趣味数学-天平的问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,L/O/G/O,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,天平问题,趣味数学第三次课程内容,让同学们知道天平工作的原理,掌握简单的代换算法,会利用天平原理解决数学问题,锻炼同学们动脑想动手算的能力,4,1,2,3,教学目标,天平的工作原理,同学们：天平在什么情况下会保持平衡呢？,又是在什么情况下它会不平衡呢？,两边重量相等,两边重量不相等,下面两幅图说明什么情况呢？,简单代换问题,请同学们看一个简单的例题,已知：,+=24,，,=+,，,求,=,？,=,？,把换成；,+=+=24,所以：,=2,44=6,；,=,+,+,=,43=12,例题讲解,1,已知：（见下图）求：一个,等于几个,两个；,=,；所以，,=,三个；又因为，,=,；所以：,=,即：,=,例题讲解,2,已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？,如图（,1,）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是,48,克三个小白球的重量等于两个小黑球即：,482=96,克每个小白球的重量就是：,963=32,克。

最大的球的重量等于,4,个小白球的重量就是：,324=128,克例题讲解,3,已知：,=,，,=,求：（,1,）,=,？,（,2,）,=,？,（,3,）,？,=,（,1,）因为：,=,，所以,=,，,又,=,；即,=,=,（,2,）因为：,=,，所以,=,又,=,；即,=,=,（,3,）因为：,=,，所以,=,，,又,=,，即,=,所以：原式变为：？,=,可知：？,=2,例题讲解,4,食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装,1,千克，每只大瓶等于,2,只中瓶，,1,只中瓶等于,3,只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？,如图：有大瓶,2,个，中瓶,4,个，小瓶,15,个我们把所有瓶子用小瓶来表示：,1,大瓶,=2,中瓶，又一中瓶,=3,小瓶，所以,1,大瓶,=23=6,小瓶现有：,2,大瓶,=26=12,小瓶,4,中瓶,=43=12,小瓶,原有,15,小瓶,用小瓶表示：,12+12+15=39,小瓶，,1,小瓶就是,1,千克，故有,39,千克例题讲解,5,已知,13,个李子的重量等于,2,个苹果和,1,个桃子的重量，而,4,个李子和,1,个苹果的重量等于,1,个桃子的重量。

问多少个李子的重量等于,1,个桃子的重量？,因为,4,个李子和,1,个苹果的重量等于,1,个桃子的重量，,那么“,13,个李子的重量等于,2,个苹果和,1,个桃子的重量就”可以表述为：,13,个李子的重量等于,2,个苹果和,4,个李子和,1,个苹果的重量,我们整理一下等式，,13,个李子,4,个李子,=2,个苹果,1,个苹果，即,9,个李子,=3,个苹果；,1,个苹果,=3,个李子4,个李子和,1,个苹果的重量等于,1,个桃子的重量就可以表述为：,4,个李子,3,个李子,=1,个桃子，,可知,7,个李子的重量等于,1,个桃子的重量例题讲解,6,如果鱼尾重,4,公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量问：这条鱼有多少公斤重？,鱼头,=,鱼尾鱼身,2,我们把式子放大来看：,2,个鱼头,=2,鱼尾鱼身，,所以，鱼身,=2,鱼头,2,鱼尾,鱼身,=,鱼头鱼尾所以，,2,鱼头,2,鱼尾,=,鱼头鱼尾所以，,1,鱼头,=3,鱼尾,=34=12,公斤,1,鱼身,=,鱼头鱼尾,=4,鱼尾,=44=16,公斤,鱼重：,12,16,4=32,公斤通过习题来巩固吧,同学们学到知识了吗？,。