2023年初三上册人教版数学课时同步练习 图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转1．请你仔细观察A、B、C、D四个全等的正六边形，其中与所给图的正六边形完全相同的是A． B． C． D．2．下列每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的是A．HIOE B．HION C．HIOU D．HIOB3．如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了A．60° B．90° C．120° D．150°4．如图，将△ABC绕点A旋转到△AB1C1，下列说法正确的个数有（1）AC=AB；（2）BC=B1C1；（3）∠BAC=∠B1AC1；（4）∠CAC1=∠BAB1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是A．5° B．10° C．15° D．30°6．如图，图甲的火柴棒房子变成图乙的火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出旋转的火柴棒是A．a，b B．b，c C．b，d D．c，d7．观察下列图形，其中是旋转对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，将△AOB绕着O点沿顺时针方向旋转180°后，A、B两点的坐标是A．（2，–5），（2，5） B．（–2，5），（–5，2） C．（2，–5），（2，0） D．（–2，–5），（–5，2）9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（–2，5），B（–5，1），C（–2，1），将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DEC，则点D的坐标为A．（1，2） B．（2，1） C．（1，1） D．（2，2）10．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为__________．11．将点（0，1）绕原点顺时针旋转90°，所得的点的坐标为__________．12．如图，将△ABC绕顶点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′，∠CAB=35°，若旋转角为80°，则∠B′AC的度数为__________．13．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．14．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．（1）问△ABC与△ADE的关系如何？（2）求∠BAD的度数．15．钟表的分针匀速旋转一周需要60分．如图所示．（1）指出它的旋转中心；（2）经过18分，分针旋转多少度？（3）从12时整开始计时，到几时几分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°？16．已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4，PB=3，PC=5，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ．（1）求PQ的长．（2）如图，求∠APB的度数．17．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．参考答案1. A2. B3. C4. C5. A6. B7. C8. D9. B10. （5，2）11. （1，0）12. 45°13. 【解析】（1）∵△AP′B旋转后能与△APC重合，∴旋转中心是点A；（2）旋转角是∠BAC=60°；学科&网（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．14. 略15. 略16．【解析】（1）∵AP=AQ，∠PAQ=60°，∴△APQ是等边三角形，∴PQ=AP=4；（2）连接QC．∵△ABC、△APQ是等边三角形，∴∠BAC=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°–∠PAC．在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴BP=CQ=3，∠APB=∠AQC，∵在△PQC中，PQ2+CQ2=PC2，∴△PQC是直角三角形，且∠PQC=90°，∵△APQ是等边三角形，∴∠AQP=60°，∴∠APB=∠AQC=∠AQP+∠PQC=60°+90°=150°．17.（1）略（2）如图，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°，∴∠BED=105°–60°=45°．第 页。