实验十一菲涅耳双镜干涉.doc

　　　 27　实验十一 菲涅耳双镜干涉 　　　实验目的　1、了解双缝干涉的其他装置　　2、学习菲涅耳双镜的干涉调节和测量　实验装置（图 11-1）　1：钠灯（加圆孔光阑）　 　　2：透镜 （f ， =50mm）　 　3：二维调节架 （SZ-07）　 　　4：可调狭缝 　　5：三维调节干版架 （SZ-18）　　6-7：菲涅耳双镜及镜架　 　　8：测微目镜　 　　9：光源二维调节架 （SZ-19）　10：二维平移底座（SZ-02）　 　　11：三维平移底座 （SZ-01）　 　　12：升降调整底座（SZ-03）　 　　13：二维平移底座 （SZ-02）　1 10234567891213图 11-1　实验原理　实验原理图如图 11-2　　　　　28　1M2Ms1s2dl 观 察 屏图 11-2　　　M1、 M2 是 两 块 夹 角 很 小 的 平 面 镜 ， 夹 角 为 ； s1、 s2 为 狭 缝 光 源 s 经 M1、 M2反 射 所 成 的 狭 缝 光 源 像 ， 间 距 为 d； 在 距 双 缝 s1、 s2 为 l 处 的 屏 上 能 观 察 到 干 涉 条 纹 可 以 证 明 两 狭 缝 像 s1、 s2 对 双 面 镜 棱 的 夹 角 ， 设 s 到 双 面 镜 棱 的 间 距 为r， 双 面 镜 棱 到 屏 的 距 离 为 l0， 则 双 缝 到 屏 的 距 离 ， 当 很 小 时 ，0colrl0l可以证明相邻干涉条纹的间距 ，测出 d、l、 ，可计算得光波波长lxxxld实验内容　1、调光路。

　2、调 r、l 0，观察到干涉条纹　3、用测微目镜测出相邻干涉条纹间距 .　　x4、用两次成像法测双缝间距 d；用厘米尺测单缝 s 至双面镜棱的间距 r，测双面镜棱到测微目镜的间距 l0　　　5、由公式 计算光波波长 　　　xld实验步骤　 　　1）利用透镜光束会聚到狭缝上，使通过狭缝的光束投射在双镜接缝处掠射的光束被二镜面反射，用稍许偏离米尺导轨的测微目镜接收双光束交叠区域的干涉条纹狭缝要窄，且与双镜交线平行，二镜面夹角大小要适当　 　　2）测干涉条纹间距△x 和两个虚光源距离 d，方法与双棱镜实验相同　　3）测出狭缝至双镜接缝的距离 r 和双镜接缝至目镜分划板的距离 ,得0l，根据　　0lrxl　　　29　计算钠黄光的波长　　实验注意事项　1、狭缝 s 的宽度应恰当，距离 r 也应恰当　　2、狭缝方向与双面镜的棱平行　3、双面镜夹角大小要恰当　 　　实验讨论思考题　1、狭缝 s 增大，干涉条纹如何变化？　　2、距离 r 增大，干涉条纹如何变化？　3、双面镜夹角 变化，干涉条纹如何变化？　4、距离 r 不变，但狭缝 s 的位置改变，干涉条纹如何？　 　　5、s、s 1、s 2 三者的关系如何？ 　6、请证明 　　　实验十二 劳埃德镜干涉 　　　实验目的　　1、进一步了解双缝干涉的基本原理及实验方法。

　 　　2、掌握劳埃德镜干涉的调节和测量方法　实验装置（图 12-1）　1：钠灯（加圆孔光阑）　　2：透镜 （f ， =50mm）　 　　3：二维调节架 （SZ-07）　 　　4：可调狭缝　 　　5：三维调节干版架 （SZ-18）　　6-7：劳埃德镜及支架　　8：测微目镜　　9：光源二维调节架 （SZ-19）　　10：二维平移底座 （SZ-02）　11：三维平移底座 （SZ-01）　　12：升降调整座（SZ-03）　13：二维平移底座 （SZ-02）　101向23456789123　　　30　图 12-1　　实验原理　实验原理图如图 12-2　Plssd M N图 12-2　　　图中 MN 为平面镜，S 为光源，S ’是 S 经平面镜反射所成的光源像；S、S ’组成双缝干涉，间距为 d，在距双缝为 l 的屏上即可观察到双缝干涉条纹 　可以证明干涉条纹的间距： 　　dx如果测出干涉条纹及间距 ，S、S ’间距 d，双缝到屏的间距 l，则光波波长 　　xld实验内容　 　　1、调光路、调干涉条纹（d、l 调节）　2、调节 d、l 得到可测的清晰的干涉条纹　　3、测出 5 个相邻干涉条纹的间距，算得一个相邻条纹的间距 　x4、用两次成像法测得 ，用厘米尺测 l　21d5、由 计算光波波长。

　xld实验步骤　　1）使钠光光束经透镜会聚到狭缝上，通过狭缝，部分光束掠入射劳埃德镜，被镜面反射，另一部分直接与反射光会合发生干涉，用测微目镜接收干涉条纹，同时调节缝宽、入射角及镜面与铅直狭缝的平行，以改善条纹的质量　2）用实验 10 的方法测出条纹间距△x，狭缝与其虚光源的距离 d 以及狭缝与目镜分划板的距离 l,根据公式　ld　　　31　计算钠黄光波长　实验注意事项　1、光源 S 距平面镜 MN 的间距要恰当， （包括垂直距离、水平距离）　2、平面镜与测微目镜要垂直　 　　3、狭缝（光源 S）的宽度要恰当　实验讨论思考题　1、干涉条纹分布情况如何，为何？　　2、当观察屏与平面镜接触时，0 级干涉条纹如何？　　3、能否用一次成像侧 d？　 　　4、改变入射角，干涉条纹如何变化？　实验十三 牛顿环　　实验目的　1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径　 　　2、通过实验加深对等厚干涉的理解　　实验装置（图 13-1）　　1：牛顿环支架　2：牛顿环组件（图 13-2）　3：半透半反玻璃（分束器）　4：显微镜　 　　5：测微目镜架　6：二维平移底座（SZ-02）　　7：干版架（SZ-12）　 　　8：二维平移底座（SZ-02）　　9：钠灯　10：升降调节座　　　　　32　12345678910图 13-1　HLP HF图 13-2　实验原理　 　　当一曲率半径很大的平凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与一平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。

如图 13—3 所示，若以波长为 的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点和轨迹，这种干涉是一种　CRR-dO dC　　　33　图 13—3　等厚干涉在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图 13—4a） ；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图 13—4b） ，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环　　图 13—4　　设透镜 L 的曲率半径为 R，形成的 级干涉暗条纹的半径为 ， 级干涉亮条纹mmr的半径为 ，不难证明　　mr（13—1）　　（13—2）　2)1(以上两式表明，当 已知时，只要测出第 级暗环（或亮环）的半径，即可算出m透镜的曲率半径 R；相反，当 R 已知即可算出 但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数 ，即干涉环纹的级数不一定一致。

这样，如果只测量一个环纹的半径，计m算结果必然有较大的误差为了减少误差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第 个和第 个暗环（或亮环）1m2的半径（这里 、 均为环序数，不一定是干涉级数） ，因而（13—1）式应修12正为　　（13—3）　Rjmr)(式中 为环序数， 为干涉级数（j 为干涉级修正值） ，于是　　　Rmjr 121221 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差 有关因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差12m　　　34　值就可准确地算出透镜的曲率半径 R，即　　（13—4）　12mrR由（13—3）式还可以看出， 与 成直线关系，如图（13—5）所示，其斜率2为 因此，也可以测出一组暗环（或亮环）的半径 和它们相应的环序数 ， mrm作　 　　的关系曲线，然后从直线的斜率 ，算出 R，显然和（13-mr2 12Rk4）式的结果是一致的　图 13-5　　实验步骤　 　　1）按图 13-1 布置光路若牛顿环装置平凸透镜与平板玻璃的接触点偏离中心，得调节夹具上的三个螺钉，使接触点稳定居中即可，但不要拧得太紧。

　 　　2）调节分束器，使视场 6mm 测量范围内充满黄光消除视差尽量使干涉圆环在量程内对称分布　　3）从第 14 环开始逐环测定位置至第 5 环，再越过环心，从另一测第 5 环测至第 14 环为止，计算 10 个环的直径 d如图 13-6　　345345 202122222120, , , , , ,图 13-6　　4）用逐差法取 算出 5 个 值，取平均，代入公式　 　　12m21mr)(2R　　　35　得出平凸透镜的曲率半径　5）由 的关系曲线求曲率半径 R　 　　mr26）计算 R 的标准不确定度　　实验注意事项　 　　1、干涉环两侧的序数不要数错　　2、防止实验装置受震引起干涉环的变化　3、防止移测显微镜的“回程误差” ，第一个测量值就要注意　 　　4、平凸透镜 L 及平板玻璃 P 的表面加工不均匀是此实验的重要的误差来源，为此应测大小不等的多个干涉环的直径去计算 R，可得平均的效果 　　　实验讨论思考题　　1、如果被测透镜是平凹透镜，能否用本实验的、方法测定其凹面的曲率半径？试说明理由并推导相应的计算公式　　2、如何改变图 13-7 的实验光路，以观察透射光所产生的干涉条纹？　 　　图 13-7　　3、设计一个实验方案。

用扩束后的激光照射在平凸透镜上，由透镜两傅面的反射形成的非定域干涉条纹，测定凸球面的曲率半径　实验十四 夫琅和费单缝衍射 　实验目的　1、通过实验，加强对光的衍射现象的理解　 　　2、观察并测量单缝衍射的条纹分布　　实验装置（图 14-1）　　　　　36　1：钠灯（加圆孔光阑） 8：三维调节架（SZ-16）　 　　2：小孔（φ1mm） 9：测微目镜　 　　3：透镜（f ， =50mm） 10：光源二维调节架（SZ-19）　4：二维调节架 (SZ-07) 11：三维平移底座（SZ-01）　 　　5：单缝(d=0.32mm) 12：二维平移底座（SZ-02）　　6：三维调节干版架 (SZ-18) 13：升降调整座（SZ-03）　　7：透镜(f ’=300 mm) 14：二维平移底座（SZ-02）　　11 laser23456789102134图 14-1　　实验原理　　用激光入射到单缝，经衍射在屏观察到衍射条纹，如图 14—2　　laser D yyP0P图 14-2　设单缝宽度为 a，单缝到屏的距离为 D，u 为衍射角，由衍射理论可以得到屏上的光强分布：　 　　20sinuIsina是入射到单缝的光强，u 是 方向缝两端光的位相差的一半。

　 　　　　　37　当 即 时，中央主最大值 　0sina 0maxII当 ， 时，极小值 　　k2,1in当 ， 时，次最大值 　　)(si 3,k 0axII中央亮纹的角宽度 ，线宽度 ，暗纹位置 ，次a0 Day20 Dky最大值的角宽度 ，线宽度 ，明纹位置 . 如果用钠a)21(光入射，则实验原理如图 14-3，钠光位于透镜 L1 的焦平面上，得到平行光垂直入射单缝，经衍射后经透镜 L2 会聚于屏上或测微目镜上　　1f 2f1 2 yP0图 14-3　　　则中央明纹（中央亮纹）的线宽度 ，角宽度 ，暗纹位20faya20置 .　2fay次最大值的角宽度 ，线宽。