百分数应用的延伸——线段图.doc

百分数的应用”延伸——线段图一、背景北师大版《数学》六年级上册，第二章百分数的应用，在这一章里如果学生能画出线段图，那么学生就可以很容易的（理解）解决问题；在部分毕业考模拟试题中常有操作题“用线段图表示下列式子”，如：24÷（1+10%）等；常见的是“看图列式计算其实这都是一类问题，但对于学生来说这些都是难点，又是重点，对于后进生来说对这类型的题目更是望而却步面对诸多基础差的学生，要解决这一问题，一要提高学的兴趣，二要化繁为简，自然歌诀式的提趣增效法便产生了二、教学目标1、根据应用题画出线段图；看式子画出线段图；看线段图列出式子多百分之几”或“少百分之几”）2、让学生学工具，用工具，培养对数学的兴趣三、重点难点根据应用题画线段图，看式子画出线段图，看线段图列出式子四、教学概要（一）根据应用题画线段图出示歌诀：线段是个贼，比谁先画谁，多画实，少画虚，数字问号不可少，不会难题先抓贼！例：食堂原计划烧煤4800千克，实际比计划节约了8%，实际烧煤多少千克？分析：①比“计划”先画“计划”； ②“计划”已知，标上“4800”； ③“实际”未知标 “？”；④节约（少）画虚线计划：实际：？千克4800千克节约8%①③②④例：吴大妈养鹅240只，养的鸭比鹅多15%，吴大妈养鸭多少只？分析：①比“鹅”，先画“鹅”； ②“鹅”已知，标上“240只”； ③“鸭”未知，标问号“？”； ④比单位“1”多，画实线。

鹅：鸭：？只240只多15%①③②④（二）根据式子画线段图例：用线段图表示下列式子24÷（1+10%） 24×（1-10%）出示歌诀：一长一短， 同类问长，× ＋ ； ÷ －异类问短，× － ； ÷ ＋多画实，少画虚，多 少 ………多加少减加多减少）“+” 的是多， “－” 的是少步骤：1、“一长一短”：先画出一条长的线段和一条短的线段，左对齐；2、“同类问长”：何为同类？由于“乘法”是由“加法”演变来的，故“×、＋”同类，同样“÷、－”同类，判断为同类，那就把“？”标在最长的那条线段上面3、“异类问短”：知道了“同类”，那异类自然也就也就清楚了——“×、 － ” ， “÷、＋”判断为“异类”，那“？”就标在短的那条线段上4、“多画实，少画虚，多加少减”：如果是“＋”的就表示“多”，那就画成“实线”，如果是“－”的表示“少”，那就画成“虚线”如：24÷（1＋10%）分析：÷ ＋ → 异类→问长 ↓ 多（肯定是比短的）10% ？24多10%①③②④长短例如：24÷（1-10%）分析：“÷ －” → 同类→问长 ↓ 少10%，（虚线）。

24？少10%①③②④再如：24×（1-10%）分析：× － → 异类→问短 ↓ 少10% ↓ 虚线 ？24少10%①③②④如：24×（1+10%）分析：× ＋ → 同类→问长 ↓ 多10% ，“多”画实线？多10%①③②④24（三）看线段图列式A：梨树：桃树：？120棵比梨树多20%比白兔少25%白兔：黑兔：36只？B：方法一： A：“问长”“同类” “× ＋ ； ÷ －”，“多”选“＋”，所以用“× ＋”，所以有：120×（1＋20%）；B：“问长” 同类 “× ＋ ； ÷ －”，“少”选“÷ －”，则有：36÷（1－25%）方法二：A：求“桃树”，桃树是梨树的：1＋20%，已知梨树120棵，即为120的1＋20%是多少？列式为：120×（1＋20%）；B：36只相当于白兔的1－25%，列式为；36÷（1－25%）方法三：口诀：“给前比前成（×）神仙，多加少减；给前比后除（÷）个够，多加少减”——此方法主要用于做应用题，但也可用于做线段图。

A：可以这样理解——已知梨树有120棵，桃树比梨树多20%，求桃树有多少棵？分析：梨树有120棵，“比”后面的是“梨树”且为多用“加”，“给前比前成（×）神仙，多加少减”列式为： 120×（1＋20%）；B：也可以这样理解——黑兔有36只，黑兔比白兔少25%，白兔有多少只？分析：“黑兔”前面出现的有36只，“比”字后面的是“白兔”，后面才出现的，叫做比后，且为“少”，则有“给前比后除（÷）个够，多加少减”列式为：36÷（1－25%）反思：此方法虽然在提高学生兴趣上有益，然而在训练学生逻辑思维能力方面欠妥。