2018秋浙教版八年级数学上册教案2.6《直角三角形》教案.docx

《直角三角形》教案教学目标1、 体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.2、 学会用符号和字母表示直角三角形．3、 经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质． 4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用.教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到 广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程.教学过程一、复习引入：1. 三角形内角和.2. 等腰三角形及相关概念.3. 小学已学习的直角三角形知识.（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）学生口答后引入课题.（板书课题：2.6 直角三角形）二、新课教学：1.由复习得出直角三角形的概念.板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt⊿.由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.（让学生举例说明直角三角形应用） 2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较 中线与斜边的一半的长短.教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系.教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌 握.例 1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30°的斜边，中 A 滑行至 B.已知 AB=200m， 问这名滑雪运动员的高度下降了多少 m？A30°B C教师先引导学生理解题意后分析：书上分析.教师板演解题过程：解：如图作 ABC 的斜边上的中线 CD，则 CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直角 三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）∵∠B=30°（已知）A∴∠A=90°－∠B=90°－30°D（直角三角形两锐角互余） ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角）B30°C∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于 180°） ∴△ABC 是等边三角形（三个角都是 60°的三角形是等边三角形）∴AC=AD=100答：这名滑雪运动员的高度下降了 100m.讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是 30°，则它所对的直角边等于 斜边的一半”让学生注意书写的规范.3、 练习：见书本第 69 页.4、 总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.3、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识.五、作业：课后作业。