2022年甘肃省高考数学新题型复习（附答案解析）.docx

2022年甘肃省高考数学新题型复习1 .已知公比q大于1的等比数列｛«"｝满足m+G=10,及=4.（1）求的通项公式；（2）设加=,求数列g〃）的前〃项和请在①〃加"；②1210g2G1-9|;③9这三个条件中选择一个，补充在上面（2几+1）（2几一，+1）的横线上，并完成解答.2 .在①ac=6，②csinA=3,③c=6占这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在△48C,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A.sinA=V3sinB,c屋, ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.3 .已知△ABC中，-

所对的边分别为a,b,c.且满足.(1)求sinC；4V3(2)已知a+b=5,△ABC的外接圆半径为亍，求aABC的边A8上的高6 .已知△ABC的内角A,8,C的对边分别为a,b,c,a=2.设F为线段AC上一点,CF=&BF,有下列条件：①c=2；@b=2V3；（3）a2+b2—y/3ab=c2.请从以上三个条件中任选两个，求NCBF的大小和的面积.7 .在①a=2,@B=J,③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决该问题.在△ABC中，a",c分别为内角A,B,C的对边，且满足(b-a)(sinB+sinA)=c^sinB-sinC).(1)求A的大小；(2)已知,,若△ABC存在，求△ABC的面积；若△ABC不存在，说明理由.sinA sinB+sinCcosA cosB+cosC8 .在△ABC中，角A,B,的对边分别为mb,c,(1)若△ABC还同时满足下列四个条件中的三个：①7,@*=10,③c=8,(?)△A8C的面积S=104，请指出这三个条件，并说明理由;(2)若a=3,求△ABC周长L的取值范围.9 .已知△ABC的内角4,B,C的对边长分别等于a,h,c,列举如下五个条件：B+C①asinB=hsin?；@>j3cosA+sinA=V3；③cosA+cos2A=0；④a=4；⑤△ABC的面积等于4H.(1)请在五个条件中选择一个(只需选择一个)能够确定角A大小的条件来求角A：(2)在(1)的结论的基础上，再在所给条件中选择一个(只需选择一个)，求△ABC周长的取值范围.10 .已知小b,C,分别为△ABC内角4,B,C,的对边，若△ABC同时满足下列四个条件中的三个：①cos8=-乎；@cos2A+2cos2—=1；③a=倔(4)b=2y12.3 2(1)满足有解三角形的序号组合有哪些？(II)在(I)所有组合中任选一组，并求对应△ABC的面积.11 .请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.T， f—①4炉+AB-BC=-6；②■+°2=52；③△ABC的面积为3代.1在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b-c=2,cosA=—五， q.(1)求a；(2)求cos(2C+”的值.12 .从①a=«,②6=2,(3)cosB= 这三个条件中任选两个，分别补充在下面问题的横线中，回答有关问题.设△4BC的角4、B、C所对的边长分别是、b、c,若,,且满足(2b-c)cosA=acosC,求△ABC其余各边的长度和△ABC的面积S.13 .如图，在四边形ABCD中，ABLAD,,DC=2.在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)®3AB=4BC,sinZACB^@tan(_Z.BAC+1)=V3；®2BCcosZACB=2AC-V3AB.(I)求ND4C的大小；(II)求△ADC面积的最大值.14 .在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C对边，且AABC同时满足下列四个条件中的三个：①。

2+)=廿一@1+cos2A-2sin2—；③q=百；④b=2.- S 2(1)满足aABC有解的序号组合有哪些？(2)在(1)的组合中任选一组，求△A8C的面积.15 .在①〃cos3+bcosA=2ccosC,(2)2asinAcosB+bsin2A=△a,③△ABC的面积为S,且4S=V3(tz2+*2-c2),这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解：在锐角△ABC中，角A,3,C所对的边分别为a,b,c,i^lx)=2V3sina)xcosa)x+2cos2(i)x71的最小正周期为n,c为/(外在［0,鼻］上的最大值，且 ,求〃的取值范围.16,在①廿+℃=&2+《2,②V5〃cosB=Z?sinA,③Bsin8+cos8=2,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并解决该问题.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,>A=%b=®(1)求角昆(2)求△ABC的面积.17 .在锐角△4BC中，a=1,,求△4BC的周长/的取值范围.公一/ 4 .4、口一； 1(t)a={-cos2^~sin2),b=(cosj>-sin,且Q・b=-2，(2)(c-2h)cosA+6rcosC=0.③/(%)=cosxcos(x-$+(,f(A)=1-注：这三个条件中选一个，补充在上面的问题中并对其进行求解，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18 .已知△A3C中，三个内角A,B,。

所对的边分别是&b,c.(1)证明acos8+》cosA=c；(2)在①寒=急'②eosA=2AosA-acosC,③2a-窸=箫这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答.若7,b—5,,求△ABC的周长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19 .已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,h,c,若a=4,—,求AABC的周长L和面积S.□ fe 1在①cosA=耳，cosC=-g--②csinC=sinA+》sinB,B=60°,③c=2,cosA=-4这三个条件中，任选一个补充在上面问题中的横线处，并加以解答.20 .在△ABC中，c=l,4=竽，且△ABC的面积为(I)求a的值；(II)若D为BC上一点,且 ,求sinNAOB的值.从①AO=1,②NCAD=S这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答./it ->—> 21 .在①sinB="^,②b=V7,/IF/IC=-1,③c=I,△A8C的面积是一三个Q 2条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.已知△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,h,c.若,cosA=—与,求a的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.22 .在①sinA,sinB,sinC成等差数列；②sinB,sinA.sinC成等比数列；③2bcosC—2a—V3c三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.已知△ABC的内角A,8,C所对的边分别是a,b,c,面积为S.若,且4s=V3(b2+c2-a2),试判断△48C的形状.23 .在①a=V^csinA—acosc,②(2a-8)sinA+(2b-a)sin8=2csinC这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答.已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,c=心而且(1)求/C；(2)求△A8C周长的最大值.24 .已知△ABC,满足a=夕，b=2,,判断△ABC的面积S>2是否成立？说明理由.从①4=*②cosB=亨这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.25 .在△ABC中，a—V2,c—V10».(补充条件)(I)求△ABC的面积；(II)求sin(A+B).从①b=4,②cos”-洛，③sinA=需这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.26 .在条件①2cosA(.bcosC+ccosB')=a,②csin—=asinC,③(sinB-sinC)2=sin2/l-sinBsinC中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.已知△ABC的内角4,B,C的对边分别是a,b,c,g.a=V7,b-c=2,.求8c边上的高(注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)27 .已知△ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,a+b=5,c=3,.是否存在以a,b,c为边的三角形？如果存在，求出△ABC的面积；若不存在，说明理由.从①cosC=（2）cosC=-③sinC=竽这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.28 . =J,@a=2,③%cosA+acos8=b+l这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决相应问题.已知在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,ZVIBC的面积为S,若4S=b2+c2-a1,b=yf6.且,求△ABC的面积S的大小.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.29 .已知△ABC同时满足下列四个条件中的三个条件：①A=*(2)cosB=-1;③a=7：④6=3.其中a,b,c分别是△ABC内角4,B,C的对边.(1)请指出这三个条件，并说明理由；(2)求cos(C-J)的值.30 .在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，2b2= -a2)(1-tan.4).(1)求角C；（2）若c=24U,D为BC中点、,在下列两个条件中任选一个，求A£）的长度.条件①：AABC的面积S=4且8>A；条件②：cosB=等.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.31 .在△ABC中，a,b,c分别是角4,B,C的对边，并且序+J-/=尻..(I)已知,计算△ABC的面积；请从①。

夕，②b=2,③sinC=2sin8这三个条件中任选两个，将问题(/)补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.(II)求cosB+cosC的最大值.32 .在△ABC中，ZB=J,b=巾,,求BC边上的高.从①sitM=亨，②sinA=3sinC,③a-c=2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.33 .已知△ABC满足,且b=V6,A=等求sinC的值及△A8C的面积.从①8=不②°=仃，③a=3让sin5这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.34 .已知3c的内角A,B,的对边长分别等于a,b,c,列举如下五个条件：①asin8=Di/,y/3bcos—@V3sinA-cosA=1；③sinA=sin2A；④a=2。