五年级数学寒假思维训练(共26页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业五年级数学寒假思维训练五年级数学寒假思维训练第一讲 知识点复习及训练（一）知识点复习知识点复习1. 速算与巧算：小数的速算与巧算主要是凑整，先看哪些数接近整数或哪些数能凑成整数，然后利用运算定律和性质进行计算，有些类型题目的方法要记住，比如找中间数的方法、 代换的方法等2. 进位制：二进制与十进制的互化是最基本的，记住两句口诀：化十直接写，化二做连除其它进制与十进制也用同样的方法二进制的应用也是非常重要的内容3. 最大最小：记住三个结论：和一定的两个数，它们的差越小，积就越大；和一定的两个数，它们的差越小，积也越小；把一个数分拆成若干个自然数之和，这些自然数全是 2（不超过 2 个）或 3 时，它们的积最大要会把某些实际问题转化成利用以上的某个结论4. 尾数规律：对于乘方及其四则运算的尾数规律，记住四个结论：两个自然数和的尾数等于这两个自然数尾数和的尾数；两个自然数差的尾数等于这两个自然数的尾数差，不够减时，要加 10 再减；两个自然数积的尾数等于这两个自然数尾数之积的尾数；一个自然数 a 的 n 次方的尾数等于这个自然数尾数n 次方的尾数训练检测训练检测一、基础达标。

1. 简便计算1）1.257.92 (2)(4.080.759.1)(0.251.32.04)(3)5.244.752.40.365240.0172. 要用篱笆围起一块面积是 90 平方米的长方形地，要使篱笆最短，应怎样围？篱笆的长度最少是多少米？3填空876）10（ ）8 （10101）2（ ）10（19）10（ ）2 （143）5（ ）10精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4现有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝码各一枚，问在天平秤上能秤多少种不同重量？5. 把 23 拆成几个自然数的和，怎样拆这些自然数的积最大？最大的积是多少？ 6. 132333435363738393103 的积的个位数字是几？7. 求下列各式运算结果的尾数1）57573232 （2） （18975）8739二、竞赛提高 1. 计算：20.088.820080.8810.046.42.计算：(10.50.25)(0.50.250.125)(10.50.250.125)(0.50.25)3. 6 个灯泡并排安装在台子上，用亮的灯和不亮的灯表示：12345那么表示哪个数？4 用 4、5、6、7、8、9 组成怎样的两个三位数时，它们的积最大？5. 已知 ab3，其中 a,b 均为小于 100 的质数，是奇数。

那么 的最大值是多少？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业五年级数学寒假思维训练五年级数学寒假思维训练第二讲 知识点复习及训练（二）知识点复习知识点复习 1.平均数：基本数量关系：总数量总份数平均数 总数量平均数总份数 平均数总份数总数量 解决实际问题时，要清楚求什么，需要哪些条件，再着手从题中寻找所需条件2.面积计算（一） （二）：掌握求图形面积的基本方法：分割、添补、割补、平移、旋转、转化法、放大法等熟悉三角形底、高、面积间的关系：等底（高）的两个三角形，高（底）之间的倍数关系就是面积之间的倍数关系3.推理问题：假设法、排除法、列表法是解决这类问题常用的方法题中的矛盾条件往往是解决问题的突破口，对于条件多而且杂的题目，一般用列表法解决训练检测训练检测一、基础达标1. 某小组加工一批零件，7 天中平均每天加工 32 个已知他们前 4 天平均每天加工 34 个，后 4 天平均每天加工 31 个，求第 4 天加工零件多少个？2. 一个学生前六次测验的平均成绩是 90 分，他第七次测验成绩比七次测验的平均成绩高 6 分，他第七次测验成绩是多少分？3. 已知正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 8 厘米和 6 厘米，求图中阴影部分的面积。

4. 如图，正方形 ABCD 的边长是 8 厘米，DEFG 是一个长方形，ED 长 6.4 厘米，EF 长多少厘米？5. 如图，BCEF 是平行四边形，ABC 是直角三角形，BC 长 8 厘米，AC 长 7 厘米，阴影部分面积比三角形 ADG 的面积大 12 平方厘米，求 GC 的长6. 如图，在三角形 ABC 中，BDDEEC，AHHGGFFC，阴影部分的面积是 1 平方厘米，求三角形ABC 的面积精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测它们之间的考试成绩情况是： 甲说：“我可能考得最差 ”乙说：“我不会是最差的 ”丙说：“我肯定考得最好 ”丁说：“我没有丙考得好，但也不是最差的 ”成绩公布后，只有一个人猜错了，那么四人的实际成绩从高到低的顺序是 8. 有五块小正方体，每个小正方体的六个面都按一定顺序写着 1、2、3、4、5、6，把它们重叠成如图的形状，则 4 的对面是 二、竞赛提高 1. 五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分后平均 9.46 分，去掉一个最低分后平均9.58 分这名歌手的最高与最低分相差多少分？2. 甲、乙、丙三人一起买了 8 个面包平均分着吃，甲付出 5 个面包的钱，乙付了 3 个面包的钱，丙没带钱，等吃完一算，丙应拿出 4 元钱，问甲应收回多少钱？3. 如图，CAAB4 厘米，三角形 ABE 比三角形 CDE 的面积大 2 平方厘米，求 CD 的长。

4. 下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长 3 厘米，甲的面积比乙的面积大 45 平方厘米求甲、乙的面积之和5. 在下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分） 已知梯形的面积为 36 平方厘米，上底为 3 厘米，求下底和高6. 图中长方形的长与宽分别为 6 厘米和 4 厘米，阴影部分的面积之和为 10 厘米，求四边形 ABCD 的面积7. 在某个城镇居住着两类居民，不是诚实的人就是骗子诚实人从来不说慌，而骗子永远说慌我们见到了这个城镇的两类居民 A 和 B，B 说：“我和 A 是不一样的，一个是诚实人，一个是骗子 ”请问 A 是诚实的人还是骗子？8. 小杨、小陈、小张三人在今年的高考中，分别考取了北大、清华、北师大三所院校的数学系、物理系、化学系，现在已经知道下列情况： 小杨不在北大； 小陈不在清华；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 在北大的不在数学系； 在清华的在物理系； 小陈不在化学系根据这些条件请你判断：小杨、小陈、小张三人在什么学校？什么系？五年级数学寒假思维训练五年级数学寒假思维训练第三讲 知识点复习及训练（三）知识点复习知识点复习 1. 列方程解应用题：找等量关系是列方程的关键，所以一定要煮煮关键的条件。

未知数有直接设和间接设，要清楚间接设的未知数不是问题的答案解方程时，除了明确步骤外，一定要注意移项这一步2. 火车过桥问题：关键要抓住行驶的路程，过桥时是车长桥长，过火车时是车长车长，车长桥长，过火车时是车长车长，过人时是车长如果过行驶的火车（或人） ，同向时可看作火车以车与车（或人）的速度差在行驶，相向时可看作火车以车与车（或人）的速度和在行驶3. 综合性的行程问题：熟记相遇问题和追及问题的公式，会画形行驶过程示意图，能找到解决问题的关键对于一些基本题型，如整体法解决的类型，同时含有相遇问题和追及问题的类型，看似不规则行驶路程的类型一定要熟练训练检测训练检测一、基础达标 1解方程 25259 628874 52(20)65 42530 2有两袋糖，一袋有 84 粒，一袋有 20 粒，每次从多的一袋里取出 8 粒放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多？ 3食堂里买来大米和面粉共 15 袋，每袋大米 25 千克，每袋面粉 10 千克，买回的大米比面粉多 165 千克，买回大米、面粉各多少千克？ 4某商店库存花布是白布的 3 倍，如果每天卖 30 米白布和 60 米花布，若干天后，白布全部卖完，而花布还剩 120 米。

原来库存花布多少米？ 5芳芳以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长 252 米的火车从对面开来，从她身边开过用了 12秒钟，求列车的速度 6一辆摩托车以每分钟 500 米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行进的队伍，队伍长 120 米，摩精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业托车从旁边通过用去了 15 秒，求这列队伍行进的速度是多少？ 7两条船分别从长江两岸相对开出，再离南岸 260 米处相遇后继续前进，各自到达对岸后立即返回，又在离北岸 200 米处相遇，问大江有多宽？二、竞赛提高 1解方程22(35)2(4)8 23(60)6 2263 2张师傅加工一批零件，如果每天做 50 个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可提前 5天完成这批零件共有多少个？ 3一个长方形长 5 米，宽 4 米如果宽增加 2 米，长增加多少米后，所得长方形面积比原来增加 28 平方米？ 4甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是 14 米/秒，一列火车经过甲身边用了 8 秒，经过乙身边用了7 秒求火车车身长度及火车速度 5一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 6某小学三、四年级学生 432 人排成三路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟 30 米，前后两人都相距 1 米现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离开桥共需 15 分钟求这座桥长多少米？ 7甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米甲从 A 地，乙和丙精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业从 B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B 两地间的距离五年级数学寒假思维训练五年级数学寒假思维训练第四讲 整除特征整数 a 除以整数 b（b0） ，商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或 b 整除 a；a 叫做 b的倍数，b 叫做 a 的约数我们在课本上已学过能被 2、3、5、9 整除的数的特征，下面再研究一些数的整除特征1 1能被能被 4 4 或或 2525 整除的数的特征：一个数的末两位数能被整除的数的特征：一个数的末两位数能被 4 4 或或 2525 整除，那么这个数就能被整除，那么这个数就能被 4 4 或或 2525整除。

整除例如：7856 的末两位数 56 能被 4 整除，那么 7856 能被 4 整除12250 的末两位数 50 能被 25 整除那么 12250 能被 25 整除2 2能被能被 8 8 或或 125125 整除的数的特征：一个数的末三位数能被整除的数的特征：一个数的末三位数能被 8 8 或或 125125 整除，那么这个数就能被整除，那么这个数就能被 8 8 或或125125 整除例如：7176 的末三位数 176 能被 8 整除，那么 7176 能被 8 整除的末三位数 250 能被 125 整除，那么能被 125 整除3 3能被能被 7 7、1111、1313 整除的数的特征：如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数整除的数的特征：如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数所组成的数的差（大数减小数）能被所组成的数的差（大数减小数）能被 7 7（或（或 1111、或、或 1313）整除，那么这个自然数就能被）整除，那么这个自然数就能被 7 7（或（或 1111、或、或 1313）整除如果这个差还比较大，不易试除的话，我们可以连续进行这个过程如果这个差还比较大，不易试除的话，我们可以连续进行这个过程。

另外，判断一个自然数能否被判断一个自然数能否被 1111 整除，还有下面的方法：如果一个自然数奇数位上的数字和与偶整除，还有下面的方法：如果一个自然数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大。