考博《误差理论与数据处理》大纲.doc

考博《误差理论与数据处理》大纲第一部分 考试说明一． 考试性质它的评价标准是高等学校优秀研究生能达到的及格及及格以上水平，以保证被录取者具有误差理论及数据处理的基本知识及应用能力二． 考试形式与试卷结构（一） 答卷方式：闭卷、笔试（二） 答题时间：180分钟（三） 各部分内容的考查比例1.误差的基本概念、基本性质与处理方法 约25％2.误差的合成与分配 约10％3.测量不确定度 约10％4.线性参数的最小二乘法处理 约12％5.回归分析 约16％6.动态测试数据处理基本方法 约17％7.动态测试误差及其评定 约10％（四） 参考书目《误差理论与数据处理》第4版，费业泰，机械工业出版社，2000第二部分 考查要点一. 误差的基本概念、基本性质与处理1. 误差的基本概念误差存在的必然性和普遍性。

研究误差的意义误差的定义和表示方法误差来源误差分类精度的概念精度的评定有效数字与数据运算2.误差的基本性质与处理.随机误差的产生原因、特征、分布规律与评定方法不等精度测量的基本概念权的概念与确定方法加权算术平均值及其标准差系统误差的产生原因与特征系统误差的发现系统误差的减小和消除粗大误差的产生原因防止与消除粗大误差的方法判别粗大误差的准则等精度直接测量的测量结果数据处理方法与分配二. 误差的合成与分配1． 函数误差函数误差计算：函数系统误差计算，函数随机误差计算误差间的相关关系和相关系数2． 随机误差的合成标准差的合成极限误差的合成3． 统误差的合成已定系统的合成未定系统误差的合成4． 系统误差与随机误差的合成按极限误差合成按标准误差合成5． 误差分配按等作用原则分配误差误差调整并验算调整后的总误差6． 微小误差取舍准则随机误差和未定系统误差的微小误差取舍准则微小误差取舍准则的实际意义7． 最佳测量方案的拟定选择最佳函数误差公式确定减小函数误差的方法三. 测量不确定度1. 测量不确定度的基本概念测量不确定度定义测量的确定度与误差的区别及联系2. 标准不确定度的评定标准不确定度的A类评定。

标准不确定度的B类评定自由度及其确定3. 测量不确定度的合成合成标准不确定度展伸不确定度不确定度报告四. 线性参数的最小二乘法处理1. 最小二乘法原理线性参数的测量方程及误差方程最小二乘法原理的矩阵形式线性参数的不等精度测量误差方程的矩阵形式2. 正规方程等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程不等精度测量线性参数最小二乘法测量非线性参数最小二乘法测量的正规方程最小二乘法与算术平均值原理的关系3. 精度设计测量数据的精度估计最小二乘法估计量的精度估计4. 组合测量的最小二乘法测处理组合处测量的意义待测参数的估计量及其精度估计五. 回归分析1. 回归分析的基本概念函数关系相关关系回归分析的主要内容2. 一元线性回归一元线性回归方程回归方程的稳定性回归方程的方差分析及显著性检验残余方差与残余标准差方差分析表重复试验的回归分析及其意义3. 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定4. 一元非线性回归回归曲线函数类型的选取和检验：直接判断法、观察法、直线检验法、表差法化曲线回归为直线回归问题回归曲线方程的效果与精度5. 多元线性回归多元线性回归方程回归方程的显著性和精度每个自变量在多元回归中所起的作用。

6. 线性递推回归回归系数的递推计算公式回归系数的递推计算步骤六. 动态测试数据处理基本方法1. 动态测试基本概念动态测试动态测试数据的分类：确定性数据随机性数据2. 随机过程及其特征研究随机过程理论的实际意义随机过程的基本概念随机过程的特征量：概率密度函数、均值、方差和方均值、自相关系数、谱密度函数3. 随机过程特征量的实际估计平稳随机过程及其特征量、平稳随机过程特征量的实验估计各态历经过程及其特征量非平稳随机过程的随机函数4. 传统谱估计法自相关估值的种类自相关估值的计算周期图法谱估计法性能分析平均周期图法窗函数法修改的周期图求平均法5. 现代谱估计法AR模型法最大熵谱估计的基本原理AR法与最大熵谱分析法的关系最小互熵谱估计法七. 动态测量误差及其评定1. 动态测量误差的基本概念动态测量误差动态测量误差评定的基本方法动态测量数据与动态测量误差动态测量误差与静态测量误差2. 动态测量误差的评定指标和数学模型动态测量系统误差的评定指标动态测量随机误差的评定指标3. 动态测量误差处理数据截断和采样剃点处理动态数据的组合模型系统误差分离统计处理法分离真实值法 第三部分 考试样题（略）。