DFT-SOGI技术的在电压参数估计中的应用.docx

DFT-SOGI技术的在电压参数估计中的应用 摘要：在单相电压谐波畸变及频率突变等异常情况下为了快速准确地获得电网电压的基本参数如频率，相位角和幅值，本文在传统离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform， DFT）的基础上通过增加基于二阶广义积分的正交信号发生器模块（Quadrature Signal Generator based on a Second Order Generalized Integrator, QSG-SOGI）来提高电压幅值和相角的测量精度该技术利用固定窗口的DFT模块估计随时间变化的单相电网电压基波频率以此作为QSG-SOGI谐振频率，通过SOGI模块来估计电网电压的基本参数仿真结果表明DFT-SOGI技术能快速准确地跟踪电网电压频率和相位且频率估计的振荡幅度较小关键字：谐波畸变；频率闪变；离散傅立叶变换；正交信号发生器0 前言无论是与电网连接的逆变器，不间断电源和有源滤波器还是电力系统的控制、保护和电能质量的监控等方面电网电压的基本参数如频率、幅值和相位角都是必需的信息[1-2]从理想的电网电压波形中获得这些参数是比较容易的，但是当电力系统发生故障或发电功率和负荷需求动态变化时会加重电网电压的谐波畸变或频率波动，从而导致频率或相位的振荡，不能准确的跟踪电网电压[3-4]。

目前跟踪和估计电压波形常用的方法有卡尔曼滤波器，增强型锁相环（Enhanced Phase Locked Loop ，EPLL），基于二阶广义积分器的锁频环（Frequency Locked Loop (FLL) based QSG-SOGI，SOGI-FLL）和基于二阶广义积分器的锁频环（Phase Locked Loop (PLL) based QSG-SOGI，SOGI-PLL）等技术卡尔曼滤波器可以估计随时间变化的电网电压波形，通过噪声测量求出状态变量的一个最佳估计，缺点是算法复杂运算量大且不易建立模型和测量误差的协方差矩阵EPLL和SOGI-PLL通过单一的PI反馈环来估计电压信号的相位和频率，当电网故障或相位突变时估计的频率会有较大的超调量和抖动，延迟电网同步过程SOGI-FLL通过构造频率反馈环来减少频率抖动，但是由于引入频率反馈环和PI反馈环的相互影响会导致控制器参数的调整更为敏感，从而降低系统的稳定裕度为了克服反馈环间的相互影响和提高动态响应，文章提出了DFT-SOGI技术首先利用固定窗口DFT模块来估计随时间变化的单相电网电压频率以此作为QSG-SOGI谐振频率，然后利用QSG-SOGI模块产生幅值相等的两个正交电压信号来求取基波电压的相角和幅值。

文中DFT窗口的大小是固定的，DFT运算所需的三角函数可以离线估计和存储以便用于实时应用仿真表明所提出方法能快速准确地实现同步电网电压的基波并具有自适应和抗谐波干扰能力的优点1 DFT-SOGI算法为了准确跟踪含有谐波或电压畸变等情况下的电压信号的参数如幅值，频率，相位等提出了DFT-SOGI技术该技术主要有两个模块组成：固定窗口DFT和QSG-SOGI模块当谐振频率是电网频率时， QSG-SOGI模块产生幅值相等的两个正交电压信号来求取基波电压的相角和幅值，因此通过DFT模块估计电网的角频率值反馈给QSG-SOGI模块即可提取基波信号的参数1．1 固定窗口DFT模块鉴于固定窗口DFT在计算量，实时性，精确度等方面具有明显优势，所以通过DFT模块估计电网的频率在第n个采样点，离散化的电压波形V（n）可以表示为： （1）其中M是谐波的次数， 是采样时间， 是基波频率， 、 、 分别是 频率波形的幅值、瞬时相角和初相角为了抑制频谱泄漏，本文采用汉宁窗函数对电压信号进行截断处理，汉宁窗函数为： （n=0,1,2,…,N-1） （2）经加汉宁窗 DFT 变换可表达为： （k=0,1,2,…,N-1）（3）其中N为数据截断长度，即每个窗口中的采样个数， ，m为采样的周期数， 为采样频率， 为电网基准频率， 为分辨率。

通过上式可求得频率为 的波形的幅值 和两个相邻的频率 ， 的波形的幅值 ， ，其中k分别取m，m-1，m+1由于采样不同步时，峰值频率就很难正好处于离散谱线频点上，即待测频率不是 的整数倍，所以利用 ， ， 来求取 由文献[9]知：（4）其中： （5）当 > 时，待测频率 > ，由上式得：当 < 时，待测频率 < 由式（2），（3）化简得： （n=0,1,2,…,N-1） （6）根据上面描述：利用（6）式求得的 ， ， 作为频率估计模块的信号输入信号 可以看作是 经过数字滤波器（Digital Filter，DF）后的输出，因此频率估计的复杂性主要取决于三个基于DF的DFT的常数N，即数据截断长度， 所以DFT运算所需的三角函数可以离线估计和存储以便用于实时应用对于DFT运算来说，当选较小的窗口即m较小时有较快的响应速度，但是会产生较大的频率估计的误差当 m=3时，既能满足速度要求也能满足精度要求1.2 QSG-SOGI模块基于SOGI的正交信号发生器如图所示：图1 QSG-SOGI结构图Fig.1 Structure of QSG-SOGI图中 为输入的单相电压， 提取的电压信号的估计值， 为滞后 90的正交信号， 为去除直流影响的滞后 90的正交信号， 为同步误差信号， 为同步角频率估计值。

本文采用改进的QSG-SOGI，通过把 反馈到 构造 来消除直流分量的影响由以上结构图得： ， ， 的传递函数为： （7） （8） （9）式中 为输入谐振角频率，k为调节系数 类似一个带通滤波器， 类似一个低通滤波器，当 时， =1， =1∠90，得到正交且增益相等的信号系统品质因数只与k有关而与频率 无关当k值较小时，系统响应慢但滤波效果好，综合考虑响应速度和谐波抑制能力k一般取 ，其中 为对应二阶系统的阻尼系数如果输入QSG-SOGI的为正弦电压 ，则输出的稳态正交电压波形可表示为：（10） （11）其中： （12）（13）由上式知，当 时，即输入信号频率和谐振频率相等，输出幅值相等的两个正交电压信号其中基波电压的相角和频率可通过下式求得：（14）（15）2 结论本文提出的DFT-SOGI控制器有更快的动态响应且频率估计的振荡幅度较小由于SOGI-FLL是闭环控制，减小SOGI的增益k虽然能平抑频率估计的波动但是系统的动态响应会降低，而DFT-SOGI不是闭环控制，所以可以通过改变SOGI的增益k来减小波动仿真结果表明，在谐波畸变和频率突变时DFT-SOGI比SOGI-FLL有更好的性能，说明了所提方案的有效性。

相比于目前广泛应用的电网电压参数估计技术具有以下特点:（1）结构相对简单，克服了反馈环间的相互影响使得QSG-SOGI控制器参数的调整简单化，DFT运算模块可以离线估计易于实现数字化2）电网电压畸变和频率突变时，能快速准确地跟踪电网电压频率和相位且频率估计的振荡幅度较小综上所述，本文提出的DFT-SOGI设计方案在估计电网电压参数方面具有优越性，可以应用到工程实践中参考文献1. 周鹏,贺益康.电网电压不对称且谐波畸变时基波电压同步信号的检测[J].仪器仪表学报,2010,31(1):78-84.Kalman filter technique," in Proc. of IEEE Int. Power Elect. Motion Cant. Can[ (IPEMC 2012)ECCE Asia, 2012, pp. 81-87.辛振,赵仁德,陈晨等.基于双二阶广义积分器-锁频环的异步电机同步角频率估计方法[J].中国电机工程学报,2014,(27):4676-4682.邓哲,周峰武,林辉品等.电网故障时基于双输入SOGI-FLL的新型电网快速同步方法[J].电工技术学报,20参考文献闫斌斌（1990-），男，硕士，工程师，主要从事变电检修一次设备的检修与维护。

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