【课件】有限样本空间与随机事件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

10.1随机事件与概率章前导入章前导入通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解决，即通过随机抽样收集数据，在选择适当的统计图表描述和表达决，即通过随机抽样收集数据，在选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进而解决相应的问题而解决相应的问题从中可以看到，用样本推断总体，当样本量较小时，每次得到的结从中可以看到，用样本推断总体，当样本量较小时，每次得到的结果不同；但如果有足够多的数据时，就能从中发现一些步骤果不同；但如果有足够多的数据时，就能从中发现一些步骤例如：你每天记录从家里到学校的时间（精确到分）不可预知；如果你记录一周，你会发现每天所用的时间各不相同；但你记录一个月、一个学期甚至更多，此时你通过数据分析就可以发现，所用的时间具有相对的稳定分布规律章前导入章前导入又如：从装有一些装有白球、红球的袋子中随机抽取一个，事先不能确定它的颜色；有放回的重复摸取多次，记录每次摸到球的颜色，从记录的数据中就可以发现一些规律，例如红球与白球的大概比例，进而就能知道每次摸到红球、白球的可能性大概是多少。

这类现象的共性是：就一次观测而言，出这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量的重复现哪种结果具有偶然性，但在大量的重复观测下，各个结果出现的频率缺具有稳定观测下，各个结果出现的频率缺具有稳定性这类现象叫做随机现象，它是概率论性这类现象叫做随机现象，它是概率论的研究对象的研究对象一、学习目标一、学习目标二、问题导学二、问题导学1.1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.阅读课本阅读课本P226-228P226-228，理解下列概念，理解下列概念.1.1.样本点、样本空间、有限样本空间；样本点、样本空间、有限样本空间；2.2.事件、基本事件；事件、基本事件；3.3.必然事件、不可能事件必然事件、不可能事件新知讲解新知讲解确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，（1）将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；（2）从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；（3）在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；（4）从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数(蘖nie四声，植物由茎的基部长出分枝，引申义生芽的米）；（5）记录某地区七月份的降雨量；等等.概念生成概念生成随机试验的特点:(1)试验可以在相同条件下重复进行；（可重复性）(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（可预见性）(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.（随机性）确定某种随机现象的规律，首先要观察它确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果所有可能的基本结果。

做一做:以下试验不是随机试验的是()A.练习投篮5次,观察命中的次数B.买一张福利彩票,观察中奖情况C.走到一个红绿灯路口时,观察出现的交通指挥灯D.将一块石头抛向空中,观察是否落地解析:根据随机试验的特点,A,B,C都符合,选项D,将一块石头抛向空中,结果只有一个:落地,不符合随机试验的特点.答案:D新知讲解新知讲解思考1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？概念生成概念生成样本点是随机试验的每个可能的基本结果（集合的元素）样本空间是全体样本点的集合.（集合）例题讲解例题讲解例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.分别写出试验的样本空间：例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.新知讲解新知讲解思考2：在体育彩票摇号实验中（1）摇出“球的号码是奇数”是随机事件吗？（2）摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？（3）如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？探究二：随机事件相关的概念探究二：随机事件相关的概念概念生成概念生成一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.概念生成概念生成包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件.注：（1）必然事件与不可能事件不具有随机性.（2）将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.（3）每个事件都是样本空间的一个子集.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解：用1表示元件的“正常”状态，用0表示元件的“失效”状态，可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.例题讲解例题讲解【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)“早晨太阳从东方升起”这一现象是随机现象.()(2)随机试验的所有可能结果是不明确的.()(3)必然事件不是样本空间的子集.()(4)随机试验的样本空间是一个集合.()(5)我们一般用列举法表示样本空间和随机事件.()【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)“早晨太阳从东方升起”这一现象是随机现象.()(2)随机试验的所有可能结果是不明确的.()(3)必然事件不是样本空间的子集.()(4)随机试验的样本空间是一个集合.()(5)我们一般用列举法表示样本空间和随机事件.()随机事件的表示随机事件的表示例例3 3试验E：甲、乙两人玩出拳游戏(锤子、剪刀、布)，观察甲、乙出拳的情况.设事件A表示随机事件“甲乙平局”；事件B表示随机事件“甲赢得游戏”；事件C表示随机事件“乙不输”.试用集合表示事件A，B，C.解设设锤锤子子为为w1，剪剪刀刀为为w2，布布为为w3，用用(i，j)表表示示游游戏戏的的结结果果，其其中中i表表示示甲甲出出的的拳拳，j表表示示乙乙出出的的拳拳，则则样样本本空空间间E(w1，w1)，(w1，w2)，(w1，w3)，(w2，w1)，(w2，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)，(w3，w2)，(w3，w3).先列出所有样本点得到样本空间先列出所有样本点得到样本空间 再列出随机事件所包含的样本点再列出随机事件所包含的样本点因为所有随机事件都因为所有随机事件都是样本空间的子集是样本空间的子集三、随机事件的含义三、随机事件的含义例例3 3在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：(1)事件A(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)；(2)事件B(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)；(3)事件C(1,3)，(3,1)，(4,2)，(2,4)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4).解（1）事件事件A中所含的样本点中的第二个数为中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件的样本点都在事件A中，中，故事件故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为次，第二次掷出的点数为3.（2）事事件件B中中所所含含的的样样本本点点中中两两个个数数的的和和均均为为6，且且样样本本空空间间中中两两数数和和为为6的的样样本本点点都都在在事事件件B中中，故故事事件件B的的含含义义为为连连续续抛抛掷掷一一枚枚均均匀匀的的骰骰子子2次次，2次次掷掷出出的点数之和为的点数之和为6.解答此类题目，应先理解事件中样本点的意义，再观察事件中样本点的规律，才能确定随机事件的含义.样本点是随机试验的每个可能的基本结果（集合的元素）样本空间是全体样本点的集合.（集合）小结1.随机事件相关的概念：随机事件相关的概念：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.元素与集合的关系元素与集合的关系小结2.随机事件相关的概念：课后作业课后作业3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(1)求样本空间中的样本点个数；(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.例题讲解例题讲解例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上；例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数；例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况；问题2 分别写出试验的样本空间例题讲解例题讲解（2）=1,2,3,4,5,6画树状图可以帮助我们理解（3）的解答过程（1）利用）利用集合集合表示样本空间表示样本空间（2）可以借助）可以借助列举法列举法 图表法图表法 树状图树状图方便理解方便理解章前导入章前导入包括章前，2个课时2个课时2个课时3个课时1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。

了解随机事件的并、交与互斥的含义，事件与样本点的关系了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算；能结合实例进行随机事件的并、交运算；2.结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率；件的概率；3.通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则；通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则；4.结合实例，会用频率估计概率结合实例，会用频率估计概率课程标准一二三教学目标会写出实验结果及有限随机试验的样本空间能利用样本点概念解释事件可能结果的意义以及所包含基本事件的个数教学目标难点难点重点重点易错点易错点结合实例，理解样本点和有限样本的含义；理解随机事件与样本点之间的关系。