浅议“概率及统计”部分教及学.doc

浅议“概率及统计”部分教及学摘要：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部 分，也是最能反映数学应用性的课程本文从“概率与统 计”的背景和地位，内容与要求以及教学的方法和策略及高 考的要求来分析阐述高中“概率与统计”的教与学关键词：概率统计特点方法一、 高中数学新课程概率统计背景和地位据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课 程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部 分选修部分分文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总 体分布的估计，总体期望值和方差的估计理科包括：离散 型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽 样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等这些以 前是大学讲授的课程，现如今在中学的教材中出现，充分体 现其重要性和实用性虽然所讲授的概率和统计内容属于 简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性 的平台，为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过 度阶段二、 高中数学新课程”概率与统计”的内容和特点分析 (-)统计部分内容(1) 随机抽样 包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽（2） 用样本估计总体包括频率分布表、频率分布直方 图；数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总 体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。

体会用样 本估计总体的思想3） 变量的相关性要求利用散点图，来认识变量间的 相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归 方程二） 概率部分内容：（1） 随机事件的概念，频率与概率区别与联系（2） 随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥 事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重 复试验（3） 随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何 概型（三） 教材特点分析：（1） 强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例 题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际2） 注重统计思想和计算结果的解释教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分， 利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的 统计规律统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计 总体的思想在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件 的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做 进一步的探究3）注重现代信息技术手段的应用由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的 数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果， 并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显 得更为必要三、”概率与统计”的教学方法和策略（一） 突出统计思维的特点和作用统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性 质。

因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但 同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数 据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同 样是有力而普遍的方法因此使学生体会统计思维的特点和 作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一 些依据，以使学生认识统计的作用二） 统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为 系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法， 从而解决简单的实际问题同时，具体的案例也容易帮助学 生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题三） 注重对随机现象与概率意义的理解概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是 让学生了解随机现象与概率的意义由于随机试验结果不确 定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规 律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会 出现其频率的稳定性应让学生在实际情景中来体会这一 点，可多设案例，多做实验来解决（四） 重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知 识的结合学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用， 教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率 模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概 率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力。

此外 教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结 合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数 学知识的兴趣五） 注重建立正确的概率直觉学生存在着一些生活经验，这些经验是学生学习概率的 基础，但是其中往往有一些是错误的怎样建立正确的概率 直觉是概率教学的一个重要目标要实现这个目标，必须让 学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结 果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验数据，分 析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可 以建立理论的概率模型，并与实际结果联系起来，学生在此 过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和理论概率进行比 较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直 觉。