工作区坐标与碰撞检测.pptx

数智创新变革未来工作区坐标与碰撞检测1.工作区坐标系介绍1.物体在工作区中的定位1.碰撞检测本质解析1.碰撞检测算法类型1.广义相交检测原则1.闵可夫斯基和分离轴定理1.分离轴定理应用解析1.碰撞检测优化策略Contents Page目录页 工作区坐标系介绍工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测工作区坐标系介绍工作区坐标系的建立1.选择一个合适的原点，通常是机器人的基座或工具中心点2.确定坐标系的正交轴，这些轴通常与机器人的运动方向对齐3.为每个轴设定一个正向和负向，以便在工作空间中明确位置和方向工作区坐标系的变换1.平移变换：将坐标系平移到新的位置，而不改变其方向2.旋转变换：将坐标系围绕一个指定的轴旋转，改变其方向3.复合变换：将多个变换组合起来，产生复杂的工作空间变换工作区坐标系介绍工作区坐标系中的物体表示1.使用齐次坐标表示物体的位置和方向，它是一个四维向量，其中前三个分量表示位置，第四个分量为12.转换矩阵将物体从一个坐标系变换到另一个坐标系，并更新其位置和方向3.旋转矩阵表示物体绕特定轴的旋转，平移矩阵表示物体在特定方向上的平移工作区坐标系中的碰撞检测1.确定物体之间的最小距离，以检测是否发生碰撞。

2.使用几何形状（例如球体、立方体）近似物体，以简化碰撞检测3.应用算法（例如吉尔伯特-约翰逊-克赫曼算法）来高效准确地检测碰撞工作区坐标系介绍工作区坐标系中的路径规划1.确定机器人从初始位置到目标位置的路径，同时避开障碍物2.使用搜索算法（例如A*算法）生成一系列连接起点和终点的节点3.将节点连接起来，形成一条通向目标位置的路径，避开工作空间中的物体工作区坐标系中的视觉检测1.使用相机获取工作空间中物体的图像或点云2.将图像或点云转换为三维坐标系，以便与工作区坐标系中的模型匹配3.使用计算机视觉算法识别物体并确定其位置和方向物体在工作区中的定位工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测物体在工作区中的定位1.定位参考系：确定工作区内物体位置的基准，通常使用笛卡尔坐标系或其他特定参考系2.定位精度：描述物体位置的精度级别，取决于传感器分辨率、定位算法和环境因素3.定位方法：用于确定物体在工作区中的位置的技术，包括视觉定位、激光定位、磁定位等物体空间约束1.工作区限制：定义物体在工作区内允许移动的边界，确保安全性和避免碰撞2.物体碰撞区域：确定物体与其他物体或障碍物接触的区域，用于碰撞检测。

3.安全区：指定在特定区域内物体不允许移动的区域，以防止危险或损坏物体在工作区中的定位物体在工作区中的定位物体运动规划1.路径规划：确定物体在工作区内移动的路径，考虑障碍物和其他约束条件2.速度规划：控制物体在路径上的运动速度，确保安全性和效率3.运动控制：使用反馈回路和控制算法，使物体按照规划的路径移动碰撞检测1.检测算法：用于检测物体之间是否存在碰撞的算法，包括几何检测、边界框检测等2.碰撞响应：在检测到碰撞时采取的行动，包括停止物体运动、发出警告或采取回避措施3.碰撞缓解：通过预测和避免碰撞，减少碰撞风险的措施物体在工作区中的定位环境感知1.传感器融合：整合来自不同传感器（如激光雷达、摄像头、超声波传感器）的数据，获得工作区环境的全面感知2.对象识别：识别工作区内的物体，包括人类、物体和障碍物3.环境建模：使用传感器数据创建工作区的动态模型，用于定位、规划和碰撞检测人工智能与机器学习1.机器学习算法：用于训练模型以改进定位精度、碰撞检测效率和运动规划性能2.深度学习：使用神经网络处理大量数据，增强环境感知和决策能力碰撞检测本质解析工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测碰撞检测本质解析空间表示1.工作区坐标系（WCS）：定义了机器人末端执行器相对于机器人的位置和方向。

2.工具坐标系（TCP）：安装在执行器末端的法兰盘上，其位置和方向相对于WCS固定3.基坐标系（BCS）：定义了机器人的基准位置和方向碰撞模型1.近似模型：使用简单的几何体（例如球体、圆柱体、多面体）来近似机器人的各个部件2.离散表示：将机器人的部件划分为离散的点或面，以便进行碰撞检测3.连续表示：使用数学方程来表示机器人的形状，从而实现更精确的碰撞检测碰撞检测本质解析碰撞检测算法1.穷举法：检查机器人所有可能的移动路径，以检测是否存在碰撞2.分治法：将碰撞检测问题分解为较小的子问题，递归地解决3.扫描线算法：将碰撞检测区域划分为扫描线，逐行检测是否存在碰撞优化碰撞检测1.加速结构：使用空间划分技术（如八叉树）来组织碰撞模型，加速碰撞查询2.近似检测：在早期阶段使用低精度的碰撞模型进行快速检测，从而减少计算成本3.行化：利用多核处理器或GPU来并行执行碰撞检测任务，提高效率碰撞检测本质解析碰撞检测工具1.仿真软件：提供可视化工具和碰撞检测功能，用于离线仿真和机器人编程2.机器人控制器：嵌入碰撞检测算法，以确保机器人在运行时避免碰撞3.传感器：使用激光雷达、视觉传感器等来实时检测碰撞，并触发安全机制。

碰撞检测趋势1.动态碰撞检测：考虑机器人的运动学和动力学特性，实现更精确的碰撞检测2.机器学习：利用机器学习算法优化碰撞检测算法，提高效率和准确性3.云计算：利用云平台的分布式计算能力，实现大规模碰撞检测碰撞检测算法类型工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测碰撞检测算法类型边界框法1.将碰撞模型简化为边界框，使用简单的数学运算判断碰撞2.算法简单高效，适用于简单碰撞检测场景，如2D矩形碰撞3.算法扩展性有限，无法处理复杂碰撞模型或重叠碰撞分离轴定理1.将碰撞模型分解为多个分离轴，判断物体是否在这些轴上投影是否重叠2.适用于复杂多边形和凸多边形的碰撞检测，精度较高3.算法复杂度较高，适用于对碰撞精度要求较高的场景碰撞检测算法类型多边形碰撞检测1.基于分离轴定理，构建特定于多边形形状的算法2.优化算法效率，如利用凸包、闵可夫斯基和分离轴定理结合等技术3.适用于复杂多边形碰撞检测，处理性能优于通用算法包围盒法1.使用包围盒（如球、AABB、OBB）作为碰撞代理，缩小碰撞检测区域2.算法简单快速，适用于大量碰撞检测场景，如粒子系统3.精度相对较低，不适用于对碰撞精度要求较高的场景碰撞检测算法类型层次包围盒法1.将场景空间划分为层次结构，使用包围盒快速排除碰撞可能性。

2.优化碰撞检测顺序，提高算法效率，适用于复杂场景3.算法复杂度较高，需要预先构建空间层次结构网格划分子碰撞检测1.将场景划分为多个网格，仅检测相邻网格单元中的物体2.减少潜在碰撞对，提高算法效率，适用于大场景中大量物体的碰撞检测3.算法复杂度与网格细分程度相关，需要根据场景特点优化网格划分策略广义相交检测原则工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测广义相交检测原则分离轴定理1.分离轴定理建立于一个基本概念之上：如果两个凸多边形不存在一条分离轴，则它们相交2.分离轴定理将碰撞检测问题分解为一系列一维投影问题，从而简化了检测过程3.对于两个凸多边形，仅需要检查它们在每个轴上的投影是否存在重叠即可判断它们是否相交支持函数方法1.支持函数方法将凸多边形表示为一个函数，该函数返回多边形中所有点沿给定方向上的最大值2.通过计算两个凸多边形支持函数之间的最小距离，可以确定它们是否相交3.支持函数方法比分离轴定理更通用，因为它适用于非凸多边形和更高维度的物体广义相交检测原则闵可夫斯基和1.闵可夫斯基和是一种几何运算，它将两个形状组合成一个新的形状2.对于两个凸多边形，它们的闵可夫斯基和是所有由一个多边形中一个点和平移到另一个多边形中一个点组成的向量组成的集合。

3.如果两个凸多边形的闵可夫斯基和包含原点，则这两个多边形相交极点分解算法1.极点分解算法是一种计算凸多边形的极点的算法2.极点是多边形中所有其他点的最大或最小支撑点3.通过检测两个凸多边形的极点是否重叠，可以确定它们是否相交广义相交检测原则Gilbert-Johnson-Keerthi（GJK）算法1.GJK算法是一种用于计算两个凸多边形之间最近点对的迭代算法2.GJK算法从两个多边形的支持点开始，交替选择新的支持点，直到找到最近点对3.如果最近点对的距离为零，则两个多边形相交相位函数方法1.相位函数方法将凸多边形表示为一个相位函数，该函数返回在给定方向上穿过多边形的距离2.通过计算两个凸多边形的相位函数之间的最小距离，可以确定它们是否相交3.相位函数方法在碰撞检测中提供了高效性和鲁棒性，尤其适用于复杂的多边形闵可夫斯基和分离轴定理工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测闵可夫斯基和分离轴定理闵可夫斯基和分离轴定理1.闵可夫斯基和（Minkowski）和】-闵可夫斯基和是将两个集合的凸包相加的结果它表示两个集合之间所有可能的相对位置在碰撞检测中，如果两个对象的闵可夫斯基和不重叠，则它们不会碰撞。

2.分离轴定理-分离轴定理指出，两个凸集只能在沿着分离轴的平移下碰撞分离轴是通过两个集合的质心并且垂直于这两个集合的支撑超平面如果对于所有可能的分离轴，两个集合都没有重叠，那么它们就不会碰撞分离轴定理应用解析工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测分离轴定理应用解析1.分离轴定理是一种用于碰撞检测的技术，它通过判断两个多边形在任意轴上的投影是否相交来确定两个多边形是否相交2.如果两个多边形在所有轴上的投影都不相交，则这两个多边形不发生碰撞3.如果两个多边形在某个轴上的投影相交，则两个多边形发生碰撞，且最小穿透深度(MPD)为沿该轴投影相交的部分的长度投影轴选择1.投影轴选择对于分离轴定理的性能至关重要，因为不同的投影轴可能导致不同的碰撞检测结果2.常用的投影轴选择策略包括Minkowski和法向量投影3.Minkowski投影轴可以最大化投影长度，从而提高碰撞检测的精度分离轴定理分离轴定理应用解析碰撞检测优化1.分离轴定理可以通过各种优化技术来加速，例如增量检测和广义相交测试(GJK)2.增量检测利用前一帧的碰撞结果来减少当前帧所需测试的投影轴数量3.GJK是一种基于顶点的算法，可以更有效地处理复杂的多边形碰撞。

碰撞处理1.碰撞检测后，需要对碰撞进行处理，包括计算响应力、移动对象和更新物理状态2.常见的碰撞处理策略包括刚体动力学和基于约束的碰撞处理3.刚体动力学使用牛顿定律来计算碰撞后的速度和位置，而基于约束的碰撞处理使用约束条件来约束对象的运动分离轴定理应用解析1.分离轴定理在虚拟现实和增强现实等领域得到了广泛的应用，需要在交互式场景中进行快速准确的碰撞检测2.随着人工智能(AI)的发展，AI技术可以被用来优化投影轴选择和碰撞处理，进一步提高碰撞检测的效率和准确性3.量子计算的兴起有可能带来新的碰撞检测算法，可以大幅提高复杂场景下的碰撞检测性能趋势和前沿 碰撞检测优化策略工作区坐工作区坐标标与碰撞与碰撞检测检测碰撞检测优化策略1.使用嵌套的包围盒层级，对场景中的对象进行粗略到精细的碰撞检测2.利用不同层级的包围盒快速剔除非碰撞情况，减少不必要的精密检测3.通过动态更新包围盒，适应对象移动和变形，提高检测精度和效率空间分区1.将工作区划分成多个子区域，将对象分配到相应区域2.仅对同一区域内的对象进行碰撞检测，显著减少需要考虑的碰撞对数量3.利用四叉树、八叉树等空间分区数据结构，动态调整子区域划分，确保高效检测。

分层包围盒碰撞检测优化策略基于AABB的检测优化1.使用轴对齐包围盒（AABB）快速计算对象之间的碰撞2.应用分离轴定理（SAT），将碰撞检测简化为一系列一维检查3.利用碰撞检测库，如Box2D和Bullet，实现高效的AABB碰撞检测算法碰撞位移缓存1.记录对象上次碰撞后的位移信息，预测其下次可能碰撞的对象2.将预测的对象加入到优先队列中，优先考虑检测与这些对象之间的碰撞3.减少不必要的碰撞检测，提高检测效率，特别是对于高频碰撞场景。