2012年中考模拟考试试卷2.pdf

教育城中考网 2012 年 中 考 模 拟 考 试 试 卷数 学 试 题说明：1考试用时100 分钟，满分150 分2答题前，考生务必在答题卷卡上填写自己的姓名、座位号等3所有答案必须在答题卷上做答4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题（本大题8 小题，每小题4 分，共 32 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的绝对值是（）A.B. C.D. 2. 下列各实数中，属有理数的是 A B2 C9 Dcos4534. 如图，直线l1l2，则 为A150 B 140C130 D1204袋子中装有4 个黑球 2 个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是A. 61B. 21C. 31D. 325下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A、B、C、D、6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A、66.6 107B、0.666 108 C、6.66 108D、6.66 1077抛物线265yxx的顶点坐标为（）A、 （3， 4）B、 （3，4）C、 （ 3， 4）D、 （ 3，4）教育城中考网 8.如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形AB1OD 的周长是（）A2 2 B 3 C2 D12 二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9若分式的值为 0，则 x 的值等于10不等式4(1)56xx的解集为11如图，在Rt ABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=4 ，则 AB= _ .12. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（第 12 题图）（第 13 题图）13如图， ABC 是边长为1 的等边三角形取BC边中点 E，作 ED AB ，EF AC ，得到四边形 EDAF ，它的面积记作S1；取 BE中点 E1，作 E1D1FB ， E1F1EF ，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2012= . 三、解答题（本大题5 小题，每小题7 分，共 35 分）14计算：0)8(+3tan301315.先化简，再求值： （x+1 ）2+x（1-x ） ，其中 x=-2 16如图，点A、B、C、D 在同一条直线上，BEDF，A= F，AB=FD 求证： AE=FC （第 16 题图）17如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD 关于 x 轴、 y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积A B 北北30o60o东教育城中考网 （第 17 题图）18如图， AB 是O 的直径，=，COD=60 （1）AOC 是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证： OCBD （第 18 题图）四、解答题（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）19.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果， 随机抽取部分学生的成绩进行分析， 将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若 “ 一般 ” 和“ 优秀 ” 均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（第 19 题图）20如图，在平行四边形ABCD 中，点 P 是对角线AC 上的一点， PEAB，PFAD ，垂足分别为 E、F，且 PE=PF，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？（第 20 题图）212009 年某市出口贸易总值为22.52 亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67 亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长（1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2012 年该市的出口贸易总值（提示： 2252=4563，5067=9563）五、解答题（本大题3 小题，每小题12 分，共 36 分）22若12,x x 是关于x的一元二次方程20(0)axbxca的两个根，则方程的两个根12,x x和系数, ,a b c 有如下关系：1212,bcxxxxaa. 我们把它们称为根与系数关系定理. 教育城中考网 如果设二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A xB x.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B 两个交点间的距离为：22221212122444()4().bcbacbacABxxxxx xaaaa请你参考以上定理和结论，解答下列问题: 设二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A xB x，抛物线的顶点为C，显然ABC为等腰三角形. （1）当ABC为等腰直角三角形时，求24;bac的值（2）当ABC为等边三角形时，求24;bac的值23.如图，抛物线yax2c（ a0）经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底AD 在 x 轴上，其中 A（ 2,0） ，B（ 1, 3） （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点M 到 A、 B 两点的距离之和为最小时，求此时点M 的坐标；（3）在第（ 2）问的结论下，抛物线上的点P 使 SPAD 4SABM成立，求点P 的坐标（第 23 题图）（第 24 题图）24、如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（ 4，0） ，点 B 的坐标是（0，b） （b0） P是直线 AB 上的一个动点，作PCx 轴，垂足为C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P （点 P 不在 y 轴上），连接 PP ，P A， P C设点 P 的横坐标为a（1）当 b=3 时，求直线 AB 的解析式；xyCB_ D_ AO教育城中考网 若点 P 的坐标是（1，m） ，求 m 的值；（2）若点 P 在第一象限，记直线AB 与 P C 的交点为 D当 P D：DC=1：3时，求 a的值；（3）是否同时存在a，b，使P CA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b 的值；若不存在，请说明理由教育城中考网 2012 年数学试卷参考答案一、选择题（本大题8 小题，每小题4 分，共 32 分）1.D; 2.C; 3.D; 4. D; 5. A; 6.C; 7.A; 8. A.二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）9.8; 10. x2; 11.5; 12.15; 13.20114183表示为其他等价形式亦可。

三、解答题（本大题5 小题，每小题7 分，共 35 分）14解：原式 = 3133314 分 = 31115 分 = 35 7分15. 解：原式 =x2+2x+1+x-x2 =3x+1 4 分当 x=-2 时，原式 =3（ -2 ）+1=-6+1=- 5 7分16证明： BE DF ， ABE= D，2 分在ABC和FDC中， ABE= D， AB=FD ，A=FABC FDC ，6 分AE=FC 7 分17. 解答：解（ 1）如图所示： 5 分（2）四边形ABCD的面积 = 7 分18. 解： （1）AOC是等边三角形 1 分证明：如图=，教育城中考网 1=COD=60 2 分OA=OC（O 的半径），AOC是等边三角形； 4 分（2）证法一：=，OC AD 5 分又AB是O 的直径，ADB=90 ，即BD AD 6 分OC BD 7 分证法二：=，1=COD= AOD 5 分又B= AOD1=B 6 分第 18 图OC BD 7 分四、解答题（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）19. 解： （1）成绩一般的学生占的百分比=120% 50%=30% ，测试的学生总数 =2420%=120 人，成绩优秀的人数 =12050%=60 人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 7 分（3）1200（ 50%+30% ）=960（人）答：估计全校达标的学生有960 人 9 分20. 解：是菱形 2 分理由如下： PE AB ，PF AD ，且PE=PF ，AC是DAB的角平分线，DAC= CAE ， 5 分四边形ABCD 是平行四边形，DC AB ， 7 分DCA= CAB ，DAC= DCA ，DA=DC ，平行四边形ABCD 是菱形 9 分21. 解： （1）设年平均增长率为x，依题意得 1 分22.52 （1+x）2=50.67 ， 9 分1+x=1.5 ，x1=0.5=50%，x1=2.5 （舍去） 5 分教育城中考网 答：这两年该市出口贸易的年平均增长率为50% ； 6 分（2）50.67（ 1+50% ）=76.005 （亿元）答：预测2012 年该市的出口贸易总值76.005 亿元 9 分五、解答题（本大题3 小题，每小题12 分，共 36 分）22. 解：当ABC为等腰直角三角形时，过C作CDAB，垂足为D，则2ABCD 2 分抛物线与x 轴有两个交点，0，2244bacbac 4 分24bacABa又244bacCDa，0a，22442bacbac 6 分222444bacbac222444bacbac244bac 9 分当ABC为等边三角形时，由（1）可知 CD= AB 10 分 = 11 分b2-4ac=12 12 分23.（1） 、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程403acac解之得：14ac；故24yx为所求 4 分（2）如图 2， 连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为ykxb，则有203kbkb，12kb，故BD的解析式为2yx；令0,x则2y，故(0,2)M 8 分(3) 、如图 3，连接AM，BC交y轴于点N，由（ 2）知，OM=OA=OD=2，90AMB易知BN=MN=1，易求2 2,2AMBM12 2222ABMS；设2( ,4)P x x，xyNMOP2P1BDAC教育城中考网 依题意有：214422AD x，即：2144422x解之得：2 2x，0 x，故符合条件的P点有三个：123(22,4),( 2 2,4),(0, 4)PPP 12 分24. 解： （1）设直线AB的解析式为y=kx+3，把 x=4，y=0 代入得： 4k+3=0，k= ，直线的解析式是：y= x+3， 3 分由已知得点P的坐标是（ 1，m ） ，m= 1+3=； 4 分（2）PP AC ，PP DACD ，=，即= ，a= ； 6 分（3）以下分三种情况讨论当点 P在第一象限时，1）若 AP C=90 ，PA=P C（如图1）过点 P作 PHx轴于点 HPP =CH=AH=PH=AC 2a= （a+4）a=PH=PC= AC ，ACP AOB（24 题图 1）= ，即= ，b=2 8 分2）若 PAC=90 ，PA=CA（如图 2）则 PP =AC2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACP AOB=1，即=1 b=4 10 分3）若 PCA=90 ，则点 P， P都在第一象限内，这与条件矛盾教育城中考网 PCA 不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点 P在第二象限时， PCA为钝角（如图 3） ，此时 PCA 不可能是等腰直角三角形；当 P在第三象限时， PCA 为钝角（如图4） ，此时 PCA 不可能是等腰直角三角形所有满足条件的a，b 的值为或 12 分（24 题图 。