长方体的表面积 (3).doc

长方体的表面积”教学设计 一、教学设计的指导思想 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展二、教学设计的背景 学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算本单元教材是在此基础上教学的这是学生比较深入地研究立体几图形的开始由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体几何图形通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础三、教学设计的思路长方体的表面积计算公式是在知道长方体表面积的概念之后，由长方形面积公式推导而来，只要明确长方体的长、宽和高，然后分别求出六个面的面积，再把六个面的面积加起来就是长方体的表面积。

即：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2但是如果学生不理解公式的来由，生搬硬套，这就达不到数学教学的目的为了培养学生的探究意识和合作学习的能力，设计了本堂课本堂课作为校内的多媒体教学研究课，设计者也试图通过这堂课的教学让教师们探讨合作学习、学生自主学习与多媒体教学手段相融合的基本策略四、教学设计的内容（一）教材简析本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要二）教学目标与重难点１、知识目标：使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法２、能力目标：① 在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念② 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律３、情感目标：通过探究学习、小组合作、实践操作等形式的教学活动，激发学生学数学、用数学的兴趣，同时培养他们合作学习的能力教学重点：表面积的意义与长方体表面积的计算方法教学难点：理解长方体表面积的计算方法。

三）教具与学具 教具：教师准备：长方体表面积展开的教具、多媒体课件学具：课前准备好的长方体纸盒四）教学过程一、创设情境，复习导入1、说出长方形面积的计算公式4厘米2厘米2、看图回答（课件展示）  （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 上、下两个面的长是 ，宽是 ，面积是 这个长方体 左、右两个面的长是 ，宽是 ，面积是 前、后两个面的长是 ，宽是 ，面积是 3、想一想长方体和正方体都有几个面？4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？（课件展示）6厘米5厘米【设计意图】通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受二、实践探索1．个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说，教师可不忙于纠正师生共同总结：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积设计意图】通过个体活动，群体交流，并在此基础上尝试求长方体的表面积，形成表面积计算方法的初步感悟2．小组合作学习-------计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积2）学生分组研究计算的方法3.找几名代表说一说所在小组的意见解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）……（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？【设计意图】选择灵活的学习方式，学生独立思考、自主探索和合作交流相结合，达到师生互动、生生互动三、课堂实践做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正课件展示）4米3米一个长方体木箱长4米，宽3米，高2.5米。

现在，老师要把它的表面涂上油漆请问，老师要涂的面积是多少平方米（注意：①木箱的底面不涂②要用两种方法解答）？【设计意图】本题与教材上的练习题不尽相同，因为解决这些与学生的生活、学习环境息息相关的数学问题，学生很感兴趣，不仅能让学生亲身体会到所学知识的价值，而且培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力四、课堂小结1、你发现长方体表面积的计算方法了吗？我们再让一次学习长方体表面积计算公式的热传导吧（课件演示公式推导过程，边演示边让学生按其步骤叙说）！2、结论：（课件出示，学生齐读） 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2【设计意图】通过交互式课件的动感演示，增强学生对长方体表面积概念的理解，同时还形象地再现学生求长方体表面积的思考过程，有利于学生自主归纳出计算方法，形成人机互动五、课堂练习做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评六、教师总结（略）七、拓展延伸1、做练习六的第3、4题在作业本上2、自己试着推导正方体的表面积计算公式3、请你在课下自己设计一个表面积是60平方厘米的长方体可以用纸板等材料做出来，也可在纸上写出你的构思过程）【设计意图】 课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。

附：板书设计长方体的表面积长方体的表面积用字母表示=长×宽×2+长×高×2              +宽×高×2S=a×b×2+b×c×2            +a×c×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =( a×b+b×c+a×c)×2教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十册第25页至26页和练习六第1～4题教学目的：使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力教具准备：教师准备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个教学过程：一、复习和准备练习1．练习六第1题指出各长方体的长、宽和高各是多少2．指出以上各长方体前面的长和宽，并口算出前面的面积3．练习六第2题第（1）题把学生分成三组，每组学生指出一个长方体右侧面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，再指名说出算式共同订正4．练习六第2题第（2）题把学生分成三组，每组学生指出一个长方体上面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，最后指名说出算式并进行订正二、新课1．教学长方体、正方体的表面积的概念。

1）引导学生观察自己准备好的长方体纸盒，并按照要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面然后回答下面问题：长方体有几个面？每个面是什么形状？让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平教师将长方体表面积教具展开贴在黑板上长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？那么有几组面积相等的长方形？（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面然后回答问题：正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平教师将正方体表面积教具展开贴在黑板上3）教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积板书课题：长方体和正方体的表面积）2．教学例1：长方体表面积的计算方法说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积1）教师在黑板上出示例1的题和图2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题然后提问：要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算什么？（就是要计算这个长方体的表面积3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数字在自己的长方体上注明长6厘米、宽5厘米、高4厘米。

提问：长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？（4）让学生打开课本看第26页例1，边观察长方体边思考，然后在课本上填写5）订正计算结果先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积着重提问：每一步连乘表示什么？学生边回答，教师边板书如下：6 × 5 × 2 ＋ 6 × 4 × 2 ＋ 5 × 4 × 2    上、下两面     前、后两面     左、右两面    面积的和       面积的和       面积的和（6）提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做做看独立解答后，集体讨论进行订正着重讨论为什么先算3个面的面积和，再乘2学生回答，教师板书：（6×5＋6×4＋5×4）×2      上面  前面  左面      面积  面积  面积（7）引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子第二个式子更简便些8）小结：从上面的计算中看出，计算长方体表面积时最关键的是找出什么？（引导学生说出：要正确找出3组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。

9）完成例1下面的“做一做”先要求学生独立列出算式，共同订正，提问：“先找哪组面？再找哪一组面？最后找哪一组面？”然后再让学生解答出来学生完成书上“做一做”的题目后，还可以测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积三、本课小结提问：“今天我们学习了什么新知识？”“什么是长方体和正方体的表面积？”“正确计算长方体表面积的关键是什么？”四、布置作业1．阅读课本第25～26页2．在练习本上做练习六第3题和第4题苏教版小学数学六年级上册 长方体和正方体的表面。