贵州省遵义市2022届高三第三次联考 数学文.docx

贵州省遵义市2022届高三第三次联考 数学文 遵义市2022届高三年级第三次联考试卷 文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 2022.3.16 1．复数-1+3i1+i=( ) A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. l-2i2． 已知集合A={l，3，m），B={l，m），A?B?A，则m=( ) A. 0或3； B．0或3 C．1或3 D.1或33． 下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是( ) A. a>b+l B. a>b-l C. a2>b2 D. a3>b34． 直线l过抛物线C：x2=2py的焦点且与y轴垂直，l与C交于A、B两点，则C在A、B处的两条切线的夹角的正切值为( ) A．43 B. 34 C．83 . D. 45 5．有3个爱好小组，甲、乙两位同学各自参与其中一个小组，每位同学参与各个小组的可 能性相同，则这两位同学参与同一个爱好小组的概率为( ) A. 14 B. 1123 C. 2 D. 3 6． 已知命题p：?x∈R，2xb>0）的两个顶点与两个焦点构成一个面积2的正abx2y2?=l 方形，P是E1上的动点，椭圆E2：82uuuruuur(1)若椭圆E2上的点Q满意：OQ??OP(??0)，求λ的最小值；(2)设E1在P处的切线为l，l与E2交于A、B两点，当l的倾斜角为积.?时，求三角形OAB的面4x2?121.（本题满分12分）设f(x)?lnx(1)求证：f(x)在(0，1)和(1，+∞)上都是增函数；·3· (2) 设x>0且x≠1，a>1，求证：af(x)?x. 2 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。

作答 时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，D,E分别为△ABC的边AB, AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为 m，AC的长为n，AD, AB的长是关于x的方程x2 -14x+ mn=0的两个根． (1)证明：C,B,D,E四点共圆； (2)若∠A=90°，且m=4，n=6，求C,B,D，E所在圆的半径．23.（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?2cos?(a为参数)?y?2?2sin?uuuruuur M是Cl上的动点，P点满意OP?2OM，P点的轨迹为曲线C2．(1)求C2的直角坐标方程；(2)在以a为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线?? 为A，与C2的异于极点的交点为B求|AB|． 24.选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-a|+3x，其中a>0. (1)当a=l时，求不等式f(x)≥3x+2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．?3至与Cl的异于极点的交点·4· ·5·。