规范答题示范课——概率与统计解答题[破题之道] 概率与统计问题需要从数据中获取有用的信息，通过数据的筛选、分析构建相关模型特别是从图表、直方图、茎叶图中获取信息，利用图表信息进行数据分析.解题的关键是“辨”——辨析、辨型，求解要抓住几点：(1)准确弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么关系，如互斥、对立、独立等；(2)理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生、至多有几个发生、恰有几个发生等；(3)明确抽取方式，是放回还是不放回、抽取有无顺序等；(4)准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事件总数，或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率；(5)确定随机变量取值并求其对应的概率，写出分布列后再求均值、方差.(6)会套用求，K2的公式，再作进一步求值与分析. 【典例 】 (2018·全国Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(00，f(p)单调递增；当p∈(0.1，1)时，f′(p)<0，f(p)单调递减.5分所以f(p)的最大值点为p0＝0.1.6分(2)由(1)知，p＝0.1.①令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y～B(180，0.1)，X＝20×2＋25Y，即X＝40＋25Y.8分所以E(X)＝E(40＋25Y)＝40＋25E(Y)＝40＋25×180×0.1＝490.10分②如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.由于E(X)>400，故应该对余下的产品作检验.12分[高考状元满分心得] 写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全.如第(1)问中，求出概率f(p)，判定f′(p)的符号，第(2)问中明确X＝40＋25Y等.写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问应写出f′(p)，第(2)问中应写出E(X)、E(Y)的值，得出结论“应该对余下的产品作检验”得2分，否则不得分.正确计算是得满分的关键：如第(1)问正确求导，计算出p0＝0.1，第(2)问求对数学期望E(X)＝490，否则不得分.[满分体验]1.(2019·河南八市联考)为评估M设备生产某种零件的性能，从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm7879818283848586878889909193总计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值μ＝85，标准差σ＝2.2，以频率值作为概率的估计值.(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的频率)：①P(μ－σ
