甘肃省武威市凉州区七年级（上）期中数学试卷.pdf

第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列四个数中，是正整数的是（） A. -1B. 0C. D. 1 2. 计算 2-（-3）4 的结果是（） A. 20B. -10C. 14D. -20 3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（） A. 系数是 2，次数是 2B. 系数是-2，次数是 3 C. 系数是，次数是 2D. 系数是，次数是 3 4. 据统计，2017 年杭州市全社会用于环境保护的资金约为的 60300000000 元，这个 数用科学记数法表示为（） A. 603108B. 60.3109C. 6.031010D. 6.031011 5. 一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（） A. x2 5x+3 B. x 2+x1 C. x 2+5x3 D. x25x13 6. 下列各式中与 a-b-c 的值不相等的是（） A. a-（b+c）B. a-（b-c） C. （a-b）+（-c）D. （-c）-（b-a） 7. 下列运算中正确的是（） A. （x3）2=x5B. 2a-5a3=2a8 C. D. 6x3（-3x2）=2x 8. 下列说法中，不正确的个数有（） 有理数分为正有理数和负有理数， 绝对值等于本身的数是正数， 平方等于本身的数是1， 只有符号不同的两个数是相反数， 多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是 1 A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 9. 下列计算正确的是（） A. -|-2|=2B. -22=-4C. （-2）2=-4D. 33=9 10.一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超 市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是 （） A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11.温度由-3上升 2后为______ 12.如果（ambn）3=a9b12，那么 m+n=______ 13.已知|a|=5，|b|=8，若 ab0，则 a-b=______ 第 2 页，共 11 页 14.当 =2 时，代数式-的值是______ 15.数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示化简：2|b-a|-|c-b|的值为______ 16.若关于 x、y 的代数式 mx3-3xy2+2x3-xy2+y 中不含 x3项，则 m=______ 17.当 x=2 时，多项式 px3+qx+1=2020，则 x=-2 时，多项式 px3+qx+1 的值为______ 18.按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 1，则输出的值为______ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 20.0 分） 19.3a2b-34ab2+2（5a2b-6ab2） 20.已知 A=a2-2b2+2ab-3，B=2a2-b2- ab- （1）求 2（A+B）-3（2A-B）的值（结果用化简后的 a、b 的式子表示）； （2）当|a+ |与 b2互为相反数时，求（1）中式子的值 21.2x2y-5xy2+6y2与哪个多项式的和为 3xy2-4x2y+5y2，求出这个多项式 四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分） 22.下列有理数： , 2, 5, 将上列各数在如上图的数轴上表示出来； 第 3 页，共 11 页 将上列各数从小到大排列,并用“”符号连接 23.计算： （1）26-17+（-6）-33 （2）-23 （- ）2 （3）（-36）（ - - ） （4）-14-1-（1-0.5 ）6 （5）（-73）（ -0.5）（- ）|-1 | 24.已知多项式 3x2+my-8 与多项式-nx2+2y+7 的差中，不含有 x、y，求 nm+mn 的值 25.下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况， 这一周的上周末的水位已达到 警戒水位 33 米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期一二三四五六日 水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1 （1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？ （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说 明理由 第 4 页，共 11 页 26.规定运算为 ： 若 ab，则 ab=a+b； 若 ab，则 ab=ab； 若 a=b，则 ab=a-b+1 （1）计算 64 的值； （2）计算（23）+（44）+（75）的值 27.先化简，再求值 3x2y-2xy2-2（xy- x2y）+3xy2，其中 x=3，y=- 第 5 页，共 11 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单 正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解 【解答】 解：A.-1 是负整数，故选项错误； B.0 是非正整数，故选项错误； C. 是分数，不是整数，错误； D.1 是正整数，故选项正确 故选：D 2.【答案】C 【解析】解：原式=2+12=14， 故选：C 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3.【答案】D 【解析】解：单项式的系数是，次数是 3 故选：D 直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键 4.【答案】C 【解析】解：将 60300000000 用科学记数法表示为：6.031010 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 5.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查整式的加减， 难度不大， 注意在合并同类项时要细心 由题意可得被减式为 3x-2 ，减式为 x2-2x+1，根据“差=被减式-减式”可得出这个多项式 【解答】 解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1）， =3x-2-x2+2x-1， =-x2+5x-3 故选 C 第 6 页，共 11 页 6.【答案】B 【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c； B、a-（b-c）=a-b+c； C、（a-b）+（-c）=a-b-c； D、（-c）-（b-a）=-c-b+a 故选：B 根据去括号方法逐一计算即可 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各 项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 ”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号 7.【答案】C 【解析】解：A、（x3）2=x6，故选项错误； B、2a-5a3=2a-2，故选项错误； C、3-2= ，故选项正确； D、6x3（-3x2）=-2x，故选项错误 故选：C A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8.【答案】C 【解析】解：有理数分为正有理数、0 和负有理数，故不正确； 绝对值等于本身的数是正数和 0，故不正确； 平方等于本身的数是 0 和 1，故不正确； 只有符号不同的两个数是相反数，故正确； 多项式 5x2-3x-1 是二次三项式，常数项是-1，故不正确； 即不正确的个数是 4 个， 故选：C 根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念逐个判断即可 本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念等知识 点，能熟记知识点的内容是解此题的关键 9.【答案】B 【解析】 【分析】 此题考查有理数的乘方和绝对值，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答根据 绝对值、有理数的乘方判断即可 【解答】 解：A、-|-2|=-2，错误； B、-22=-4，正确； C、（-2）2=4，错误； D、33=27，错误； 第 7 页，共 11 页 故选：B 10.【答案】B 【解析】解：甲超市的实际售价为 m0.80.8=0.64m 元； 乙超市的实际售价为 m0.6=0.6m 元； 丙超市的实际售价为 m0.70.9=0.63m 元， 最划算应到的超市是乙， 故选：B 分别算出 3 个超市的实际售价，比较得到售价最便宜的超市即可 考查列代数式及代数式的计算；得到实际售价的关系式是解决本题的关键 11.【答案】-1 【解析】解：-3+2=-1 故答案为：-1 先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可 本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 12.【答案】7 【解析】解：（ambn）3=a9b12， 3m=9，3n=12， 解得 m=3，n=4， m+n=3+4=7 故答案为：7 根据积的乘方运算法则求出 m、n 的值，再代入所求式子即可 本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积 13.【答案】13 【解析】解：|a|=5，|b|=8， a=5，b=8， 又ab0， a=5，b=-8 或 a=-5，b=8； 当 a=5，b=-8 时，a-b=5-（-8）=13； 当 a=-5，b=8 时，a-b=-5-8=-13； 综上，a-b=13， 故答案为：13 根据已知条件和绝对值的性质求得 a、b 的值，然后由 ab0，确定 a，b 的符号，最后 再求出 a+b 的值即可 本题考查了绝对值与有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出 a，b 的 值，然后分两种情况解题 14.【答案】1 【解析】解：=2，x-y=2（x+y）， -=-=2-1=1， 故答案为：1 先由=2，得 x-y=2（x+y），再把代数式-中的 x-y 用 2（x+y）表示，在进行 第 8 页，共 11 页 化简计算 主要考查了代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设 中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值 15.【答案】2a-3b+c 【解析】解：由数轴可知：cba， b-a0，c-b0， 则原式=-2（b-a）+（c-b） =-2b+2a+c-b =2a-3b+c 故答案为：2a-3b+c 根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可 本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识 16.【答案】-2 【解析】解：mx3-3xy2+2x3-xy2+y=（m+2）x3-4xy2+y， 关于 x、y 的代数式 mx3-3xy2+2x3-xy2+y 中不含 x3项， m+2=0， m=-2， 故答案为：-2 先合并同类项，再根据已知得出 m+2=0，最后求出方程的解即可 本题考查了多项式，解一元一次方程和合并同类项的法则，能得出关于 m 的方程是解 此题的关键 17.【答案】-2018 【解析】解：把 x=2 代入得：8p+2q+1=2020，即 8p+2q=2019， 则当 x=-2 时，原式=-8p-2q+1=-（8p+2q）+1=-2019+1=-2018 故答案为：-2018 把 x=2 代入代数式，求出 8p+2q 的值，代入原式计算即可求出值 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18.【答案】11 【解析】解：把 x=1 代入运算程序得：（1+3）2-5=16-5=11 故答案为：11 把 x=1 代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果。