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通信原理第7版第3章ppt课件(樊昌信版).ppt

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    • 大家好,*,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,*,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,*,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,*,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,*,通信原理(第,7,版),樊昌信 曹丽娜 编著,随 机 过 程,第,3,章,大家好,随机过程的基本概念,平稳、高斯、窄带过程的统计特性,正弦波加窄带高斯过程的统计特性,随机过程通过线性系统,高斯白噪声和带限白噪声,本章内容,第,3,章 随机过程,大家好,2,3,.1,随机过程,de,基本概念,大家好,t,t,1,t,2,定义,:,属性,:,特性描述,:,-,何谓随机过程?,大家好,一维分布函数,一维概率密度函数,3,.1.1,随机过程的分布函数,二维分布函数,二维概率密度函数,-,描述孤立时刻的统计特性,大家好,n,维分布函数,n,维概率密度函数,大家好,-,随机过程的,n,个样本函数曲线的摆动中心,方差,-,表示随机过程在时刻,t,对于均值的偏离程度,当,a,(t)=0,时:,-,t,的确定函数,均值,-,描述,随机过程的主要特性,3,.1.2,随机过程的数字特征,大家好,令 ,则有:,互相关函数,自相关函数,-,同一过程的关联程度,-,两个过程的关联程度,均值和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征,为了描述随机过程在两个不同时刻状态之间的联系,还需利用,二维概率密度,引入新的数字特征。

      大家好,3,.2,平稳,随机过程,大家好,狭义平稳,随机过程的统计特性与时间起点无关一维分布则与时间,t,无关:,二维分布只与间隔,有关:,广义平稳,均值与时间,t,无关,:,相关函数仅与,有关,:,注意,:,3,.2.1,定义,大家好,设,x(t),是平稳过程的任一个实现(样本),,它的时间平均值为:,遍历,注意,:,意义,:,含义,:,3,.2.2,各态历经性,(遍历性),大家好,11,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),-,平均功率,-,直流功率,-,交流功率(方差),-,偶函数,-,上 界,重要性质:,3,.2.3,平稳过程,的,自相关函数,大家好,样本的功率谱:,统计平均,过程的功率谱,-,截短函数,3,.2.4,平稳过程,的,功率谱密度,(,PSD,),大家好,13,当,=0,时,有,平稳过程的,功率谱密度(,PSD,),与自相关函数是一对傅里叶变换:,维纳,-,辛钦定理,PSD,性质:,偶函数:,非负性:,大家好,自相关函数的意义,?,作用,?,功率谱密度的意义,?,作用,?,课件制作:曹丽娜,西安电子科技大学 通院,Q,&,A,大家好,解题,思路:,第,1,步:判断 是否平稳,即求其,统计平均值,若均值为常数,且自相关函数只与时间,间隔,有关,,则 是广义平稳的。

      第,2,步:求 的,时间平均值,第,3,步:比较 统计平均值 和 时间平均值,参见教材,41,页,解题,过程:,例,大家好,大家好,3,.3,高斯,随机过程,大家好,(,1,)若广义平稳,则狭义平稳;,(,2,)若互不相关,则统计独立;,(,3,)若干个高斯过程的代数和仍是高斯型;,(,4,)高斯过程线性变换高斯过程3,.3.1,定义,3,.3.2,重要性质,大家好,关于直线,x=a,对称,性质:,-,集中程度,a,-,分布中心,一维概率密度函数,记为,(,a,,,2,),3,.3.3,高斯随机变量,大家好,20,误差函数,正态分布,函数,补,误差函数,自变量的,递,增,函数,自变量的,递,减,函数,课件制作:曹丽娜,西安电子科技大学 通院,大家好,利用误差函数,可将,F(x),表示为:,意义:,大家好,3,.4,西安电子科技大学 通信工程学院,课件制作:曹丽娜,平稳,随机过程,通过,线性系统,大家好,若,输入有界且系统是物理可实现的,,则,有,设,则,或,冲击响应,大家好,是线性系统,的直流增益,;,课件制作:曹丽娜,西安电子科技大学 通院,平稳、高斯,平稳、高斯,常数,常数,是功率增益,大家好,3,.5,窄带,随机过程,通过窄带系统的随机信号或噪声,大家好,窄带条件:,示意图:,可视为,包络缓慢变化,的正弦波,大家好,表达式:,包络相位形式,同相正交形式,随机包络,随机相位,同相分量,正交分量,两者关系:,大家好,统计特性,:,大家好,3,.5.1,同相,和,正交分量,的,统计特性,根据上式和窄带过程,的,统计特性,可,推出:,均值,0,、,方差 的,平稳,高斯,窄带,过程,它的,并且,互不相关,统计独立,高斯,均值,0,平均功率相同,结论,1,且,均值为,0,,方差也相同:,大家好,按照推导思路:,借助,结论,1,根据关系:,3,.5.2,包络,和,相位,的,统计特性,大家好,推出结论,2,:,大家好,均值,0,、,方差 的,平稳,高斯,窄带,过程,它的,包络瑞利分布:,相位均匀分布:,且,-,统计独立,结论,2,大家好,33,3,.6,正弦波,加,窄带高斯过程,大家好,窄带高斯噪声,(0,),合成信号:,关心,-,z(t),的统计特性,:,常数,随机相位,在,(0,,,2,),上均匀分布,大家好,在,给定,条件下,利用,3.5.2,节,的推导方法和,结论,2,。

      分析思路:,推导结果:,大家好,讨论:,莱斯,分布,注:,f,(,),不再服从均匀分布,大家好,3,.7,高斯白噪声,和,带限白噪声,大家好,白噪声仅在,=0,(同一时刻)时才相关1,.,白噪声,理想的宽带过程,其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内:,n,0,-,常数,(,W/Hz,),大家好,2.,高斯,白噪声,-,指概率分布服从,高斯,分布的白噪声,高斯白噪声,在任意两个不同时刻上的取值之间,,不仅是互不相关的,而且还是统计独立的3.,带限,白噪声,-,白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形常见形式:,大家好,大家好,41,若,B,f,c,窄带高斯白噪声,大家好,42,结束,大家好,43,。

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