2023年七年级上册数学知识结构图.pdf

七年级上册数学知识结构图 1 第一章：有理数 知识结构图： 有理数的运算分配律除 法乘 方乘 法交换律结合律减 法 加 法比较大小数 轴点与数的对应有理数分数整数正分数负分数 正整数0负整数 概念、定义： 1. 大于 0 的数叫做正数（positive number） 2. 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number） 3. 整数和分数统称为有理数（rational number） 4. 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ） 5. 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点（origin ） 6. 一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值（absolute value） 7. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 8. 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 七年级上册数学知识结构图 2 有理数加法法则： 1. 两个负数，绝对值大的反而小同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2. 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。

3. 一个数同 0 相加，仍得这个数 4. 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变 5. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两 个数相加，和不变 6. 有理数减法法则 7. 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数乘法法则 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘 任何数同 0 相乘，都得 0 2. 有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 4. 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘， 积相等 5. 一般地， 一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 有理数除法法则 1. 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一七年级上册数学知识结构图 3 个不等于 0 的数，都得 0 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： （1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1. 把一个大于 10 数表示成 a×10n 的形式 （其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数） ，使用的是科学计数法 2. 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number） 3. 从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit） 七年级上册数学知识结构图 4 第二章：整式的加减 知识结构图： 整式的加减运算去括号合并同类项整式多项式单项式列示表示数量关系用字母表示数 概念、定义： 1. 都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ） ，单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient） 2. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 3. 几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 4. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 5. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 6. 合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变。

7. 如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8. 如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 七年级上册数学知识结构图 5 第三章: 一元一次方程 知识结构图： 作答实际问题的答案 检验数学问题的解 （ x=a ）一般步骤：去分母去括号移项同类项合并系数化为一解方程设未知数-列方程 数学问题（一元一次方程）实际问题 概念、定义： 1. 含有一个未知数，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程 3 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等 5. 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等 6. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 7. 工程问题：工作总量=工作效率×时间 盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％ 售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间 本息和=本金+利息 七年级上册数学知识结构图 6 三: 图形的初步认识 知识结构图： 方位角换算两点之间、线段最短两点确定一条直线平面图形展开立体图形从不同的方向看立体图形等角的补角相等等角的余角相等角的平分线余角和补角角的大小比较角的度量角直线、射线、线段展开折叠平面图形立体图形几何图形 1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure ） 。

2. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure） 3. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure） 4. 点动成面，面动成线，线动成体。