第九章-审计抽样.ppt

第九章 审计抽样江西财经大学会计学院  张其镇 1学习目的与要求学习目的与要求ü  通过本章的学习，要求学生掌握了解审计抽样的含义；ü  了解审计抽样的理论基础和现实依据；ü  了解选取测试项目的主要方法；ü  了解审计抽样的适用情形；ü  辨析审计抽样风险、非抽样风险、统计抽样与非统计抽样等概念；ü  掌握属性抽样的概念与主要方法；掌握变量抽样的概念与主要方法 审计抽样是在大规模企业的审计中都必然会审计抽样是在大规模企业的审计中都必然会遇到的遇到的ü张闻刚从财经大学会计系毕业，进入天华会计师事务所工作，他参加工作后的第一项任务就是向被审计单位的顾客邮寄询证函根据被审计单位的应收账款明细账，张闻知道被审计单位有大大小小的顾客共10000多家，这么多的顾客要全部邮寄询证函进行应收账款函证是不可能做到的，也不符合成本效益原则因此，张闻必须要采用审计抽样的方法确定函证对象然后，当张闻决定对被审计单位的被审计单位进行审计抽样时，他发现自己面临一系列的问题：首先，应当采用哪种抽样方法，统计抽样还是非统计抽样？其次，应当采用哪种方式进行抽样，随机抽样、等距抽样还是其他抽样方式？再次，确定了抽样方式后，如何确定样本规模？确定样本规模时应当考虑哪些因素？最后一个问题是最重要的问题，即抽样结束以后，如何根据样本结果来推导总体的结果？究竟总体中是否存在重要的错报？ü　请分析：　     如果你是张闻的督导，你知道该如何解答张闻的这些问题吗？第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述      二十世纪三十年代,由于股份公司的发展壮大，经营活动日趋复杂，会计记录繁杂，传统的详细审计工作量极大，于是审计实务中逐渐出现抽查方法。

20世纪60年代以来，随着基于概率统计原理的抽样技术的引进，抽样审计方法逐步成为现代审计中的一个基本程序当然，还有一些审计程序不需要应用抽样，如询问、观察和分析程序以及阅读会议记录和合同等，都无需采用抽样一、审计抽样的含义一、审计抽样的含义ü审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会这使注册会计师能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体的结论其中，抽样单元是指构成总体的个体项目；总体是指注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据总体可分为多个层或子总体，每一层或子总体可分别进行检查ü审计抽样应当具备三个基本特征：对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；所有抽样单元都有被选取的机会；审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征如果注册会计师知道某些账户余额和交易类型更可能发生错报，则应在计划审计程序时加以考虑对于这些账户余额或交易类型，注册会计师可以使用选取全部项目或选取特定项目的方法但对于为实现审计目标需要进行测试的其他账户余额或交易类型，注册会计师通常缺乏特别的了解。

在这种情形下，审计抽样特别有用随着被审计单位的规模不断扩大和经营复杂程度不断提高，为了控制审计成本、提高审计效率和保证审计效果，注册会计师在审计业务中使用审计抽样愈加普遍二、审计抽样的理论基础和现实依据二、审计抽样的理论基础和现实依据（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用三、选取测试项目的方法三、选取测试项目的方法ü在设计审计程序时，注册会计师应当确定选取测试项目的适当方法注册会计师可以使用的方法，包括选取全部项目、选取特定项目和审计抽样选取测试项目旨在帮助注册会计师确定实施审计程序的范围审计程序的范围是指实施审计程序的数量，包括抽取的样本量，对某项控制活动的观察次数等注册会计师可以根据具体情况，单独或综合使用选取测试项目的方法，但所使用的方法应当能够有效地提供充分、适当的审计证据，以实现审计程序的目标在确定适当的选取测试项目的方法时，注册会计师应考虑与所测试认定有关的重大错报风险和审计效率（三）目标的导向作用（三）目标的导向作用•测试项目的金额占审计对象总体金额很大的百分比例如，如果8个金额较大的项目占审计对象总体金额的85%，则通过测试这8个项目就可对审计对象总体的存在性和准确性获得较高程度的保证。

注册会计师也可以决定抽取超过某一设定金额的所有项目，从而验证某类交易或账户余额的大部分金额按照风险因素选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试，如可疑的项目、异常的项目、特别具有风险倾向的项目，或者以前发生过错误的项目等•另外，注册会计师还可能选择某些项目进行检查，以获取与被审计单位的性质、交易的性质以及内部控制等事项有关的信息，或确定某一控制活动是否得到执行对这些项目进行测试实际上属于风险评估程序，主要是为了提供与被审计单位及其环境有关的信息•根据判断选取特定项目，容易产生非抽样风险注册会计师应当根据审计程序的目的仔细选择特定项目，并通过对过程的指导、监督与复核降低非抽样风险•选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，不能推断至整个总体其原因在于，虽然选取特定项目也是对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，但它与审计抽样不同的是，并非所有抽样单元都有被选取的机会不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取因为选取的特定项目不能代表审计对象总体或某一子总体中全部项目的特征，所以，与审计抽样不同，选取特定项目进行测试不能根据所测试项目中发现的误差推断审计对象总体的误差。

•审计证据，可以不进行细节测试；如果注册会计师实施分析程序后，认为仍需通过审计抽样获取与剩余项目有关的额外证据，则应当进行审计抽样在决定对剩余项目实施审计抽样时，抽样总体就是审计对象总体的全部项目扣除已选取的特定项目后的剩余项目•在审计实务中，情况可能远比上述情况复杂例如，在测试应收账款的账面余额时，注册会计师可能首先将金额超过10 000元的明细账余额作为特定项目选出，然后对金额不足1000元的明细账余额实施分析程序对金额在1 000~10 000元之间的其余明细账余额，注册会计师可能决定对其运用审计抽样，但决定分成两个较小的抽样总体在这种情况下，每一抽样总体由所有应收账款明细账项目扣除选取的特定项目（超过10 000元的明细账金额）、仅实施分析程序的项目（不足1 000元的明细账余额），以及扣除另一抽样总体所包含的项目以后的剩余项目组成Ø选取测试项目的三种方法之间的逻辑关系可以用图选取测试项目的三种方法之间的逻辑关系可以用图9-19-1来表示Ø图图9-1 9-1 选取测试项目的方法之间的逻辑关系图选取测试项目的方法之间的逻辑关系图某类交易或账户余额是否所有项目都重要是选取全部项目是否有个别重大项目选取特定项目剩余总体是否重大审计抽样是否否不实施任何审计程序否实施分析程序等无须抽样的程序否是是是否需要抽样ü  注册会计师获取审计证据时可能使用三种目的的审计程序：风险评估、控制测试和实质性程序。

注册会计师拟实施的审计程序将对运用审计抽样产生重要影响有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样四、审计抽样适用的情形四、审计抽样适用的情形五、统计抽样与非统计抽样五、统计抽样与非统计抽样ü在对某类交易或账户余额使用审计抽样时，注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法，统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：一是随机选取样本；二是运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样ü注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法，以最有效率地获取审计证据例如，在控制测试中，与仅仅对偏差的发生进行定量分析相比，对偏差的性质和原因进行定性分析通常更为重要在这种情况下，使用非统计抽样可能更为适当ü注册会计师在统计抽样和非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别另外，统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及定量评价样本结果但统计抽样又可能发生额外的成本。

首先，统计抽样需要特殊的专业技能，因此使用统计抽样需要增加额外的支出来培训注册会计师其次，统计抽样要求单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费用非统计抽样如果设计行当，也能提供设计适当的统计抽样方法同样有效的结果注册会计师使用非统计抽样时，必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，但不能精确地测定出抽样风险ü不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用职业判断六、审计抽样与抽样风险六、审计抽样与抽样风险抽样风险分为下述两种类型：ü1.在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险此类风险影响审计的效果，并可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见；ü2.在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险此类风险影响审计的效率   也就是说，无论在控制测试还是在细节测试中，抽样风险都可以分为两种类型：一类是影响审计效果的抽样风险；另一类是影响审计效率的抽样风险但在控制测试和细节测试中，这两类抽样风险的表现形式有所不同。

      在实施控制测试时，注册会计师要关注的两类抽样风险是信赖过度风险和信赖不足风险信赖过度风险是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险信赖过度风险与审计的效果有关如果注册会计师评估的控制有效性高于其实际有效性，从而导致评估的重大错报风险水平偏低，注册会计师可能不适当地减少从实质性程序中获取的证据，因此审计的有效性下降对于注册会计师而言，信赖过度风险更容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，因而更应予以关注相反，信赖不足风险是指推断的控制有效性低于其实际有效性的风险信赖不足风险与审计的效率有关当注册会计师评估的控制有效性低于其实际有效性时，评估的重大错报风险水平偏高为了弥补注册会计师根据评估的控制有效性而对重大错报风险评估的高水平，注册会计师可能会增加不必要的实质性程序在这种情况下，审计效率可能会降低      在实施细节测试时，注册会计师也要关注两类抽样风险：误受风险和误拒风险误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险如果账面金额实际上存在重大错报而注册会计师认为其没有存在重大错报，注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论。

与信赖过度风险类似，误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，因此注册会计师更应予以关注误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率如果账面金额不存在重大错报而注册会计师认为其存在重大错报，注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终注册会计师会得到恰当的结论在这种情况下，审计效率可能会降低       只要使用了审计抽样，抽样风险总会存在在使用统计抽样时，注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险在使用非统计抽样时，注册会计师无法量化抽样风险，只能根据职业判断对其进行定性的评价和控制对特定样本而言，抽样风险与样本规模反向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小既然抽样风险只与被检查项目的数量有关，那么控制抽样风险的惟一途径就是控制样本规模无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生•4.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况如注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。

注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论•5.其他原因   非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范虽然在任何一种抽样方法中注册会计师都不能量化非抽样风险，但通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可接受的水平注册会计师也可以通过合理设计其审计程序尽量降低非抽样风险七、审计抽样的主要步骤七、审计抽样的主要步骤•2.总体   注册会计师应当根据所获取的审计证据的性质，以及与该审计证据相关的可能的误差情况或其他特征，界定误差构成条件和抽样总体   在实施抽样之前，注册会计师必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目例如，如果应收账款中没有个别重大项目，注册会计师直接对应收账款账面余额进行抽样，则总体包括构成应收账款期末余额的所有项目如果注册会计师已使用选取特定项目的方法将应收账款中的个别重大项目挑选出来单独测试，只对剩余的应收账款余额进行抽样，则总体只包括构成应收账款期末余额的部分项目。

   注册会计师应当确保总体的适当性和完整性也就是说，注册会计师所定义的总体应具备下列两个特征：(1)适当性注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向；(2)完整性注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性•3.分层   如果总体项目存在重大变异性，注册会计师应当考虑分层分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模ü例：在对被审计单位的财务报表进行审计时，为了函证应收账款，注册会计师可以将应收账款账户按其金额大小分为3层，即账户金额在20000元以上的，账户金额为5000～20000元的，账户金额在5000元以下的然后，根据各层的重要性分别采取不同的选择方法对于金额在20000元以上的应收账款账户，应进行全部函证；对于金额在5000～20000元及5000元以下的应收账款账户，则可采用适当的选样方法选取进行函证的样本•4.样本规模的确定   样本规模是指从总体中选取样本项目的数量在确定样本规模时，注册会计师应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平，样本规模的影响因素如下：ü(1)可接受的抽样风险   样本规模受注册会计师可接受的抽样风险水平的影响：可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。

ü(2)可容忍误差   可容忍误差是指注册会计师能够容忍的最大误差在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小ü(3)预计总体误差   预计总体误差即注册会计师预期在审计过程中发现的误差控制测试中，预计总体误差是指预计总体偏差率在细节测试中，预计总体误差是指预计总体错报额预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需要的样本规模更大ü(4)总体变异性   总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性总体项目的变异性越低，样本规模越小注册会计师可以通过分层，将总体分为相对同质的组，以尽可能降低每一组中变异性的影响，从而减少样本规模未分层总体具有高度变异性，其样本规模通常很大最有效的方法是根据预期会降低变异性的总体项目特征进行分层在实质性测试中分层的依据通常包括项目的账面金额，与项目处理有关的控制的性质，或与特定项目（如更可能包含错报的那部分总体项目）有关的特殊考虑等分组后的每一组总体被称为一层，每层分别独立选取样本。

ü(5)总体规模   除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零注册会计师通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的效率低 表表 9-1 影响样本规模的因素影响样本规模的因素影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规模的关与样本规模的关系系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性＿＿总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小ü(1)随机选样   在单据凭证已经事先编号并且顺序归档的情况下，注册会计师可以利用随机数表（random number table）来进行随机选样   图表9－2就是一个随机数表的一部分 表9－2 随机数表示例1234567801 949  2456241805525725512979296128302155703928989689810726013002085820307145947252062103824274342173707040558826649908954745563099543114805145887253750313824996017774414850651696981431933699424411776325457070328521310175248862264548120458508246220559782421334529940885910000984088697398282287668813937364889101818504197064646399241104091761911177186148593093020955005638740021270501437684746799059413966026817135875209404953213569455133547903514247320844618150744719542756523711519761639495690118221484045135263164006402972708027747676906362125117214981652066708257353464532731181来源：DAN M. GUY, STATISTICAL SAMPLING IN AUDITING, NEW YORK: JOHN WILEY & SONS, 1982, P.24注册会计师在使用随机数表时应遵循以下几个步骤：(1)注册会计师必须在单据凭证的编号与随机数表之间建立起联系。

比如，单据凭证的编号是4位，而随机数表中的随机数是5位，注册会计师必须确定要使用随机数的哪4位，并在整个选样过程181669701165485851827890668176126819743650414087164772053977425790082021783632574522281780604392964469中保持一致如果所选择的某个随机数没有相对应的单据凭证编号，那么注册会计师应该忽略这个随机数，并按顺序继续选择下一个随机数2)注册会计师必须确定在随机数表中移动的路径，路径一旦确定，就必须在选样的过程中保持一致路径可以是纵向的、横向的或者是对角线的3)注册会计师还需要确定随机数表中选样的起点，选样的起点同样必须是随机的在完成了以上三个步骤之后，注册会计师就可以根据事先确定的路径和起点，依序选取出样本单位，直到选取的样本数量达到样本规模在前面的例子中，注册会计师为了测试采购付款循环的内部控制系统的有效性，所需的样本为181张购货凭证假定购货凭证的编号是4位（从1至9050），注册会计师随机确定了选样的起点为第五行第三列的交叉点，移动路径为由上至下据此，注册会计师依序选取出3750、4319、1017……当某个随机数没有对应的购货凭证时，注册会计师将忽略这个随机数。

比如，选取的第四个随机数9782没有与之对应的凭证，注册会计师则跳过9782，继续依次选择下一个随机数3982注册会计师依据以上规则选取样本，直到选取的购货凭证数量达到181张为止注册会计师除了可以使用随机数表外，还可以利用计算机生成随机数的方法来进行随机选样ü(2)系统选样   系统选样也称等距选样，是指首先计算选样间距，再随机确定一个（或多个）选样起点，然后按照间距，自动顺序选取样本这里的选样间距可用总体规模除以样本量得出如总体规模为1500，样本量为60，则选择间距为25   系统选样使用方便，一旦确定了间距和（最少一个）起点就能开始选样此外，系统选样可以用于无限总体，而且总体中的项目不需要编号(注册会计师只需要简单地按间距数就可以了)，这也是它的两个突出优点系统选样的缺陷是当总体不是随机排列时容易产生较大偏见，造成非随机的，不具代表性的样本如总体里的循环周期与选样间距成倍数关系时就可能产生非随机的样本注册会计师应警觉系统选样的缺陷，要么先确定总体确实是随机排列，要么使用设立多个随机起点的办法来减少这种可能性当使用多个随机起点时，其间距等于一个起点时的选样间距乘以其起点数，这样才能保持样本量不变。

 一般认为，在采用概率性选样时应当尽量考虑采用随机选样，只在不得已的情况下才采用系统选样p    (1)随意选样 随意选样是指让注册会计师无视金额大小，资料来源的难易程度等种种因素，以无偏好的意识，随意地选取样本随意选样属于非概率性选样 这种选择方法的最大问题是难以彻底排除注册会计师的个人偏好对选取样本的影响，因而很可能便样本丧失代表性由于各个注册会计师所受训练和文化前景的不同，每个注册会计师都可能无意识地带有某种偏好例如，某些注册会计师会更倾向于选择处于明细账账页中间位置的那些分录或被审计单位的名称，另一些注册会计师则可能更倾向于选择处于明细账中较靠前页码的那些账页中的分录或被审计单位的名称进行抽样，他们的选择可能是主观上无偏好的，随意的，但他们的选择结果可能是客观上有偏见的，非随机的p(2)整群选样   整群选样的特征是按顺序选取一群样本，只要选中了一个，紧挨着的几个就会作为一群，也被选取作为样本例如，要选取100个样本，可以选5群，每群20个，也可以选10群，每群10个，还可以选50群，每群2个等整群选样也属于非概率性选样   整群选样要注意的问题是，划分的群数不可太少若群数太少，则选出的样本不具有代表性的可能性会过大，以至于不可接受。

实务界要求划分群达到“合理数量”，但尚未就多大数目才算“合理数量”形成一致意见一般认为，至少该划分10群以上才可能“合理”p(3)判断选样   判断选样完全依靠注册会计师的专业判断，属于非概率性选样判断选样常被用来测试交易，而且在审计对象总体中抽样单位的数目较少时，采用判断选样往往会比采用随机选样的效果更好当然，在运用专业判断时要注意以下几点：      1.每类交易都应选取一些作为样本；      2.交易可由多人处理时，应在每人处理的交易中选取一些作为样本；      3.金额大的交易（或账户余额大的账户）应重点考虑         以上提到的各种选样方法在特定情况下都可能成为最有效的方式，因此注册会计师应辩明各种选择方法的用法和范围，在可能的情况下选用适当的选样方法，节省时间和成本三)对样本实施审计程序注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差如果选取的项目不适合实施审计程序，注册会计师通常使用替代项目例如，注册会计师在测试付款是否得到制授权时选取的付款单据中可能包括一个空白的付款单如果注册会计师确信该空白付款单是合理的且不构成误差，可以适当选择一个替代项目进行检查。

•2.推断总体误差   在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率在控制测试中，注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率无论使用统计抽样或非统计抽样方法，样本偏差率都是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，但注册会计师必须考虑抽样风险   当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响•3.形成审计结论   注册会计师应根据抽样结果的评价，确定审计证据是否足以证实某一审计对象的总体特征，从而得出审计结论p(1)控制测试中的样本结果评价 在控制测试中，注册会计师应当将总体偏差率与可容忍偏差率比较，但必须考虑抽样风险 在统计抽样中，注册会计师通常使用表格或计算机程序计算抽样风险经量化的抽样风险被称为抽样风险允许限度，它代表抽样风险对样本评价结果的影响，用来对推断的总体误差进行调整在控制测试中，抽样风险允许限度用百分数表示用以评价抽样结果的大多数计算机程序都能根据样本规模，样本结果，计算在注册会计师确定的信赖过度风险条件下可能发生的偏差率上限的估计值。

  该偏差率上限的估计值即总体偏差率与抽样风险允许限度之和具体原则如下：  如果估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以接受这时注册会计师对总体得出结论，样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平如果估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，则总体不能接受这时注册会计师对总体作出评价，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平如果估计的总体偏差率低于但接近可容忍偏差率，注册会计师应当结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量注册会计师通常将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受具体规则如下：如果样本偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受这时注册会计师对总体作出评价，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。

因此，注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平如果样本偏差率低于总体的可容忍偏差率，注册会计师要考虑即便总体实际偏差率高于可容忍偏差时仍出现这种结果的风险如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受如果样本偏差率虽然低于可容忍偏差率，但两者很接近，注册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据ü(2)在细节测试中的样本结果评价在细节测试中，注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审计单位调整账面记录金额将被审计单位已更正的错报从推断的总体错报金额中减掉后，注册会计师应当将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险在统计抽样中，注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较计算的总体错报上限等于推断的总体错报（调整后）与抽样风险允许限度之和。

具体规则如下：如果计算的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受这时注册会计师对总体作出评价，所测试的交易或账户余额不存在重大错报如果计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受这时注册会计师对总体作出评价，所测试的交易或账户余额存在重大错报在评价财务报表整体是否存在重大错报时，注册会计师应将该类交易或账户余额的错报与其他审计证据一起考虑通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录在非统计抽样中，注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果如果调整后的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近，注册会计师通常作出总体实际错报大于可容忍错报的评价也就是说，该类交易或账户余额存在重大错报，因而总体不能接受如果对样本结果的评价显示，对总体相关特征的评估需要修正，注册会计师可以单独或综合采取下列措施：提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；修改进一步审计程序的性质，时间和范围；考虑对审计报告的影响具体规则如下：如果调整后的总体错报远远小于可容忍错报，注册会计师可以作出总体实际错报小于可容忍错报的评价，即该类交易或账户余额不存在重大错报，因而总体可以接受。

如果调整后的总体错报小于可容忍错报但两者之间的差距很接近（既不很小又不很大），注册会计师必须特别仔细地考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据 第二节第二节 属性抽样属性抽样•2.定义“误差”在审查核对支付采购货款这一内部控制程序时，注册会计师如果发现下列问题都应定义为“误差”：（1）付款凭单没有适当的授权签字；(2)付款凭单后附的单据不全，后附的单据应该包括请购单、订购单、验收报告、入库单、采购发票等；(3)付款凭单与后附的单据存在不一致的情况，或者后附的单据之间存在不一致的情况等•3.定义审计对象总体在该项测试中，审计对象总体可以确定为连续编号的所有付款凭单，每张凭单就构成一个抽样单位•4.确定样本规模在统计抽样中，样本规模的确定受三个指标的影响假定预期总体误差率为2％，可容忍误差率为5％，可信赖程度为95％，因此，根据统计抽样样本量表（见表9—3）查出应选取的样本量为181个同时，样本中的预期误差数为4，这就意味着如果在样本中发现5个或以上的误差，就说明抽样结果不能支持注册会计师对内部控制的预期信赖程度Ø表表9－－3 95％的可信赖程度下统计抽样的样本量表％的可信赖程度下统计抽样的样本量表预期总体预期总体误差误差%可容忍误差可容忍误差2%3%4%5%6%7%8%0.00149(0)99(0)74(0)59(0)49(0)42(0)36(0)0.25236(1)157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)0.50157(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)0.75208(1)117(1)93(1)78(1)66(1)58(1)1.00156(1)124(1)78(1)66(1)58(1)1.25156(1)124(2)78(1)66(1)58(1)1.50192(3)124(2)103(2)88(2)77(2)1.75227(4)153(3)103(2)88(2)77(2)5.确定样本选取方法。

因为凭单具有连续编号，所有注册会计师决定采用随机选样方法6.选取样本并进行审查确定了样本量为181个之后，注册会计师就可以根据随机数表在所有的付款凭单中选择181张凭单，并对这181张凭单执行审查，以发现是否存在上述所定义的误差7.评价抽样结果注册会计师在对所有的样本进行审查之后，应将发现的误差进行汇总，并评价抽样结果注册会计师的评价抽样结果时，不仅需要考虑误差发生的次数，还需考虑误差的性质具体评价结果如下：2.00181(4)127(3)88(2)77(2)2.25208(5)127(3)88(2)77(2)2.50150(4)109(3)77(2)2.75173(5)109(3)95(3)3.00195(6)129(4)95(3)ü(1)如果注册会计师在样本中没有发现误差或者发现的误差数为4个，且不存在由于欺诈、舞弊或超越内部控制而造成的误差，那么由于发现的误差数没有超过预期误差数，注册会计师可以得出总体误差率未超过4％的可信赖程度为95％的结论ü(2)如果注册会计师的样本中发现5个或更多的误差，且不存在由于欺诈、舞弊或超越内部控制而造成的误差，那么由于样本中误差数已经超过预期误差数，注册会计师就不能得出总体误差率未超过4％的可信赖程度为95％的结论。

这时注册会计师应该减少对这一内部控制的信赖程度，同时需要根据样本误差数调整预期误差数，并相应增加样本量直至代之以详细比如样本中发现的误差数如果是5，根据统计抽样样本量表预期总体误差应调整为2.25％，样本量也应该增加至208个ü(3)如果注册会计师在样本中发现由于欺诈、舞弊或超越内部控制而造成的误差，则不论其误差率是高还是低，均应认为是性质十分严重的误差此时，注册会计师需要评价其对财务报表的影响，采用更有效的审计程序进一步揭示这类误差，并采取适当的方式与被审计单位进行沟通Ø表表9—4停停——走抽样初始样本量表（预期总体误差率为走抽样初始样本量表（预期总体误差率为0％）％）10%5%2.5%10%2430379%2734428%3038477%3543536%4050625%4860744%6075933%801001242%1201501851%240300270风险水平可容忍误差Ø3.进行停——走抽样决策注册会计师先选取100个样本进行审查，如果在初始样本中没有发现误差，就可以停止抽样并得出在95％的可信赖程度下保证总体差不超过3％的结论如果在初始样本中发现了误差，就应该根据样本中发现的误差数的风险水平，查停——走抽样样本量扩展及总体误差评估表（见表9—5）确定风险系数。

根据风险系数计算总体误差，总体误差的计算公式是： Ø表表9-5 控制测试中常用的风险系数表控制测试中常用的风险系数表预期发生偏差的数量预期发生偏差的数量信赖过度风险信赖过度风险5%10%03.02.314.83.94.注册会计师应将总体误差与原先确定的可容忍误差进行比较，如果总体误差超过可容忍误差，就应该扩大样本量继续抽样需要增加的样本量应该按照下列公式进行计算：26.35.337.86.749.28.0510.59.3611.910.6713.211.8814.513.0915.714.21017.015.4ü例如，如果注册会计师在100个样本中发现2个误差，则查表得出此时的风险系数为6.3，计算出的总体误差是6.3％，超过可容忍误差3％，所以需要增加的样本量为110，即将样本量扩大到210个在对新增的样本进行审查后，如果没有发现误差，注册会计师就可以停止抽样并得出在95％的可信赖程度下保证总体误差不超过3％的结论如果在新增加的样本中发现了误差，则应重复上述的抽样过程，继续增加样本量，但增加的样本量不宜超过初始样本量的3倍例如，注册会计师在新增的110个样本中又发现了1个误差，刚查表得出此时的风险系数应为7.8，计算出的总体误差是3.7％，超过可容忍误差3％，所以需要增加的样本量为50，即将样本量扩大到260个，由此可见，运用停一走抽样时，注册会计师需要依据上述步骤根据每次对样本的审查结果在停止抽样或增加样本量继续抽样之间进行决策，这一决策过程可以通过表9—6的停——走抽样决策表予以体现。

表表9—6 停停——走抽样决策表走抽样决策表步骤步骤累计样本量累计样本量如果累计误差如果累计误差等于以下数量等于以下数量就停止抽样就停止抽样如果累计误差如果累计误差等于以下数量等于以下数量就增加样本量就增加样本量等于以下数量等于以下数量就转到第就转到第5步步16001～4429612～44312623～4441563445以样本误差作为预期总体误差采用固定样本量抽样第三节第三节 变量抽样变量抽样Ø变量抽样法是一种能够对总体的数量余额作出估计的统计抽样方法在实质性测试中，审查工作主要涉及数额、余额，需要对总体中的数额、余额是否存在错误及错误数额的大小进行定量测试和分析评价，而变量抽样法是直接针对总体中的数额、余额实施抽样，并从样本审查结果推断总体结果，从而对总体进行定量估计，这就为在实质性测试中对被审计对象总体数量特征的审查提供了简便而有效的方法，因而变量抽样法被广泛运用于实质性测试之中变量抽样的具体方法包括单位平均数抽样（mean  per  unit，MPU）、差额估计抽样（difference estimation）和比率估计抽样（ratio estimation）三种方法。

Ø式中：      ——第i个项目的数值;                          ——总体的平均值；                    N——总体规模总体中各项目之间差异越大，总体标准差越大；反之亦然在单位均值法中，预计的总体标准差越大，则要求的样本规模越大在实际工作中，通常可以在正式抽样之前预先选取30—50个较小的样本，并以这些样本的实际值为基础计算出这些样本的标准差，作为预计的总体标准差可容忍误差是注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的所愿意接受的审计总体的最大误差，可容忍误差受重要性判断的影响可容忍误差与预期总体误差的差额称为计划的抽样误差计划的抽样误差越大，所需的样本规模越小由此可知，其他条件不变的情况下，可容忍误差越小、预期总体误差越大，则所需的样本规模也越大；可信赖程度超高，所需样本规模就越大单位均值法下的样本规模可采用如下公式计算：式中：       ——可信赖程度系数；                  S——预计总体标准差；                 N——总体规模；                 P——计划的抽样误差（即可容忍误差减去预期总体误差）                   ——放回抽样时的样本规模；                 n——不放回抽样时的样本规模。

所谓放回抽样是指样本选取后将其放回总体之中，还有被选取的机会审计工作中，通常采用不放回抽样可信赖程度系数可从表中查出Ø表9-7 可信赖程度系数表Ø假定注册会计师通过预先选取30个样本计算出其预期总体标准差为100，可容忍误差确定为60000元；根据以往经验，预计应收账款总账余额记录的误差，即预期总体误差为18000元，则可知计划的抽样误差为42000（60000-18000）注册会计师要求的可信赖程度为95％，从表9-7中可知相应的可信赖程度系数为1.96，则                                                                         ，而                                ,因此，所需的样本规模为184个可信水平可信水平α风险风险可靠系数可靠系数Ur0.990.012.580.950.051.960.900.101.65式中 ：    ——实际抽样误差；                  ——样本的标准差；                  ——样本规模；              N——总体规模；                I——总体的区间估计值；                E——总体的点估计值；                  ——样本审计值的平均值。

在前例中，通过抽样推断总体值应在1288197元至1363863元之间，本例中应收账款账面值为1340000元，处于总体区间估计值之内，说明账面记录值可以接受如果账面记录没有落在总体的区间估计值之内，则注册会计师应分析原因，采取扩大样本量或要求被审计单位调整账面值并重新评价抽样结果等措施由于个体单位审定值与账面值之间的差额的标准差必定小于个体单位审定值的标准差，因此差额估计抽样所需的样本规模小于单位平均数抽样的样本规模在可行的情况下，差额估计抽样比单位平均数抽样更符合成本效益原则差额估计抽样的步骤与单位平均数抽样较为类似，下面仅进行简要的介绍•2.审定值与账面值的差额的标准差SDd差额估计抽样的样本规模计算公式与单位平均数抽样的不同之处在于，用数值较小的SDd代替了SDSDd通常用抽取试验性样本的方式来确定，试验性样本应包含至少30个不同差额的样本单位首先计算出试验性样本中各个样本单位审定值与账面值的差额：其中，AV为审定值，BV为账面值然后根据下式来估计差额的标准差：其中,di为试验性样本的个体差额， 为试验性样本差额的平均值，n为试验性样本规模在计算出样本规模n后，如果n≥5%N，则需要用有限修正因子进行调整：•3.估算总体差额其中，N为总体规模，    为样本差额的平均值。

•4.估算总体审定值其中，BV为总体账面值，D为总体差额估计值•5.计算实际精确范围 其中， N为总体规模，Ur为可靠系数，    为样本标准差，n为样本规模在样本规模经过有限修正因子调整的情况下，实际精确范围修正如下：   如果实际精确范围 大于期望精确范围A时，则需要扩大样本继续抽样，直到将风险降低到可接受的水平 (4)设定重要性水平为￥750 000； (5)随机抽取了80个应收账户作为试验性样本，并发出询证函在对回函进行仔细审查后，计算出试验性样本差额的标准差为￥450•2.样本规模的确定 根据以上信息，样本规模计算如下： 期望精确范围A计算如下：                                     其中的Z值从图表9-8中可知：    =0.85，     =1.96 由于409<12,000×5%，因此不必用有限修正因子进行调整•3.样本的选取及审查注册会计师随机选取出除了试验性样本以外的其他329个应收账户，发出询证函，并对回函进行审查对于多次发函询证都没有收到回函的账户，注册会计师采用替代程序，通过审查货运单、提货单和汇款单等单据凭证来实现估价、存在性和分类等审计目标。

•4.抽样结果的评价    (1)样本差额的平均值及标准差   假定注册会计师计算得出，样本差额的平均值为-￥65，标准差为￥430   (2)总体差额  由此可知，X公司的应收账款高估了￥780 000   (3)总体审定值   (4)实际精确范围                 由于实际精确范围 =￥500 085小于期望精确范围A=￥523 132，因此不必扩大样本继续抽样5．审计结论   注册会计师可以作出结论：在95%的可信水平下，X公司应收账款的真实价值为￥20,720,000±500,085这个结论也可以表示为表9-8的形式表示表9-8  X公司应收账款的审定值在确定了应收账款的审定值之后，注册会计师还需计算可接受范围：可接受范围的下限=                      =￥21 220 085-￥750,000=￥20 470 085；可接受范围的上限=                    =￥20 219 915+￥750,000=￥20 969 915可接受范围如表9-9所示20 219 915￥20 720 000￥21 220 085Ø表9-9  X公司应收账款的可接受范围Ø由于总体账面值￥21 500 000落在可接受范围（￥20 470 085，，￥20 969 915）之外，因此注册会计师需要作出审计调整，将应收账款账面值降低到可接受水平的上限，最小调整额为￥530 085（￥21 500 000-￥20 969 915）。

这个调整额的其中一部分可以根据样本审查中实际发现的差错额，直接记入相应的应收账户，剩余部分则贷记坏账准备账户可接受范围下限可接受范围下限可接受范围上限可接受范围上限应收账款账面值应收账款账面值￥20 470 085￥20 969 915￥21 500 000Ø表9-10 比率估计抽样时计算总体估计金额所需的数据Ø根据比率估计抽样这一方法计算的比率为0.95（380 000÷400 000），因此，推断的总体估计金额为￥1 900 000（2 000 000×0.95）若注册会计师使用的差额估计抽样，则所计算的平均差额为￥50（20 000÷400），估计总体差额为￥50 000（50×1 000），推断的总体估计金额为￥1 950 000 （2 000 000-50 000）新增加的账面金额新增加的账面金额￥￥2 000 000新增加的数量  1 000样本量  400样本的账面值￥400 000发现误差的金额￥20 000样本的审定值￥380 000可容忍误差￥200 000     在以上所介绍的三种具体的变量抽样方法中，差额估计抽样和比率估计抽样所需的样本量较小，但必须知道样本的账面值，而且样本的审定值与样本的账面值之间必须存在一定数量的差额；在采用分层技术时，差额估计抽样和比率估计抽样这两种方法对样本量的影响较小，而单位平均数抽样则可以大大缩小样本量。

[本章小结本章小结]Ø现代审计的一个重要特征就是广泛采用审计抽样方法审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会风险评估程序通常不涉及使用审计抽样，注册会计师对于留下运行轨迹的控制可以考虑使用审计抽样实施控制测试，在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据，而在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样Ø在对某类交易或账户余额使用审计抽样时，注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法，注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断加以选择，以最有效率地获取审计证据注册会计师使用非统计抽样时，必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，可以通过扩大样本规模降低抽样风险，通过采取适当的真的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导，监督与复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平审计抽样的主要步骤包括样本设计、样本选取、对样本实施审计程序和样本结果评价注册会计师需要在设计样本、执行抽样和评价抽样结果时对审计风险进行合理的评估和控制，以保证审计工作的质量Ø在控制测试中，注册会计师需要关注抽样风险中的信赖过度风险，合理确定可容忍误差即可容忍偏差率，可接受的信赖过度风险，可容忍偏差率均与样本规模成反向变动。

实施控制测试时，注册会计师可以使用统计抽样方法也可以使用非统计抽样方法注册会计师在统计抽样中通常使用的抽样方法有固定样本量抽样、停——走抽样和发现抽样等3种方法在实质性程序中，审计抽样只能在实施细节测试时使用在细节测试中，可接受的抽样风险主要指误受风险，有时也包括误拒风险，预计总体误差是指预计总体错报额，可容忍误差是指可容忍错报，即在不导致财务报表存在重大错报的情况下，注册会计师对各类交易、账户余额、列报确定的可接受的最大错报金额某账户的可容忍错报实际上就是该账户的重要性水平对特定的账户而言，当抽样风险一定时，如果注册会计师确定的可容忍错报降低，所需的样本规模就增加 审查内容审查内容 样本及其容量样本及其容量可容忍误差可容忍误差推断误差推断误差总体实际误差总体实际误差未批准的赊销销货发票副本200张 2％ 1．5％ 10％假造应收账款向150户顾客发函10000元20000元 14000元虚列现金支出200笔支出及凭证 1％ 25％ 0.5％漏记应付账款 材料验收单100张 5000元 8670 3000元ü请回答：   (1)在上表所列情况中，关于未批准赊销的情况属于哪种抽样风险?   (2)在上表所列四种情况中，哪种情况可能使注册会计师给予相关内部控制制度的信赖低于应当给予的信赖?   (3)在上表所列四种情况中，哪种情况的抽样结果未引起抽样风险?   (4)在上表所列四种情况中，哪种情况直接影响实质性测试的效率，但不影响实质性测试的效果?   (5)在上表所列四种情况中，哪种情况属于注册会计师所实施的检查程序?Ø3.评价抽样结果的一般程序是什么?并简述如何分析样本误差。

Ø4.注册会计师在样本设计时，哪些因素会影响样本规模的大小  （二）审计人员对某制造公司的产成品成本进行审计时获得如下资料：全年共生产2000批产品，入账成本为5900000元，审计人员抽取其中的200批产品作样本，其账面总价值为600000元，审查时发现在200批产品中有52批产品成本不实，样本的审定价值为582000元，试运用下列各种抽样审计方法(暂不考虑可容忍误差和可信赖程度)，估计本年度产品的总成本   (1)每单位平均数估计抽样审计   (2)比率估计抽样审计   (3)差额估计抽样审计。