系统集成项目管理工程师主要公式详解(考试必备).ppt

信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师 ——计算题专题讲解1、时间管理：关键路径法（重点）、完工概率（难点）2、成本管理：挣值分析、完工预测3、立项管理：NPV、投资回收期 4、管理科学基础：这部分内容教材上没有，凭经验去完成，可以看看历年考过题目的解题思路关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差 完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率应对的关键方法是“面积法”，通过“面积法”解百题关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）解答：选 A    B关键路径法（CMP）                                                                           解答：选 D关键路径法（CMP）16:42下图中活动下图中活动“G”可以拖延（可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期周而不会延长项目的最终结束日期08上）上）（36）     A．0B．1A：31B：53C：3C．3H：0D．4SD：92E：2FF：5G：3 一项任务的最早开始时间是第一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间天，最晚完成时间是第是第19天。

该任务（天该任务（40）08上）上）（40）A．在关键路径上B．有滞后                C．进展情况良好    D．不在关键路径上 关键路径法（CMP）4解答： D解答：若在关键路径上，则ES=LS且EF=LF          选 D                                                                           解答：选B关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间                                               LS=LF---工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)物理含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。

某个工作(活动)的白由时差是该工作的完工允许延误的时间，在该时间内不影响项目的工期关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF；工期=EF‐ES或LF‐LS;                                   自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF‐ES+1或LF‐LS+1                                   自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF ‐ 1方法：方法：关键路径法（CMP）● 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天则工作 M 的总时差为（37）天  （37）A．5        B．6        C．7           D．9 解析解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。

因此，工作 M 的最早结束时间为第 16 +5 =21天工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天工作M 的总时差 =工作M 的最迟结束时间 -工作M 的最早结束时间 = 28-21 = 7天该题的选项为该题的选项为“C” 白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）PERT（计划评审技术）计算μPERT（计划评审技术）计算PERT（计划评审技术）计算例例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快天完成，最快6天即可完天即可完成根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为成根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为 （（37）该项目历时的估算标准差为（）该项目历时的估算标准差为（38）） 。

37））A．．10天天 B．．11天天 C．．12天天 D．．13天天（（38））A．．2.1天天 B．．2.2天天 C．．2.3天天 D．．2.4天天解答: (37)B            T=(6+4x10+20)/6=11         (38)C         σ=(20-6)/6=2.3                         PERT（计划评审技术）计算例2：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？A.55.70%    B.68.26%   C.95.46%  D.99.73%解答：（1）求出σ             σ = （36-6）/  6  =  5           （2） 由 σ可知 21+5=26      21-5=16， 因此16—26天落在1 σ分布内           （3） 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%注意：必须记住三个数字是  1σ  68.3%   2σ  95.5% 3σ  99.7%PERT（计划评审技术）计算例3：解答：解答：PERT（计划评审技术）计算PERT（计划评审技术）计算活动排序网络图（还有一种是条件网络图）还有一种是条件网络图）还有一种是条件网络图）还有一种是条件网络图）活动排序网络图虚活动试题一（25 分）【说明】张某是 M 公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。

该项目经过工作分解后，范围已经明确为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表 1 所示表表 1 工作计划表工作计划表事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间；LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润【问题 1】（13 分）（1）请按照事件 1 的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图2）指出项目的关键路径和工期问题 2】（6 分）在事件 2 中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用问题 3】（6 分）请指出事件 3 中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么？解答：1、关键路径为ACDGH   工期44天2、应该将C压缩1天，D压缩1天3、利润增加5W，因为缩短CD工期各1天，会增加5W的费用，但是节约了间接费用2W元，且额外支付8W元，因此项目利润增加了5W元（8+2-5=5）挣值分析：早期只需要记住三个参数，4个指标以及公式即可。

PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI但现在没这么便宜了，深入考核PV、EV、AC的理解，从一段文字描述中计算出PV、EV、AC，对于概念没有掌握者，很难拿全分完工预测：难点关键在于掌握典型偏差和非典型偏差，早期记公式，能够判断典型或非典型偏差即可解题，现在考核对公式的理解，因此，要求能够推到出典型偏差的公式，并能够充分理解公式：CV=EV‐AC， SV=EV‐PV  CPI=EV/AC(支出)， SPI=EV/PV(进度)    预测技术：ETC=(BAC‐EV)    当前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI   当前偏差被看做是代表未来的典型偏差EAC=AC+ETC     ‐‐‐‐衍化为下面两个公式     EAC=AC+BAC‐EV       当前偏差被看做是非典型的  EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI    当前偏差被看做是代表未来的典型偏差变量：—EV、PV、AC、BAC—CV、SV、EAC、ETC —CPI、SPI挣值分析挣值分析应该干多应该干多少少干了多少干了多少花了多少花了多少总预算总预算全部工作全部工作成本成本未完成成未完成成本本挣值分析阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。

[说明]    某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元目前项目实施已进行到第8个月末在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报截止第8个月末项目执行情况分析表如下：[问题1]（8分）请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况[问题2]（7分）请简要叙述成本控制的主要工作内容挣值分析解答：求出SPI =100000 – (18000+45000+30000)                            / 100000                         = 7%                 选 C   挣值分析解答：选 C   B挣值分析解答：选 D   C挣值分析某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算，得到其计划成本：第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表：问题1、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV、AC值，并写出计算过程=请从进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。

问题2、有人认为：项目某一阶段实际花费的成本(AC)如果小于计划支出成本(PV)，说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗?请结合本题说明为什么问题3、(1)如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本(EAC)是多少？(2)如果项目仍按目前状况继续发展，则此项目的预计完工成本(EAC)是多少？(3)针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施？挣值分析挣值分析计算并回答计算并回答：（：（1））PV、、AC、、EV （（2））EAC（偏差具有代表性）（偏差具有代表性）（（3）当前费用情况（超支）当前费用情况（超支/节余）节余） （（4）进度情况（提前）进度情况（提前/滞后滞后）解答：BACPVACEVA20202020B20202520C60606060D60605045E100505040F80000TOTAL340210205185(3) CPI=185/205=0.90<1超支(4)SPI=185/210=0.88<1滞后(1)(2)EAC=AC+(BAC-EV)X(AC/EV)=378若偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=360官方版教材有，但下午案例一直没考，如果考，一定是一个难点。

涉及的概念比较多，计算公式也比较多，如：计算现值、NPV、投资回收期、投资回收率、投资回报率考核方式非常灵活，考题出题的空间也比较大考核概率不高，但不能忽视（1）财务净现值NPV =n∑t = 0( C I − C O )  (1 + i )CI:现金流入量co:现金流出量净现值的计算（NPV）-tt公式：NPV 指今后某年的Y元相当于今年的X元简化：（2）投资收益率ROI建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比            （3）投资回收期（Payback Period）项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间静态投资回收期（Pt）计算公式：Pt = [累计净现金流量开始出现正值的年份数] - 1+[上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现金流量]动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式：动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] - 1+[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]净现值的计算（NPV）净现值的计算（NPV）解答：1139000/（1+10%）= 9413222选 C● 某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为__(70)__。

70）A .140      B.70         C.34        D.6净现值的计算（NPV）投资回收期计算净现值的计算（NPV）解答：根据公式动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] – 1                            +[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]列式：|（-925.93+428.67+396.92)  |（3-1）+367.51=  2.271232.270-925.93选 C●下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计一算，该项目的投资回收期是__(56)__56）A .4 .30            B.5.73             C.4.73                 D.5.30投资回收期计算         某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__(69)__年，动态投资回收期是__(70)__年提示：设贴现率为0.1）（69） A．1.8  B．1.9      C．2  D．2.2（70） A．2  B．2.1      C．2.4   D．3解析:在题干中表的基础上，添加“累计年利润”和“累计年利润现值”，可得到下表：假定2007年为时间的“现在”，则静态投资回收期是1 + 1010/1210 = 1.83动态投资回收期是 2 + 100/900 = 2.1因此（69）的正确选项为A    （70）的正确选项为B ● 某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示：假设贴现率为0. 1，则项目的投资收益率为__(68)__。

68）A .0 .34        B.0.41        C.0.58        D.0.67投资收益率管理科学基础管理科学基础考核内容：线性规划、决策论、资源分配等图论：掌握“破圈法”即可应付所有题型线性规划：列方程解题识别决策变量决策论：最简单，能够看懂，能够画决策树，知道悲观乐观主义准则的公式资源利用：难考核形式比较多比如，和关键路径结合起来考人员的分派问题(高项11下)● 某公司从甲地向丁地远送物资，运送过程中先后需要经过乙、丙两个中转站，其中乙中转站可以选择乙 1 和乙 2 两个可选地点，病中转站可以选择丙 1、丙 2和丙 3 三个可选地点，各相邻两地之间的距离如表所示，则甲地到丁地之间的最短距离为（66）66）A、64       B、、74    C、76    D、68参考答案：B● 某公司现有 400 万元用于投资甲、乙、丙三个项目，投资额以百元为单位，已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示： 则该公司能够获得的最大收益值是（67）百万元67）A、17 B B、、1818 C、20 D、21参考答案：B● 某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。

若进货商品一周内售不完，则每件损失50元假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0, 1, 2, 3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：则公司每周进货__(66)__件可使利润最高66）A. 1         B. 2         C. 3         D. 4● 某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：则公司可以获得的最大利润是__(66)__万元取得最大利润时，原材料__(67)__尚有剩余66） A．21  B．34  C．39  D．48（67） A．甲  B．乙  C．丙  D．乙和丙解析:设生产的产品I为x吨，产品II为y吨，则：1x + 1y ≦ 4       4x + 3y ≦ 12        1x + 3y ≦ 6解上述方程可知，x=2, y=4/3.因此，最大利润是：9*2 + 12* 4/3 = 34原料“甲”还剩余： 4-2-1.3333       因此（66）正确选项是B     （67）正确选项是A● 假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示：Qd=100+10P Qs=540-40P其中，Qd 为该市场鸡蛋的需求量（公斤），Qs 为该市场鸡蛋的供给量（公斤），P 为每公斤鸡蛋的价格，则市场上鸡蛋价格 P 为（70）元每斤时，达到供需平衡。

A、10 B、9.2 C C、、8.88.8 D、14参考答案：C● 假设某IT服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为__(68)__次68） A．200  B．300  C．600    D．无法确定解析设该企业的盈亏平衡点为 x 次，那么：0.15x = 30 + 0.1xX = 600因此本题的正确选项是C决策树分析80x65%+(-30)x35%70x65%+10x35%● 决策树分析方法通常用决策树图表进行分析，很据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益 EMV 分别是＄90 和＄（69）（单位：万元）（69）A、160B、150C、、140D、100参考答案：C决策树沟通渠道数的计算。