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二维量子体系中的磁通量子化作者：郭俊明(陕西理工学院物理系，陕西汉中723001)指导老师：王剑华(所在单位：陕西理工学院)［摘要］研究磁通量子化对研究量子比特电路和超导方面有很大的作用量子比特电路对集成电路有很大意义，而超导对于材料的研究是至关重要的所以磁通量子化是一个很热的话题，不少科学家对此进行研究，并不断地开发与发展本文将对磁通量子化的提出，现在的状况，以及发展前景进行总结［关键词］磁通量子化二维环超导体分数角动量隧穿效应量子比特引言磁通量子化是由london最先预言提出的⑴什么叫磁通量子化呢?磁通量子化也叫磁通量子，指的是在超导环中的磁通量是量子化的，只能是一个常数的整数倍，这个常数等于h/2q.即0二nO00=h/2q而0ei0磁通量子化是一种宏观量子化效应，我们可以利用宏观波函数申=来讨论其中P是粒子数密度，9是相位因子经过分析推导可知0,=0=JB•ds=nhbq通过这种方法再次验证了磁通量是量子化的磁通量子化的研究现状磁通量子化的研究现在有很多方向，主要超导体、分数角动量、隧穿效应、量子比特1. 二维环形超导体中的磁通量子化早期的超导理论是由F.Londong发展的，其本质是一个唯象的理论，并且很好的说明了超导电性的基本事实比如无限大的电导率，Meissner效应等等。

但London理论忽视了正的表面能的可能性最后由Ginzburg和Landau(G-L)提出的另一唯象理论克服了London理论的困难2chcQ=(S〉B=k(2n+ImI+1)B=(2n+ImI+1)—nmeBe由Byers和Yang(杨振宁)⑵指出，磁通量子化不仅仅是一种新的物理现象，而且是量子理论的必然结果在他们⑵的理论中是以Meissner效应作为出发点的并没有把屏蔽电流对总束缚磁通的影响考虑进去为了给超导圆筒内总束缚磁通相对整数磁通量子有偏差有一个合理的解释，在60年代BCS理论的基者之一Bardeen⑶运用G-L理论近似估算了，在一个很薄的圆筒中，由于超导电流存在而被束缚的总磁通,指出总磁通不是严格量子化的然而在一个沿Z轴方向无限长且被束缚的超导圆筒因为对称性，我们可以把问题化为一个在二维环形区域内的G-L方程的求解问题在没有外场时,我们得到了精确解；在若外场时，用微扰论得到线性化了的G-L方程的近似解，从而算出环形超导体中磁场和屏蔽电流的分布，定量地计算了束缚在无限长超导圆筒中的磁通，也就得到在外磁场中被超导环束缚的总磁通量是近似量子化了的2. 分数角动量和磁通量子化分数角动量是wilczek提出的在二维多连通区域空间存在分数角动量。

一个分数角动量的理论模型是无限长管状磁通与其外运动荷电玻色子系统荷电玻色子的角动量可因磁通量的任意性而取任意分数值，这个系统被wilczek命名为任意子（anyon）,从而区分于自旋为整数的玻色子和自旋为半整数的费米子在二维多连通空间分数角动量是可以用的，并且有明确的物理意义被束缚在多连通超导体内的磁通量子化应和超导电子（玻色子）角动量量子化一致在存在非定域磁通的条件下，超导电子角动量是分数量子化的，从而就有分数磁通量子化在分数角动量存在的的特殊条件下，零超导流的最低能量态是允许的任意子理论必然导致分数磁通量子化磁通量子化应和超导电子角动量量子化一致，分数角动量的存在必然导致分数磁通量子化，分数磁通量子化和超导理论以及实验结果都不想矛盾磁通量子的隧穿效应首先介绍一下热激活磁通运动模型（ThermallyActivatedFluxMotion，简称为TAFM）,当电流密度大于0.1—0.2j时，反响磁通跳跃可以不予考虑，所以热激活能可cU(j,T，B)(1)以写成：vB)0U(j,T，B)丿式中的vo是磁通运动的最大速度，E是磁通运动所感生的电场强度在磁扫描的实验中,依据Faraday定律，E*dB/dt,当温度恒定时，从上式可以得出lnE~lnj的双导数为dlnjdln(dBdt)dU(j,T,B))dlnj(2)式中dB/dt为磁场扫描速度，等式左边为归一化的磁弛豫率。

与磁弛豫率相当的量是Q=dlnj/dln（dB/dt）由于dU/dlnj不可能为0,所以当温度T趋于0时,Q值应该为0.这就说明当T=0k时，基于TAFM模型，磁通不发生运动，但是众多的实验都发现Q值和S值都不岁温度下降而趋于0,这种现象就是磁通的量子隧穿效应在一定温度下，热激活蠕动与量子隧穿效应共存的，这对它们的研究带来了困难3. 磁通量子比特磁通量子比特是一个特别热门的研究点，在磁通量子比特的基础上有许多研究方向，特别是在超导磁通量子比特方向，它们的的研究与发展对将来的物理理论研究及理论用于实践，都是非常重要的量子比特是量子计算机的信息存储和处理单元任何一个可控的相干二能量子系统都可以成为量子比特，许多物理系统能够实现量子比特在离子阱、高Q强中的原子核磁共振、超导约瑟夫森和量子点等方面都已经做出了许多理论成果用含有约瑟夫森结的超导电路实现量子比特成为这一领域的研究热点，而磁通量子比特就属于超导约瑟夫森量子比特假如我们把一个约瑟夫森隧道结的两端用一根超导线连接起来，就得到一个带有约瑟夫森结的超导环，叫做射频超导量子干涉仪(RFSOUND).对RFSOUND加一个很弱的磁场，RFSOUND中就会产生超导流。

这些都是和磁通量子比特有关系影响超导量子比特的重要参数是外磁通①和0.XL在磁通量子比特方面现在有许多科学家在进行研究，对磁通量子完善和发散超导磁通量子比特中的共振隧穿、光子辅助、qubit信号强度随势等等，都是对磁通量子比特的发展超导量子电路是实践量子计算和信息传输的重要途径之一在耦合和集成等方面超导电路比其它量子比特模型具有更大的优势但是消相干对互感效应对磁通量子比特消相干有很大影响，有人就做出了研究因为在量子计算时需要保持量子态的相干和纠缠性，但这两个特性都很容易遭到消相干过程的破坏磁通量子化的研究前景随着科学技术的日益发展，量子信息将逐步兴起磁通量子化这一新兴领域的研究虽然已取得很大的进步，但在其相干态方面还不是很完善比如，量子比特电路、超导等方面的应用等量子比特和超导两个方向的研究对人们的生活和军事科技都是至关重要的磁通量子化与霍尔效应的研究也是一个重大方向参考文献⑴F.London,”Superfluids"(DoverPublicationInc.,NewYork,1961)⑵N.ByersandC.N.Yang(杨振宁)，Phy.Rev.Lett.7,46(1961)⑶JohnBardeen,Phys.Rev.Lett.,7,162(1961)⑷阎明，磁通量子化与Dirac条件，上海海运学院学报，200135⑸丁秀香，梁九卿，分数角动量和磁通量子化，山西大学学报，1987⑹闻海虎，赵忠贤，磁通量子隧穿效应机器对实验临界电流的影响，中国科学报，1956⑺周腾飞，磁通量子比特电路消相干的研究，2008。