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第一章 函数一、选择题1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数A.ytan xxB.yxC.y( x 1)( x1)D.y2sin2 xf (x) 与 g (x) 一样的是【x2. 下列各组中，函数】A.f ( x)x, g( x)3x3B.f ( x)1, g( x) sec2xC.f ( x)x1, g(x)x21D.f ( x)2 ln x, g( x)x13.下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】A.yx +arctan xB.ycos xC.yarcsin xD.y4.下列函数中，定义域是[, +] , 且是单调递增的是【】A.yarcsin xB.yarccos xC.yarctan xD.yarccot x5.函数 yarctan x 的定义域是 【】A.(0,)B.(2,)2C. [,]D.(, +)226.下列函数中，定义域为[ 1,1] ，且是单调减少的函数是【】A.yarcsin xB.yarccos xC.yarctan xD.yarccot x7.已知函数 yarcsin( x1) ，则函数的定义域是【】A. (,)B. [1,1]C. (,)D.[2,0]8.已知函数 yarcsin( x1) ，则函数的定义域是【】A. (,)B. [1,1]C. (,)D.[2,0]9.下列各组函数中， 【A】是相同的函数tan2 xln x2x sin xA. f ( x)ln x2 和 gx2ln xB.f (x)x 和 g xx2C. f ( x)x 和 g x(x )2D.f ( x)sin x 和 g(x)arcsin x10.设下列函数在其定义域内是增函数的是【】A.f ( x)cos xB.f ( x)arccos xC. f (x)tan xD.f (x)arctan x11.反正切函数y arctan x 的定义域是【】A. (,)B.(0,)22C. (,)D. [1,1]12. 下列函数是奇函数的是【 】A.yxarcsin xB.yx arccos xC.yxarccot xD.yx2arctanx13. 函数 y5ln sin 3 x 的复合过程为 【 A】A. y5u , u ln v, v w3 , w sin xB. y5u 3 , uln sin xC. y5ln u3 ,u sin xD. y5u , uln v3 ,v sin x二、填空题1.函数 yarcsin xarctan x 的定义域是 ___________.552.f ( x)x2arcsin x 的定义域为 ___________.33.函数 f ( x)x2arcsin x 1的定义域为 ___________。

34.设 f (x)3x , g( x)x sin x ,则 g( f ( x)) =___________.5.设 f (x)x2 , g( x)x ln x ,则 f (g ( x)) =___________.6.f ( x)2x , g ( x)x ln x ,则 f (g (x)) =___________.7. 设 f ( x) arctan x ,则 f (x) 的值域为 ___________.8.设 f ( x)x2arcsin x,则定义域为.9.函数 yln( x2)arcsin x 的定义域为.10.函数 ysin 2 (3x1) 是由 _________________________ 复合而成 第二章 极限与连续一、选择题1.数列 { xn } 有界是数列 { xn} 收敛的【】A. 充分必要条件B. 充分条件C. 必要条件D. 既非充分条件又非必要条件2.函数 f ( x) 在点 x0处有定义是它在点x0 处有极限的 【】A. 充分而非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充分必要条件D. 无关条件ke23.极限 lim(1x) x，则 k【】x 0A. 2B.2C. e 2D. e24.极限 lim sin 2x【】xxA.2B.C. 不存在D.015.极限 lim (1 sin x) x【】x 0A.1x2B.C. 不存在D.e6.1，下列说法正确的是【】 .函数 f ( x)3x2x2A.x1为其第二类间断点B.x1为其可去间断点C.x2为其跳跃间断点D.x2为其振荡间断点7.函数x的可去间断点的个数为【】.f ( x)0sinx12D. 3A.B.C.8.x1为函数 f ( x)x 21的【】 .x23xA. 跳跃间断点2B. 无穷间断点C. 连续点D. 可去间断点9.当 x0 时， x 2 是 x2x 的 【】A. 低阶无穷小B. 高阶无穷小C. 等价无穷小D. 同阶但非等价的的无穷小10.下列函数中，定义域是[1,1], 且是单调递减的是【】A.yarcsin xB.yarccos xC.yarctan xD.yarccot x11.下列命题正确的是【】A. 有界数列一定收敛B. 无界数列一定收敛C. 若数列收敛，则极限唯一D. 若函数 f( x) 在 xx0 处的左右极限都存在，则f ( x) 在此点处的极限存在12.当变量 x0 时，与 x2 等价的无穷小量是【】A .s i nxB.1cos2 xC.ln 1x2D. e2 x113.x1是函数 f ( x)x 22 的 【】 .x1A. 无穷间断点B. 可去间断点C.跳跃间断点D. 连续点14.下列命题正确的是 【】A. 若 f (x0 )A ，则 limf ( x) AB. 若 limf ( x)A ，则 f (x0 )Ax x0x x0C. 若 lim f (x) 存在，则极限唯一D. 以上说法都不正确x x015.当变量 x0 时，与 x2 等价的无穷小量是【】A.tan xB. 1cos2 xC. ln 1 x2D. e2 x116. x0 是函数 f ( x)x2 +1的【】 .cos2 x1A. 无穷间断点B. 可去间断点C. 跳跃间断点D. 连续点17.f (x0 +0) 与 f (x00) 都存在是 f ( x) 在 x0 连续的 【】A. 必要条件B. 充分条件C. 充要条件D. 无。