《模糊控制及其应用》PPT课件.ppt

模糊控制及其应用模糊控制及其应用本课程主要内容n第一章 概述n第二章 模糊数学的相关知识n第三章 基本模糊控制器的设计n第四章 较高层次模糊控制器的设计n第五章 模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片n实验： 基本模糊控制器设计参考文献1.李友善、李军李友善、李军. . 国防工业出版社国防工业出版社. .《模糊控制理论及其在《模糊控制理论及其在过程控制中的应用》过程控制中的应用》2.诸静等诸静等. . 机械工业出版社机械工业出版社. . 《模糊控制原理与应用》《模糊控制原理与应用》3.王勤王勤. . 东南大学出版社东南大学出版社. . 《计算机控制技术》《计算机控制技术》4.李士勇李士勇. . 哈尔滨工业大学出版社哈尔滨工业大学出版社. . 《模糊控制《模糊控制··神经控神经控制和智能控制》制和智能控制》5.孔增圻等孔增圻等. . 清华大学出版社清华大学出版社. .《智能控制理论与技术》《智能控制理论与技术》6.Kevin M.Passino, Stephen Yurkovich . Kevin M.Passino, Stephen Yurkovich . 清华大学出版清华大学出版社社. .《模糊控制》《模糊控制》 与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是特点是不需要建立对象的数学模型不需要建立对象的数学模型。

用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制 模糊控制模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制控制第一章 概述 1. 1. 什么是模糊控制什么是模糊控制? ? 2. 2. 模糊控制的特点模糊控制的特点3. 3. 手动控制和经验控制手动控制和经验控制 操作人员根据对象的操作人员根据对象的当前状态当前状态当前状态当前状态和以往的和以往的控制经验控制经验控制经验控制经验，，用手动用手动控制的方法控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制给出适当的控制量，对被控对象进行控制操作员操作员手动给出手动给出计算机计算机自动给出自动给出控制经验控制经验++当前状态当前状态控制量控制量经验控制经验控制将控制经验将控制经验事先总结归事先总结归纳好，放在纳好，放在计算机中计算机中传感器传感器测量的测量的当前值当前值根据当前的状根据当前的状态，对照控制态，对照控制经验，给出适经验，给出适当的控制量当的控制量++模糊控制模糊控制事先总结归事先总结归纳出一套完纳出一套完整的控制规整的控制规则，放在计则，放在计算机中。

算机中模糊推理判决模糊推理判决计算出计算出控制量控制量手动控制手动控制++传感器传感器测量的测量的当前值当前值手动控制、经验控制和模糊控制的比较手动控制、经验控制和模糊控制的比较 首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制运算，求出控制量，实现对被控对象的控制4. 4. 模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想5. 5. 模糊控制的发展模糊控制的发展5.1 5.1 模糊控制的起源模糊控制的起源19651965年年 美国加利福尼亚大学自动控制专家美国加利福尼亚大学自动控制专家 L.A Zadeh L.A Zadeh （扎德（扎德 或或 查查德）教授德）教授 论文《模糊集合论》论文《模糊集合论》19741974年年 英国工程师英国工程师 （（E.H.MamdaniE.H.Mamdani）马丹尼）马丹尼将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。

取名模糊控制基本模糊控制：基本模糊控制：基本模糊控制：基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好控制过程中规则不变，不针对特定对象设计，控制效果好控制过程中规则不变，不 具有通用性，设计工作量大具有通用性，设计工作量大自组织模糊控制：自组织模糊控制：自组织模糊控制：自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制智能模糊控制：智能模糊控制：智能模糊控制：智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展， 通用性强通用性强2 2）自组织模糊控制）自组织模糊控制5.2 5.2 模糊控制发展的三个阶段模糊控制发展的三个阶段1 1）基本模糊控制）基本模糊控制3 3）智能模糊控制）智能模糊控制4 4）三个阶段比较）三个阶段比较6第二章 模糊数学的相关知识2.1 普通集合及其运算规则2.2 模糊集合及其运算规则2.3 模糊关系与模糊推理 和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样，模糊控制是在模糊数学的基础发上展起来的。

只有掌握了模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习模糊数学的知识 1) 普通集合的基本概念论域论域被讨论的对象的全体称作论域论域常用大写字母U、X、Y、Z等来表示2.1 普通集合及其运算规则元素元素论域中的每个对象称为元素元素常用小写字母a、b、x、y等来表示集合集合给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素的全体称为集合集合常用大写字母A、B、C等来表示，集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示 列举法：将集合的元素一一列出， 如：A={a1，a2，a3，…an} 描述法：通过对元素的定义来描述集合 如：A＝｛x│x≥0 and x/2=自然数｝全集全集若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合为全集全集常用E来表示空集空集不包含论域中任何元素的集合称作空集空集用Φ来表示子集子集设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子集记作A B集合相等设A、B为同一论域上的两个集合，若A B，且B A，则称集合A与集合B相等记作A=B2) 2) 普通集合的并、交、补运算普通集合的并、交、补运算设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集 、交集 、补集 分别定义为：3)3)集合集合的直积的直积 设设A A、、B B分别为论域分别为论域U U、、V V上的集合，由上的集合，由A A和和B B的各自元素的各自元素a a∈∈A A及及b b∈∈B B做成的做成的序偶序偶序偶序偶（（a a，，b b）组成的集合，称为）组成的集合，称为A A与与B B的的直积，记作直积，记作A×BA×B。

即：即： A×B={(a A×B={(a，，b) ab) a∈∈A A，，b b∈∈B}B}例：若例：若A={aA={a，，b b，，c}c}，，B={1B={1，，2}2}，则，则A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)}A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)}元素之间可以互换位置元素之间可以互换位置序偶中的元素不可以互换位置序偶中的元素不可以互换位置11B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)}B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)}(a, 2) (a, 2) ( (a, 1) a, 1) ( (a a , , 1 1) (b, ) (b, 1) 1) 2.2 模糊集合及其运算规则 在普通集合中，论域中的元素（如在普通集合中，论域中的元素（如a a）与集合（如）与集合（如A A）之间的关系是属）之间的关系是属于（于（a a∈∈A A），或者不属于（），或者不属于（a Aa A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。

它所描述的是非此即彼的清晰概念但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如: :风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低 在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集合为模糊集合常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如 、 等 元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度隶属度或模糊度来表示 用于计算隶属度的函数称为隶属函数隶属函数举例：1) 模糊集合的概念隶属度隶属度即论域元素属于模糊集合的程度用 来表示隶属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越低计算隶属度的函数称为隶属函数隶属函数用 表示 隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意义是完全不一样的 指论域中特定元素xi属于A的隶属度，而 中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素(1) (1) 向量表示法向量表示法(2) (2) 扎德表示法扎德表示法当论域当论域当论域当论域UU由有限多个元素组成时由有限多个元素组成时由有限多个元素组成时由有限多个元素组成时，，，，模糊集合可用向量表示法模糊集合可用向量表示法或法扎德表示法表示。

设或法扎德表示法表示设模糊集合的表示模糊集合的表示例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德表示法表示如下：如扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为:其论域为[0，200]的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可通过隶属函数求得当论域当论域U为连续区域时为连续区域时,模糊集合可用隶属函数来表示当论域当论域U由无限个元素组成时由无限个元素组成时，，可用扎德表示法表示上式表示模糊集合 由论域U上无限多个元素与其相应的隶属度关系组成 对论域U上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度用模糊统计法确定隶属度的基本思想模糊统计法的具体步骤模糊统计法的具体步骤 （（1 1）确定一个论域）确定一个论域U U；； （（2 2）在论域中选择一个确定的元素）在论域中选择一个确定的元素u u0 0；； （（3 3）考虑）考虑U U上的一个边界可变的普通集合上的一个边界可变的普通集合A*A*；； （（4 4）就）就u u0 0是否属于是否属于A*A*的问题针对不同对象调查统计，并记录结果；的问题针对不同对象调查统计，并记录结果； （（5 5）根据模糊统计规律）根据模糊统计规律 计算计算u u0 0属于模糊集合属于模糊集合A A的隶属度的隶属度2)隶属度及隶属函数的确定18～2517～3017～2818～2516～3514～2518～3018～3518～3516～2515～3018～3517～3518～2518～2518～3520～3018～3016～3020～3518～3018～3015～2518～3015～2816～2818～3018～3016～3018～3518～2518～2516～2818～3016～3016～2818～3518～3517～2716～2815～2816～3019～2815～3015～2617～2515～3618～3017～3018～3516～3515～2515～2518～2816～3015～2818～3518～3017～2818～3515～2818～3015～2515～2518～3016～2415～2516～3215～2718～3516～2518～2816～2818～3018～3518～3018～3017～3018～3018～3516～3018～3517～2515～3018～2517～3014～2518～2618～2918～3518～2818～3018～2516～3517～2918～2517～3016～2818～3016～2815～3015～3515～3020～3020～3016～2517～3015～3018～3016～3018～2818～3516～3015～3018～3518～3518～3017～3016～3517～3015～2518～3515～3015～2515～3018～3017～2518～2918～28模糊统计法举例例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合的 隶属度。

武汉工业大学张南伦教授调查统计结果如下：表2-1 关于“青年人”年龄的调查 由张教授调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次根据模糊统计规律计算隶属度为： 求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数具体步骤为：①求取论域中足够多元素的隶属度；② 求隶属函数曲线以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的隶属函数曲线；③ 求隶属函数将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数隶属函数的确定年龄年龄隶属次数隶属次数隶属度隶属度年龄年龄隶属次数隶属次数隶属度隶属度年龄年龄隶属次数隶属次数隶属度隶属度151527270.210.2122221291291 1292980800.620.62161651510.390.3923231291291 1303077770.600.60171767670.520.5224241291291 1313127270.210.2118181241240.960.9625251281280.990.99323227270.210.2119191251250.970.9726261031030.800.80333326260.200.2020201291291 1271010.78343426260.200.2021211291291 1282899990.770.77353525250.190.19表2-2 15～35岁的人属于青年人的隶属度由表2-1可分别计算出15～35岁的人属于模糊集合“青年人”的隶属度，计算结果如下表：例：根据张南伦教授的统计结果，求 青年人模糊集合的隶属函数。

根据表2-2的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示年龄（岁）年龄（岁）15152020252530303535隶隶属属度度1 10 023 所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为：修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近此时取α=1/25，a=24.5，β=2参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数即：3) 模糊集合的并、交、补运算补集补集：将集合的每一个元素的隶属度取反 设 、 为论域U上的两个模糊集合则 与 的并集( )、交集（ ）、补集（ ）也是论域上的模糊集合并集并集：将对应的论域元素的隶属度两两取大交集交集：将对应的论域元素的隶属度两两取小2.3 模糊关系与模糊推理 关系是指对两个普通集合的直积施加某种条件限制后得到的序偶集合常用R表示例：A=（1，3，5），B=（2，4，6）则直积集合为：A×B ={(1，2) (1，4) (1，6) (3，2) (3，4) (3，6) (5，2) (5，4) (5，6)}对其施加a>b的条件限制，则满足条件的集合为：A×Ba>b={(3，2) (5，2) (5，4)}对A×B施加a>b的条件限制后得到的新的集合定义为关系，记做R。

则：Ra>b={(3，2) (5，2) (5，4)}1) 关系与模糊关系R Ra>ba>b==A A1 1 0 0 00 0 03 3 1 0 01 0 05 5 1 1 01 1 0 2 4 62 4 6B B关系R可以用矩阵形式来表示一般形式为：则对上例有：模糊关系指对普通集合的直积施加某种模糊条件限制后得到的模糊集合记作R表示模糊关系可用扎德表示法、隶属函数或矩阵形式来表示当论域元素有限时，模糊关系当论域元素有限时，模糊关系R可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵来表示模糊关系例：设A和B为两个不同论域上的普通集合，A=（1 2 3），B=（1 2 3 4 5），对A×B施加 a«b的模糊条件限制后得到一个模糊关系为：或 例：设例：设A A与与B B均为实数集合，均为实数集合，A A到到B B的一个模糊关系的一个模糊关系R R的隶属函数为的隶属函数为它表示的是它表示的是a a» b b的模糊关系的模糊关系当论域为连续区间时，模糊关系当论域为连续区间时，模糊关系R可用隶属函数来表示。

可用隶属函数来表示(4)(4)合成合成(1)(1)并、交、补并、交、补(2)(2)相等与包含相等与包含(3)(3)转置转置(5)(5)幂运算幂运算2) 2) 模糊关系矩阵的运算模糊关系矩阵的运算(1)并、交、补运算设设 、、 为同一论域为同一论域U U上的两个模糊关系矩阵，上的两个模糊关系矩阵， ，， 则其并、交、补运算分别定义为：则其并、交、补运算分别定义为：，，并运算：交运算：补运算：(2)相等与包含(3)转置运算模糊关系矩阵的转置与普通矩阵的转置相似，即将行和列互相交换，记作 例如：设同一论域上的两个模糊关系矩阵， ， ，，若所有的 ，则称 包含 ，或 包含于 ，记作 若所有的 ，则称 与 相等记作 (4)合成运算回忆普通矩阵的乘法运算设模糊关系 ， ，则 对 的合成定义为：为合成符号为合成符号模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样，运算符号不同。

5)(5)幂运算幂运算依次类推依次类推(1)准备知识①模糊集合的直积3）模糊推理三个模糊集合的直集定义为：L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维列向量的形式设 、 分别为不同论域上的模糊集合，则 对 的直积定义为：例：设模糊集合，，，，求解： ② 复合词、否定词和联接词复合词复合词=修饰词修饰词+原子词原子词放在原子词的前面对原子词进行修饰的词如极、非常、相当、比较、略、稍微等表示概念的最小单位如：好、差、胖等3）模糊推理(1)准备知识常用修饰词的隶属函数为：极非常相当比较略稍微集中化算子散漫化算子语气算子语气算子否定词“非”的隶属函数：联接词“或”的隶属函数：联接词“与”的隶属函数：否定词和联接词共有三个：“与”、“或”、“非”，它们是人们表达意思的常用词，为进行模糊数学的运算，定义其隶属函数如下： 否定词、联接词(2) 模糊条件语句和模糊推理三种基本类型的模糊条件语句在程序设计中，经常用到的三种条件语句if 条件 then 语句if 条件 then 语句1 else 语句2if 条件1 and 条件2 then 语句三种普通条件语句模糊条件语句简记形式模糊推理Zadeh推理法是假言推理在模糊事件情况下的一种近似推理方法。

若 ，则 ；如今 ；结论 扎德推理的逻辑结构结构为：Zadeh推理结构①①若若 则则 型型①若 则 型若 ，则 ；如今 ；结论 ②若 则 否则 型若 ，则 否则 ；如今 ；结论③若 且 则 型若 且 ，则 ；如今 且 ；结论对上式模糊关系，可用模糊关系矩阵表示为：上式中E为全称矩阵相应的模糊推理为：①(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，则开大阀门模糊控制器模糊控制器条件语句 设 、 分别是论域X、Y上的模糊集合，其隶属函数分别 为 、 又设 是X×Y论域上描述模糊条件语句“ ”的模糊关系，其隶属函数为：相应的模糊推理结论为：②设模糊集合 的论域为X， 和 的论域为Y则由 “ ” 条件语句所决定的在X×Y上的模糊关系 为：(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，则开大阀门，否则关小阀门模糊控制器模糊控制器条件语句或（举例） 设 、 、 分别为不同论域X、Y、Z上的模糊子集，则由“ ” 型条件语句所决定的在X×Y×Z上的三元模糊关系为：相应的模糊推理结论为：③ 上式中上式中 表示将表示将 所构成的所构成的mm行行n n列矩阵按行写列矩阵按行写成成mnmn维行向量的形式。

维行向量的形式L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维列向量的形式(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，且继续快速下降，则将阀门开到最大模糊控制器模糊控制器条件语句(i)在模糊控制中，模糊条件语句的条件对应于模糊控制器的输入，语句则对应于输出ii)每一条模糊条件语句对应一种控制策略iii)控制策略模糊条件语句模糊关系模糊推理推理结论(模糊结合形式表示的输出控制量)目前我们已经学习了三种基本的模糊条件语句，简单小结如下：③若 且 则 型①若 则 型②若 则 否则 型 类型 模糊关系R 模糊推理 掌握了三种基本的模糊条件语句后，一些较复杂的模糊条件语句的模糊关系和推理结论可以在三种基本的模糊条件语句基础上扩展而得到几种模糊条件语句的扩展可在　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，可在　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，可在　　　　　　　　　上进行扩展，可在　和　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，如：④⑤⑥⑦模糊条件语句扩展的基本原则是：①推理结论均为模糊条件与模糊关系的合成；②模糊关系扩展时，如果两个模糊集合用and相连，模糊关系中进行直积运算；如果两个模糊集合用or相连，模糊关系中进行并运算。

可在　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，例：④扩展模糊关系和推理结论：原模糊关系和推理结论：可在　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，⑤扩展模糊关系和推理结论：原模糊关系和推理结论：可在　　　　　　　　　上进行扩展，⑥扩展模糊关系和推理结论：原模糊关系和推理结论：扩展部分两模糊结合相或，用并进行运算可在　和　　　　　　　　　　　　　上进行扩展，⑦扩展模糊关系和推理结论：原模糊关系和推理结论：双输入多输出系统都可以用此方法进行扩展RjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-RjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZ(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZ(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8NfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8NfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8fRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4FbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8fRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4FbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnu*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnu*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiz1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQi。