博弈论囚徒困境与纳什均衡.ppt

第一章 囚徒困境与纳什均衡一、经典案例——囚徒困境二、现实生活中的“囚徒困境”三、如何走出“囚徒困境”四、如何利用“囚徒困境” 本章内容一、经典案例——囚徒困境 克格勃的小花招 在前苏联，有一位乐队指挥坐火车前往某地演出正 当他在车上翻看乐谱时，两名克格勃（KGB，苏联国家 安全警察，实际是政治特务）将他作为间谍逮捕了他 们以为那乐谱是某种密码，这位乐队指挥争辩说那只是 柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事第二天，审问者自鸣得意地走进来说：“我看你还是老实招了吧，我们已经抓住了你的朋友柴可夫斯基了， 他这会儿正向我们交代呢你如果再不招就枪毙了你 如果交代了，只判你10年经典案例——囚徒困境 两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯 ；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：p如果两人都坦白则各判8年；p如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白 的判15年；p如果都不坦白则各判１年这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作（不坦白） 还是互相背叛（坦白）？ 1950年，斯担福大学客座教授、数学家图克（Tucker)为了 形象地说明博弈过程，构造了著名的“囚徒困境”模型15，0）（0，15）（1，1）乙甲不坦白不坦白坦白坦白（8，8）经典案例——囚徒困境 p两人都作出招供的选择，是其优势 策略，最符合个体理性的选择。

但收 益却未必最大，这就是“困境” p照博弈论的说法，这是本问题惟一 的纳什均衡点只有在这一点上，任 何一人单方面改变选择，他只会得到 较差的结果这一点就是纳什均衡（ Nash Equilibrium）p当博弈达到纳什均衡，并不一定是 对参与者最有利的结果，更不意味着 是对整个社会最有利的结果纳什均衡 p在“囚徒困境”中表现最好的策略 直接取决于对方采用的策略独立 于对方所用策略之外的最好决策是 不存在的p在博弈达到纳什均衡时，在外界环 境没有变化的情况下，倘若各方坚 持原有的利益最大化原则并理性面 对现实，那么这种均衡状况就能够 长期保持稳定经典案例——囚徒困境 纳什均衡纳什均衡是一种“不后悔”均衡p 张三和李四都想要加薪假如只有一个员工要求加薪， 老板会同意，但如果两个人都要求加薪，老板就会生气 ，并把两个人统统开除p 两个员工都不要求加薪并不是纳什均衡，因为当一方知 道另一方没有提出加薪要求时，就会后悔自己的选择p 两个员工都要求加薪也不是纳什均衡，因为两个人事后 都会被开除而后悔自己的策略p 这场博弈有两个纳什均衡点，张三要求加薪而李四不要 求；或李四要求而张三不要求p诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家， 因为它所需要学习的只有两个词——供给与需求。

纳什均衡的思想 p博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词 就是“纳什均衡”二、现实生活中的“囚徒困境 ”“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象[明]宋濂《宋文宪公全集》记有一个故事：玉寅生与三乌丛臣是朋友，他们曾歃血盟誓：“我辈应自励，他日入朝为官，绝不趋炎附势如有违此誓，请 神明惩罚没多久，他们一起到晋国为官当时赵宣子是晋王宠臣，各大夫均奔走于他家玉寅生重申以前的誓言，三乌 丛臣也说：“说过的话犹在耳畔，岂敢忘记！”但三乌丛臣后悔当初的誓言，又怕玉寅生知道于是在一个大清早，鸡刚一报晓，他就前去拜望赵宣子一进 门，他忽然看到东边走廊有个人坐在那里，他走前举灯一 照，那个人原来是玉寅生现实生活中的“囚徒困境 ”现实生活中的“囚徒困境 ”(升官或落选， 升官或落选）（落选，升官）三乌丛臣玉寅生不巴结巴结不巴结巴结（升官，落选）(升官或落选， 升官或落选）取决于谁巴 结得更到位如果巴结上司会有升官的机会，则其他人也面对同样的 局面假定两个人竞争一个官职，则双方均巴结，则双方成本高；双方均不巴结，则双方成本 低然而“背叛”是双方的最佳的策略囚徒与战士约瑟夫·海勒《第22条军规》的 一个故事：第二次世界大战胜利在望，投弹 手尤塞里安不想成为胜利前夕最 后一批牺牲者，千方百计逃避执 行任务。

他的上级军官问：“可 是，假如我方士兵都这么想呢？ ”可尤塞里安答道：“那我若是 不这么想，岂不就成了一个大傻 瓜？”1984年，美国联邦预算赤字实在太高 了裁减必要的巨额开支在政治上并不 可行，因此，大幅增税应是不可避免的 民主党总统候选人沃尔特·蒙代尔在 竞选中提出增税政策，却被罗纳德·里 根打得落花流水，因为里根许诺绝不加 税政客的囚徒困境 这就是为什么美国是世界上最富有的 国家，却同时又是最大的债务国的原因电信价格竞争的“囚徒困境”学生的囚徒困境 数十道“减负令”难见效 中小学生课业负担不减反增 仅1985年至2000年的15年里，中央就 下达“减负令”49次减轻中小学生过重 负担喊了20多年，实际情况却是学生课业 负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈 之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍 然上课、业余时间奔忙于各种补习班等 为什么数十道“减负令”难见效？ 购房者的“囚徒困境”“我没买房，结果房价还是涨了，因为我们无法保证大 家都不买房 含泪的“调侃”折射出当下楼市的“囚徒困境”：买， 难担高房价重负；不买，难受 房价节节攀升的煎熬 2007年，房价飙升，网上发起集体不买 房，响应者众。

然而实际购房者仍多，房 价仍然高企为什么？盗版书的“囚徒困境” 无论怎么打击，盗版书仍是屡禁不 绝而一个更加奇怪的现象出现了：一 些畅销书还没有印刷完毕，其盗版书竟 已堂而皇之地走上了书摊———他们一 改过去“跟风”的传统，抢在了正版书 的前面而且盗版和正版几乎没有什么 差别这种情况下，人们只能得出一个 结论：出版部门出了“内奸” 可是，当这样的现象一次次出现， 甚至已经成了某种规律的时候，人们才 恍然大悟：原来，是出版者自己在盗自 己的版！陈鲁豫亲手抓盗版书《心相约》盗版《还珠格格３》选1还是选2 假设每一个学生都拥有一家企业，现在他必须决定自己应该Ø 选1，生产高质量商品来帮助维持较高价格，或者Ø 选2，生产假货来通过别人所失换取自己所得规则: ü 根据选择1的学生总数，将收入分给每个学生 ü 每个选择2的学生总比选择1的学生多得50美分(这个设定当然有现实 意义，生产假货成本要比高质量商品低)；ü 选择2的人越多，全班的总收益就会越少（这个假设也有道理：假货 太多，就会使市场混乱，产品信誉降低） p一位教授让让商学院的27名学生进进行一个博弈：选1还是选2 p 假设全体27名学生都选择1，那他们各得1.08美元。

假设 有一人偷偷选择2，那么，选择1的学生就有26名，各得 1.04美元，但那个选2的学生就能得到1.54美元p 可见，选择2是一个优势策略改选2的学生都会多得46 美分，同时会使他的26个同学分别少得4美分，结果全班 收入会少得58美分p 如果全体学生一致选择自私的策略（2），以求自己的收 益最大化，然而他们却只能各得50美分p 你会怎么抉择？ 选1还是选2 p 演练这个博弈的时候，从不允许讨论，至允许“合谋” ，结果愿意合作而选择1的学生总数从3到14不等p 在最后的一次带有协议的博弈里，选择1的学生总数是4 ，全体学生的总收益是15.82美元，比全体学生合作可以 得到的收益少了13.34美元p “我这辈子再也不会相信任何人了领导合谋的学生 这样嘟囔那么，他自己又是怎么选择的呢？p “噢，我选了2 三、如何走出“囚徒困境 ”——合作是可能的吗？价格联盟 p 2007年夏，中国食品行业普遍刮起了涨价风6月21日， 光明、蒙牛、伊利、三鹿等14家国内外乳品企业聚集南京 签署“乳品企业自律南京宣言”约定取消特价、降价销售等促销方式，这被认为是一种变相的联合涨价价格联盟 p 7月26日，统一、康师傅、日 清、今麦郎、华龙等方便面 生产企业宣布集体涨价，幅度为20％至40％。

p 对于联合涨价，厂商们 给出的统一理由是：遏 制低价竞争，维护行业 长远发展价格联盟 但是结果怎样呢？p 不到两个月，方便面“涨价联盟”某成员企业的葱爆羊肉 方便面就搞起了促销活动——买两包方便面即可获赠一副 扑克牌；而有的超市中，某著名品牌方便面则是买五连包 送一个酱罐；还有方便面展开了“买五送一”的活动p 再看牛奶，“买一箱伊利纯牛奶送3袋250毫升牛奶”、“ 光明利乐枕原价22元，现价18元”、“原价3元特浓纯牛 奶现仅售2.6元”“蒙牛买一箱送一袋”……乳制品业的 知名品牌无一例外，全部参加了促销活动价格联盟霍布斯对合作协议的观点是：“不带剑的契约不过是一纸空文它毫无保障的 力量p 1996年，为抗衡洋彩电对中国市 场的侵入，长虹举起降价大旗， 彩电全面降价18%，由此也引发 了彩电行业连绵不断的价格大战 2000年中国彩电“限价联盟”p1996年以来，彩电业大规模的价格战就有8次之多p 2000年和2001年，彩电价格 频频跳水，不但没有激活整 体市场，却导致销量不振，利润锐减，彩电业呈现出难 掩的疲态，价格战成了整个 家电业的“家常便饭”2000年中国彩电“限价联盟”p创维集团董事局主席黄宏生感慨地说： “卖台电视机利润不到10元钱。

2000年中国彩电“限价联盟” p 2000年6月2日，康佳、TCL、创维 、海信、乐华、厦华、熊猫、西 湖、金星国内九大彩电企业齐聚 深圳发起首届中国彩电峰会会 议决定：制定6、7月份彩电最低 零售限价，各彩电企业全国各地 市场执行零售成交价不得跌破此 限价中国彩电巨头们信誓旦旦 扬言绝不降价p中国彩电巨头们厌倦了连年价格战，树起价格联盟大旗p但事与愿违，7月中旬，厦华、熊猫的29英寸超平彩电在国美以 低于2000元的价格销售，低于峰会限价600多元协议成为一纸 空文，家电价格大战重又燃起2007年洗车行 “联手涨价”p 2007年4月，重庆市600多家洗车行联合 签订一份《重庆汽 车服务业商会诚信 公约》，约定将洗 车价格从单次10元 涨到20元，月卡不 低于6折p这是继2005年10月和2006年10月之后洗车行第三次“联 手涨价”但是，三个月后，这场轰轰烈烈的“涨价联盟 ”最终悄然瓦解，以失败告终 2004年中国民航业“限价联盟” p 民航总局 2004年4月20日推出了运价改革方案 ，规定所有国内航线的机票票价下浮幅度不得 超过45％，以期限制国 内航空公司由于“价格 战”导致的恶性竞争p但实际上，2折、3折的机票频频出现，一纸公文早已被各 航空公司抛于脑后。

不用协议的价格联盟百佳超市打出低价口号，“我 们的价格是全市最低的沃尔玛超市也打出低价保证 ，“我们的价格保证全市最低 ，否则差价双倍赔偿思考：沃尔玛为什么敢作此保证？不用协议的价格联盟 p 沃尔玛的“差价双倍赔偿”保证让百佳减价吸引顾客的策略不能奏效百佳减价并不能起到吸引顾客的效果，反而起了完全相反的作用，将消费者全赶到沃尔玛了p 跑来索赔的顾客在毫不知情的情况下，免费扮演了这个价格联盟的执法侦探1）让未来相对于现在更重要些；（2）改变对策者的四个可能的收益值；（3）教给对策者那些促进合作的准则、事实和技能走出囚徒困境的两大途径 p 对未来的预期，是影响我们行为的重要因素一种是预 期收益：我这样做，将来有什么好处；一种是预期风险 ：这样做可能面临的问题这些将影响个人的策略p 大学生同学之间应如何相处？是背叛还是合作？是互相 帮忙还是互相欺压？让未来相对于现在更重要些p 在公共汽车上，两个陌生人会为一个坐位争吵，可如 果他们认识，就会相互谦让为什么？p 在相互社会联系紧密的人际关系中，人们普遍比较注 意礼节、道德 让未来相对于现在更重要些p地摊、车站、旅游点，不但 商品和服务质量最差，而且假 货横行，因为在商家和顾客之间“没有明天”——一个旅客 不大可能因为你的饭菜可口而 再次光临，一锤子买卖，。