时频域分形维数分析的光谱信号重叠峰解析算法.doc

时频域分形维数分析的光谱信号重叠峰解析算法 陶维亮 刘艳 王先培 吴琼水 武汉大学电子信息学院 电网环境保护国家重点实验室中国电力科学研究院 摘 要： 由于光谱谱线存在自然展宽、多普勒展宽、碰撞展宽等, 使混合气体中多种成分的吸收光谱信号出现相邻谱峰重叠现象, 给混合气体组成成分的定性或定量检测带来较大的困难现有的方法在获取先验知识、处理精度、运算效率等方面存在不足提出基于时频域分形维数分析的光谱信号重叠峰解析算法, 结合小波的多尺度观测能力和分形的自相似度的度量能力, 识别、定位和解析光谱信号中的重叠峰首先利用小波对具有重叠谱峰的光谱信号进行光谱频率域和尺度域的分析, 然后对该时频域的光谱信号在同一光谱频率下的多尺度数据进行自相似性度量和分形计算逐频率计算后得到光谱信号在频率域的分形维数曲线该曲线体现了光谱信号在不同尺度的自相似性, 其极值位置与光谱信号的各独立峰的位置具有相关性依据此特性, 结合分形曲线的特征参数, 最后利用神经网络解析出对应混合气体成分的混叠在一起的各个独立谱峰该方法利用小波的多分辨率特性, 对信号进行不同尺度的精细度量分形模型则提高了系统解析复杂信号的能力, 对重叠程度高的多谱峰重叠信号也有很强的处理能力。

借助人工神经网络, 实现了整个算法的自动测量通过实验结果分析, 验证了算法的有效性, 并讨论影响算法效果的主要因素关键词： 分形; 小波; 神经网络; 红外光谱; 吸收光谱; 作者简介：陶维亮, 1979 年生, 武汉大学电子信息学院讲师 e-mail:taowl2003@收稿日期：2017-06-17基金：国家科技支撑计划课题 (2011BAF02B02) 资助Implementation of Overlapping Peak Separation Algorithm for Absorption Spectra by Fractal Dimension Analysis in Time-Frequency DomainTAO Wei-liang LIU Yan WANG Xian-pei WU Qiong-shui School of Electronic Information, Wuhan University; State Key Laboratory of Power Grid Environmental Protection, China Electric Power Research Institute; Abstract： Because of the natural broadening, Doppler broadening, and collision broadening of spectral lines, multiple adjacent peaks in the absorption spectrum signal of mixed gas with multiple components are often overlapping, which makes the qualitative or quantitative analysis of hybrid gas composition difficult.Existing methods have deficiencies in obtaining aprior knowledge, accuracy, and computational efficiency.An overlapping peak separation algorithm for absorption spectra is proposed in this paper, which can identify, locate, and parse independent peaks overlapped in the spectral signal by combining the multiscale observation of wavelet and the self-similarity measure of fractal.Firstly, spectral signal with overlapping peaks was transformed to the time-frequency domain by wavelet, so we can analyze it in light frequency and scale domain.Secondly, the self-similarity of the multi-scale data of the spectral signal at a specified frequency was measured by fractal analysis, which was performed at every frequency in a frequency range of interest to acquire a fractal dimension curve.The fractal dimension curve reflected the self-similarity of the spectral signal at different scales, and the locations of local extremum of the curve were related to the position of the independent peaks.Finally, according to the fact and the feature parameters of the fractal dimension curve, independent peaks generated from mixed gas composition were separated from the spectral signal by an artificial neural network.The proposed algorithm in the paper carried on the fine analysis on the spectral signal at different scales using the multiresolution characteristic of the wavelet, and improved the analytical ability to parse the independent peaks with a high degree of overlap.The automatic measurement of the entire algorithm was realized using the artificial neural network.The validity of the proposed algorithm was verified by the analysis of experimental results, and the main factors that affected the algorithm were discussed.Keyword： Fractal; Wavelet; Neural network; Infrared spectrums; Absorption spectrum; Received： 2017-06-17引言光谱测量方法具有高效、快速、环保、选择性好、测量精度高等优点, 应用领域非常广泛, 如在电力行业中电力绝缘气体检测对电力系统安全有重要意义[1]。

红外吸收光谱是由于目标气体对特定频率的光子能量进行吸收而产生的, 根据比尔-朗伯定理, 在理想状态下, 吸收光谱应表现为离散的吸收谱线的组合显然依据此原理可对混合气体中的衍生物成分进行检测但在环境温度、气压、仪器噪声、光源的稳定性以及分子在能级的存活时间等因素影响下, 气体成分对光子的吸收不是产生离散的谱线, 而是表现为 Lorentz 线型、Gaussian 线型、Voigt 线型等形式的吸收谱峰当混合气体中的衍生物成分复杂, 且待检测的组分物理、化学性质非常相似时, 光谱信号混有大量结构相近, 相互重叠的谱峰在此背景下, 混合气体组成成分的定性或定量检测实现难度非常大为了提高检测分析混合气体光谱信号的分辨率和准确度, 使其能用于定性和定量分析, 需要分离光谱信号的重叠化学信号峰重叠谱峰的分离受峰重叠程度、分析方法和用来分离的统计模型等因素的影响, 难以确定分离条件, 因此一直是光谱处理和分析化学中一个长期存在的难题, 对复杂化学信号的分析解析技术, 已成为化学计量学领域中的一个重要课题1 相关研究进展在光谱分析应用中, 通过使用高性能仪器或优化实验条件, 可以减小展宽谱峰的宽度, 缓解重叠谱峰对检测的不利影响。

但这些措施需要较高的成本, 而且只能在一定程度上降低仪器、环境等因素造成的谱线展宽, 并不能从实质上解决重叠谱峰带来的应用限制借助于信号处理方法来分辨重叠峰是一个重要的研究方向采用准确、有效、快速的方法来处理重叠峰, 往往能在现有仪器水平的前提下, 大大增强分析检测能力早期, 对化学信号 (包括光谱、色谱、质谱信号等) 的重叠谱峰一般使用几何和代数解析法进行分离随着现代信息处理方法的发展, 人们发现分析化学中数据处理与其他技术中的信息处理过程很相似, 完全可以借鉴其数学工具为研究化学信号的重叠峰分析提供新的思路Fourier 去卷积法在频域中对信号进行去卷积处理, 可以较高的分辨力分辨重叠峰但它要求预选卷积函数, 在处理过程中可能产生过分峰[2]人工神经网络对非线性信号有良好的逼近能力, 不需要较多先验知识, 通过样本能自学习并泛化因此被广泛地应用于分析化学中, 对重叠峰分离问题的解决, 提供了许多有益的探索[3]王雅琳等人提取极谱信号的突变点特征参数作为神经网络的输入, 成功地解析了两重叠峰[4]但神经网络结构固定, 无法对组分数未知的重叠信号有效辨析, 多重叠峰组合自然存在病态解, 在不附加其他约束的前提下, 多重叠峰解析成功率较低。

基于小波理论在重叠峰解析中的应用也取得了许多进展[5-6]范贤光等用小波变换搜索谱峰, 在两个尺度下分析谱信号, 通过信号与噪声在不同分解尺度下的不同形态区分处理, 从而计算得到准确的谱峰信息[7]冯飞等对光谱信号的小波低频高频系数区分处理, 利用多尺度特性对光谱脊线进行探测和校正, 得到较好的重叠峰解析效果[8]但小波算法对于重叠比较严重的谱峰, 解析误差较大, 且小波基、分解层数等参数的选择还没有规范的理论基础和确定方法可见, 现有的分析方法对于分离混合气体光谱信号的重叠谱峰来说, 都存在一定的局限性, 不能很好的适应应用需求由于分形理论对信号的非平稳性和自相似性进行度量的能力, 考虑将其引入混合气体光谱信号重叠峰分离问题分形模型已广泛地用于许多复杂现象的描述[9-10], 但是在重叠峰分辨方面的方法还少见于文献邱建丁等[11]用 Holder 指数把信号的小波系数和分形维数联系起来, 用分形维数的峰尖对应信号的波峰和波谷该处理相对计算量比较小, 在一定程度上可以通过选择合适的尺度来避开噪声干扰但是, 其分形维数是由某一尺度的小波系数映射得到的, 没有充分利用小波的多分辨率特性, 导致计算结果不够精准。

我们提出一种重叠峰分离的小波分形算法, 利用分形理论分析自相似信号的能力, 对小波变换后某波数处不同尺度的数据点进行分形维数计算这样得出的分形维数曲线体现出信号在此波数上不同尺度的相关特性, 可从中将信号谱峰分辨出来2 算法。