高中数学知识点经典版.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全高中数学学问点（内容与广东高考提纲）数学 1 （必修）1．集合（约 4 课时）2．函数概念与基本初等函数 I （约 32 课时）（ 1）函数（ 2）指数函数（ 3）对数函数（ 4）幂函数（ 5）函数与方程（ 6）函数模型及其应用（ 7）实习作业数学 2 （必修）1．立体几何初步（约 18 课时）（ 1）空间几何体（ 2）点、线、面之间的位置关系2．平面解析几何初步（约 18 课时）（ 1）直线与方程（ 2）圆与方程（ 3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想；（ 4）空间直角坐标系数学 3 （必修） 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全1．算法初步（约 12 课时）（ 1）算法的含义、程序框图（ 2）基本算法语句（ 3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学进展的奉献；2．统计（约 16 课时）（ 1）随机抽样（ 2）用样本估量总体（ 3）变量的相关性3．概率（约 8 课时）数学 4（必修）1．三角函数（约 16 课时）（ 1）任意角、弧度（ 2）三角函数2．平面对量（约 12 课时）（ 1）平面对量的实际背景及基本概念（ 2）向量的线性运算（ 3）平面对量的基本定理及坐标表示（ 4）平面对量的数量积（ 5）向量的应用3．三角恒等变换（约 8 课时）数学 5（必修）1．解三角形（约 8 课时） 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全2．数列（约 12 课时）（ 1）数列的概念和简洁表示法（ 2）等差数列、等比数列3．不等式（约 16 课时）（ 1）不等关系（ 2）一元二次不等式（ 3）二元一次不等式组与简洁线性规划问题（ 4）基本不等式：选修 1-1本模块中， 同学将学习常用规律用语、 圆锥曲线与方程、 导数及其应用；1．常用规律用语（约 8 课时）（1）命题及其关系（2）简洁的规律联结词（3）全称量词与存在量词2．圆锥曲线与方程（约 12 课时）（ 1）明白圆锥曲线的实际背景， 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；（ 2）经受从详细情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例 1），把握椭圆的定义、标准方程及简洁几何性质；（ 3）明白抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简洁几何性质；（ 4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；（ 5）明白圆锥曲线的简洁应用；3．导数及其应用（约 16 课时） 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全（ 1）导数概念及其几何意义（ 2）导数的运算（ 3）导数在争论函数中的应用（ 4）生活中的优化问题举例（ 5）数学文化选修 1-2在本模块中，同学将学习统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图；1．统计案例（约 14 课时）2．推理与证明（约 10 课时）（ 1）合情推理与演绎推理（ 2）直接证明与间接证明（ 3）数学文化3．数系的扩充与复数的引入（约 4 课时）4．框图（约 6 课时）（ 1）流程图（ 2）结构图选修 2-1在本模块中，同学将学习常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何；1．常用规律用语（约 8 课时）（ 1）命题及其关系（ 2）简洁的规律联结词（ 3）全称量词与存在量词 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全2．圆锥曲线与方程（约 16 课时〕（ 1）圆锥曲线① 明白圆锥曲线的实际背景， 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；② 经受从详细情境中抽象出椭圆、 抛物线模型的过程， 把握它们的定义、标准方程、几何图形及简洁性质；③ 明白双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质；④ 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简洁几何问题 （直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题；⑤ 通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想；（ 2）曲线与方程3．空间向量与立体几何 〔 约 12 课时〕（ 1）空间向量及其运算（ 2）空间向量的应用选修 2-2在本模块中，同学将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；1．导数及其应用（约 24 课时）（ 1）导数概念及其几何意义（ 2）导数的运算（ 3）导数在争论函数中的应用（ 4）生活中的优化问题举例；（ 5）定积分与微积分基本定理（ 6）数学文化 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全2．推理与证明（约 8 课时）（ 1）合情推理与演绎推理（ 2）直接证明与间接证明（ 3）数学归纳法（ 4）数学文化3．数系的扩充与复数的引入（约 4 课时）选修 2-3在本模块中，同学将学习计数原理、统计案例、概率；1．计数原理 〔 约 14 课时〕（ 1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理（ 2）排列与组合（ 3）二项式定理2．统计与概率（约 22 课时）（ 1）概率（ 2）统计案例几何证明选讲1．复习相像三角形的定义与性质， 明白平行截割定理， 证明直角三角形射影定理；2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理；3．证明相交弦定理、 圆内接四边形的性质定理与判定定理、 切割线定理；4．明白平行投影的含义， 通过圆柱与平面的位置关系， 体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特别情形是圆）；5．通过观看平面截圆锥面的情境，体会定理； 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全6．利用 Dandelin 双球（这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面的下方，并且与平面 π及圆锥均相切）证明上述定理（ 1）情形；7．试证明以下结果：①在 6 中，一个 Dandelin 球与圆锥面的交线为一个圆， 并与圆锥的底面平行， 记这个圆所在平面为 π' ；②假如平面π与平面 π' 的交线为 m，在 5（1）中椭圆上任取一点 A，该 Dandelin 球与平面 π的切点为 F，就点 A 到点 F 的距离与点 A 到直线 m的距离比是小于 1 的常数 e；（称点 F 为这个椭圆的焦点，直线 m为椭圆的准线，常数 e 为离心率；）8．探究定理中（ 3）的证明，体会当 β无限接近 α时平面 π的极限结果；坐标系与参数方程选讲坐标系，极坐标（ 1）回忆在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法， 体会坐标系的作用；（ 2）通过详细例子， 明白在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情形；（ 3）能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置， 体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区分， 能进行极坐标和直角坐标的互化；（ 4）能在极坐标系中给出简洁图形 （如过极点的直线、 过极点或圆心在极点的圆）的方程；通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时挑选适当坐标系的意义；参数方程（ 1）通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系， 写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义；（ 2）分析直线、 圆和圆锥曲线的几何性质， 挑选适当的参数写出它们的参数方程； 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全（ 3）举例说明某些曲线用参数方程表示比用一般方程表示更便利，感受参数方程的优越性；不等式选讲1．回忆和复习不等式的基本性质和基本不等式；2．懂得肯定值的几何意义， 并能利用肯定值不等式的几何意义证明常用不等式；3．熟悉柯西不等式的几种不同形式；懂得它们的几何意义；4．用参数配方法争论柯西不等式的一般情形：5．用向量递归方法争论排序不等式；6．明白数学归纳法的原理及其使用范畴， 会用数学归纳法证明一些简洁问题；7．会用数学归纳法证明贝努利不等式：〔1 ＋x〕n ＞1＋nx（ x＞－ 1，x≠0，n 为正整数）；明白当 n 为实数时贝努利不等式也成立；8．会用上述不等式证明一些简洁问题； 能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值；9．通过一些简洁问题明白证明不等式的基本方法： 比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法；10．完成一个学习总结报告； 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -。