计量仪器按结构分游标式量仪微动螺旋副式量仪机械式量仪光学机械式量仪气动式量仪光电式量仪 大型工具显微镜万能测长仪 粗糙度轮廓仪万能测齿仪 平面度检查仪平面度检查仪偏摆仪 §2.4 计量器具与测量方法的常用术语 1.标尺间距2.标尺分度值3.标尺范围4.测量范围5.灵敏度 6.稳定度7.鉴别力阈 8.分辨力9.可靠力 10.测量力 11.量具的标称值 12.计量器具的示值 13.量具的示值误差 14.计量仪器的示值误差 15.不确定度 16.允许误差 1.测量误差的基本概念 测量误差—指测量结果与测量的真值之差 δ= ι – L δ可能是正值或负值 L=ι ± 大小决定了测量的精确度， 越大测得离真值越远，测量精度越低。
反之，越高§2.7 测量误差和数据处理§2.5---§2.6 自学 测量误差两种表示方法：绝对误差δ：用来表示相同大小被测量的测量 精度相对误差 f：用来表示不同大小（同类）被测 量的测量精度 ① 系统误差系统误差：在同一条件下多次测量同一量值 时，误差的大小，符号均不变或 按一定规律变化系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差2.误差的分类：特点：可以归结为某一因素或几个因素的函数， 这种函数一般可用解析式、曲线或数表来 表示可以给予修正 ②随机误差: 在相同条件下多次测量同一量值时, 误差值的大小,符号以不可预定的方 式变化. 特点:对单次测量,随机误差的大小、符号是无规律 可循的，但进行多次重复测量时，随机误差 服从统计规律，常用概率论和统计原理进行概率论和统计原理进行 处理。
处理 ③粗大误差：指超出在规定条件下预计的 误差 正确的测量结果不应包含粗大误差，应将将粗大误差剔除粗大误差剔除 系统误差和随机误差不是绝对的，它们在一定条件下可以互相转换 精度： ① 精密度：表示随机误差的影响的程度② 正确度：表示系统误差的影响的程度③ 精确度：表示系统误差与随机误差合成影响 的程度 系统误差与随机误差的区别及影响：以打靶为例 3.随机误差 对随机误差所作的概率统计处理时，通常将系统误差剔出 1）随机误差的分布规律 大量测量实践证明，多次重复测量随机误差服从正态分布 高斯曲线反映随机误差以下基本特征：① 集中性集中性（单峰性）： 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多，图形呈单峰 ④ 抵消性抵消性： 对同一量在同一条件下进行测量，随着重复测量次数的增多，随机误差的算术平均值趋近于零，即绝对值相等的正、负误差之和可以相互抵消 ③ 有限性有限性（有界性）： 在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。
② 对称性对称性： 绝对值相等的正、负误差，出现的机会相同，图形对称分布 2) 评定随机误差的尺度——标准偏差标准偏差标准偏差σy1max ＞ y2max ＞ y3maxσ1＜σ2＜ σ3 , . 若σ1＜σ2＜ σ3 , 则y1max ＞ y2max ＞ y3max σ愈小,正态分布曲线愈陡, 表明随机误差分布愈集中, 测量方法的精密度愈高; 反之, σ愈大,正态分布曲 线愈平坦,表明随机误差分 布愈分散,测量方法的精密 度愈低. 单次测量的标准偏差: 在等精度测量列中,单次测量的标准偏差σ,等于该系列测得值的随机误差平方和的平均值的平方根 3) 算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量时,以算术平均值作为测量结果. 由正态分布性质四知，当测量次数n增大时，L L愈接近真值 4) 残余误差求标准偏差 残余误差： 性质：残余误差的代数和等于零贝塞尔公式S 称为实验标准偏差 拉普拉斯函数变量置换5) 极限误差: δlim 极限误差: δlim 由于超出δ=±3σ的概率很小,故将δ=±3σ看作随机误差的极限值. 4.系统误差 1) 种类 定值系统误差：在全部测量过程中，误差的 数值与符号不变。
变值系统误差：在全部测量过程中，误差的 数值与符号按一定规律变化线性变值系统误差周期变值系统误差复杂变值系统误差 2)系统误差的发现与消除定值系统误差：通过实验对比法发现，用修 正值消除变值系统误差：残差观察法发现 修正值法、对称测量法等消除5.粗大误差拉依达准则： ∣ Vi∣﹥3σ 适用于服从正态分布，重复次数又比较多的情况 6.函数误差 函数的系统误差：函数的随机误差： 用弦长弓高法测量工件直径 序序号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101030.04930.04930.04730.04730.04830.04830.04630.04630.05030.05030.05130.05130.04330.04330.05230.05230.04530.04530.04930.049+0.001+0.001-0.001-0.0010 0-0.002-0.002+0.002+0.002+0.003+0.003-0.005-0.005+0.004+0.004-0.003-0.003+0.001+0.0010.0000010.0000010.0000010.0000010 00.0000040.0000040.0000040.0000040.0000090.0000090.0000250.0000250.0000160.0000160.0000090.0000090.0000010.0000011.有无定值系统误差2.3.4.有无变值系统误差5.6.7.8. 7.等精度测量结果的处理在同一条件下，对某一量进行n次重复测量，获得测量列 l1，l2，…ln1.判断有无定值系统误差2.求算术平均值3.求残余误差4.根据“残差观察法”判断有无变值系统误差5.求标准偏差6.判断粗大误差7.求算术平均值的标准偏差 8.测量结果单次测量结果的表示：多次测量结果的表示： 测量误差的来源 １．计量器具误差２．基准件误差３．测量方法误差４．测量环境误差 ５．人员误差 例1已知某仪器单次测量的标准不确定度0.004mm，今对一零件进行测量：1)如果测量一次，读数为30.380mm，试写出测量结果。
2)如果重复测量四次，读数分别为30.375，30.378， 30.376，30.379（单位为mm），试写出测量结果3)如果要使测量方法的标准不确定度为0.001mm， 应重复测量几次？例2.若尺寸χ1和χ2的测量不确定度分别为0.03mm和0.02mm，尺寸 ，试计算尺寸y的测量不确定度 §2.8 计量器具的选择综合考虑计量器具的技术指标和经济指标1.计量器具的选择原则主要有以下两点要求：1）按被测工件的部位，外形尺寸选择计量器 具；2）按被测工件的公差选择计量器具 对于没有标准的其它工件检测用的计量器具，选择计量器具的极限误差占工件公差 通常计量器具的选择根据标准（GB∕T3177-96）进行 2. 光滑工件尺寸的检验 （GB∕T3177-96）主要内容：a）根据工件的基本尺寸和公差等级确定工 件的验收极限；b）根据工件的公差等级选择计量器具 1）确定验收极限a）内缩方式 ：用于单一要素包容要求 和公差等级较高的场合b）不内缩方式：用于非配合和一般公 差的尺寸；工艺能力 指数cp≥1 工件上验收极限＝ 最大极限尺寸－Ａ 工件下验收极限＝ 最小极限尺寸＋Ａ 生产公差＝上验收极 限－下验收极限 Ａ的大小由工件公差Ａ的大小由工件公差值确定值确定. . 2）计量器具的选择安全裕度A（测量不确定度）计量器具的不确定度由测量时温度.工件形状误差及测量力引起压陷效应等引起的不确定度。
b）按表2—8 2—9 2—10选择计量器具， 要求所选计量器具的不确定度 ≤选择计量器具测量工件：a）根据工件公差大小按表2—7查A 和 的 允许值； 例:工件的尺寸为Φ 250h11 ,试说明计量器具的选择 E解:1)表2-7查 A=29 u1=26 内缩方式确定验收极限上 验 收 极 限 =250-0.029=249.971 2)查表2-8选分度值为0.02的游标卡尺下验收极限=250-0.29+0.029=249.739 。
