研究弗兰克-赫兹实验中参数的实验结果的影响.doc

课程名称：近代物理实验 学校：复旦大学 专业：材料物理 姓名：丁彩文 学号：07300300042 研究弗兰克-赫兹实验中参数的实验结果的影响引言1914年，弗兰克（F.Franck）和赫兹（G.Hertz）在研究气体放电现象中低能电子与原子间的相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为4.9eV我们主要是重复弗兰克、赫兹当年的实验，同时研究实验时各个参数对电子能量周期性变化的影响摘要使用控制变量法研究饱和汞蒸气温度T、灯丝加热电压VF、控制栅电压G1K、减速电压G2P对测得电流IP的影响关键字汞第一激发态能、控制变量法、饱和汞蒸气温度、灯丝电压、控制栅电压、减速电压正文一、 实验原理弗兰克-赫兹实验的原理主要有a)、电子与原子间的相互作用：亲和、碰撞、电离、复合和光电效应；b)、波尔理论二、 实验装置图1 弗兰克-赫兹实验装置图图2 测量汞第一激发态能原理图三、 实验方法测量汞第一激发态能时在G1、K之间接小电压，在G2、K之间接扫描电压，在G2、P之间接减速电压，以及灯丝加热电压VF，饱和汞蒸气温度T。

使用控制变量法研究饱和汞蒸气温度T、灯丝加热电压VF、控制栅电压G1K、减速电压G2P对测得电流IP的影响1、 研究饱和汞蒸气温度T对测得IP的影响：固定： VF=2.0V、VG1K=1.4V、VG2P=2.0V1- T=180℃2- T=150℃3- T=120℃IP/10-8AVG2K/V图3 不同温度对应的IP-VG2K图像查资料可得，饱和汞蒸气p饱和温度T的关系如下：电子在稀薄气体分子中的平均自由程为：将前一式代入后一式并取对数可得：由此，可知温度T在数百K范围内时，温度越高，电子的平均自由程越短，这时电子获得的加速能量减少，有效碰撞减少，可以看到峰峰值的变小，扫描电压增大才能达到汞第一激发能，可以看到峰整体向后移实验要求我们要能清晰的观察到第一个峰以及得到合适峰数，兼顾到这两点，我们初步选择温度T=150℃2、 研究灯丝电压VF对测得IP的影响：固定： T=150℃、VG1K=1.4V、VG2P=2.0V321- VF=1.5V2- VF=2.0V3- VF=2.5V1IP/10-8AVG2K/V图4 不同灯丝电压对应的IP-VG2K图像可以看到，曲线随着灯丝电压的增加向左移动，同时峰值也在增加，这是因为灯丝电压的增加，阴极发射的电子数目增加，同时电子的动能增加，有效碰撞增加，到达P极的电子数目增加，我们可以明显看到三个不同电压的变化。

同时可以看到灯丝电压的影响是显著的，同样我们出于第一个峰和峰个数的考虑，我们选择VF=2.0V.3、 研究控制栅电压VG1K对测得IP的影响：3固定：T=150℃、VF=2.0V、VG2P=2.0VIP/10-8A1- VG1K=0.9V2- VG1K=1.4V3- VG1K=1.9V4- VG1K=2.4VVG2K/V421图5 不同控制栅电压对应的IP-VG2K图像可以看到控制栅电压越大，峰整体向右移动，但是控制栅电压对极板电流的影响不如灯丝电压的影响，我们实验所测得的几组数据并不能给出明显的结论，我们选择图像比较好的VG1K=0.9V和VG1K =1.4V4、 研究减速电压VG2P对测得IP的影响：固定：T=150℃、VF=2.0V、VG1K=0.9V4IP/10-8AVG2K/V1- VG2P=2.0V2- VG2P=1.5V3- VG2P=1.0V21图6 不同减速电压对应的IP-VG2K图像可以看到随着减速电压的增加，峰值向右移动，这是因为减速电压使能量较小的电子不能到达极板，这样所有的峰值都在减小故而曲线整体下移我们选择VG2P=2.0V作为实验条件由此，我们通过控制变量法研究了4个条件对IP-VG2K图像的影响，同时选出比较理想的实验条件。

四、 汞第一激发态能数据处理：我们选择条件如下：T=150℃、VF=2.0V、VG1K=1.4V、VG2P=2.0V经过数次测量得出比较理想的曲线图如下：IP/10-8A42.23731.726.521.416.311.46.7VG2K/V图7 一组比较理想的IP-VG2K图像数据处理：1、 IP-VG2K曲线第一个峰电压为6.7V与汞原子的第一激发态能4.9V不一致，如果再减去减速电压2.0V则为4.7V，则比较符合误差为 |4.9-4.7|/4.9=4.08%,在误差允许的范围内2、根据峰位拟合得，峰位与序数n之间的关系为： VG2K=5.168n+0.973 不确定度为S=0.0278参考资料1、 杨福家原子物理学北京：高等教育出版社，19902、 A.C.Melissinos.Experiments in Modern Physics.New York: Academic Press，1966.8～173、 郑广垣近代物理上海：复旦大学出版社，19914、 潘玉莲，王煜，潘振元夫兰克-赫兹实验中Hg的第一激发电位的测量物理实验，1995，15：154~1565、 戴道宣, 戴乐山。

近代物理实验北京：高等教育出版社，20067。