2021届高考物理一轮复习7第2讲电场能的性质练习含解析.doc
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第2讲 电场能的性质考点一 电场线、电势、电势能和等势面1.(2019·海南高考)如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则 ( )A.M点的电势比N点的低B.M点的场强大小一定比N点的大C.电子在M点的电势能比在N点的低D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大【解析】选C电势沿电场的方向降低，A错误；负电荷从M点向N移动时克服电场力做功，电势能增大，故电子在M点的电势能比在N点的低，选项C正确；因为由一条电场线不能判断M、N两点的电场强度的大小，所以也不能判断电子在M点受到的电场力大小比在N点的大，选项B、D错误2.(多选)(2020·郑州模拟)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置如图为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，a、b、c、d是四根平行杆，他们与带有直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷在纸面内四根杆的连线是一个正方形，A、C是ac上的两点，B、D是bd上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等则 ( )A.D点的电场强度为零，电势最低 B.A、B、C、D四点电场强度大小相等 C.A点电势比B点电势高D.正点电荷沿直线从A经O运动到C，电势能先减小后增大【解析】选B、C、D。
根据电场的叠加原理可知，D点的电场强度方向向右，选项A错误根据电场叠加原理利用对称性可知A、B、C、D四点电场强度大小相等，方向不同，选项B正确分析电场可知，φA>φO， φB<φO， φA>φB， A点电势比B点电势高，选项C正确正点电荷沿直线从A经O运动到C，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确1.电势高低判断方法：2.电势能大小的判断方法：【加固训练】如图所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a、b、c、d是电场中的四个点则静电平衡后 ( )A.导体Q仍不带电B.a点的电势高于b点的电势C.检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力D.带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能【解析】选D因为静电感应，且Q接地，所以Q将带上与P异号的电荷，故A错误；由图可知电场线由b到a，故a点的电势低于b点的电势，故B错误；b点电场线较为密集，故a点场强要小于b点场强，故检验电荷在a点所受电场力小于b点所受电场力，故C错误；由于Q接地，d点电势接近0，而c点电势肯定大于d点电势，故带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能，故D正确考点二 电势差与电场强度的关系非匀强电场的定性分析【典例1】某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应为 ( )A.一定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V【通型通法】1.题型特征：非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析。
2.思维导引：【解析】选C因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从a→bac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差Uac大于c、b间电势差Ucb，即φa-φc>φc-φb，得到：φc<= V=25 V匀强电场的定量计算【典例2】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ( )A.200 V/m B.200 V/mC.100 V/m D.100 V/m【通型通法】1.题型特征：匀强电场中电势差与电场强度的关系2.思维导引：【解析】选A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，取OA中点C，则C点电势为φC==3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E===200 V/m1.2.【加固训练】(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
下列说法正确的是 ( )A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【解析】选A、B、D如图所示，设ac之间的d点电势与b点相同，则==，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，由几何关系可得cf的长度为3.6 cm 电场强度的大小E===2.5 V/cm，故A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac=UOb解得坐标原点O处的电势为1 V ，故B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故D正确考点三 带电粒子在电场中的运动问题运动轨迹问题【典例3】(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN下列判断正确的是 ( )A.vM 电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM 一电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV，则Uad===6 V，故Ubc=2 V，即φb-φc=2 V，而φb=2 V，解得：φc=0，故选项A正确；由于af之间的电势差Uaf=8 V，一电子经过a时的动能为10 eV，电子运动的方向不确定，则电子可能经过平面f，也可能到达不了平面f，故选项B正确； 因为φc=0，则电子在平面b的电势能Epb=-2 eV，而Ubd=4 V，电子从b到d的过程，电场力做功Wbd=-eUbd=-4 eV电子从b到d的过程，Wbd=Epb-Epd，解得Epd=2 eV，故选项C错误；Uab=2 V、Uad=6 V，电子从a到b的过程根据动能定理有：-eUab=m-m，电子从a到d的过程，根据动能定理有：-eUad=m-m，解得vb=vd，故选项D错误多维训练】(多选)如图所示，abcd是一圆形区域，处于匀强电场中，并与电场方向平行，大量电子从圆形的中心O，以相同速率v向各个方向发射，电子从圆形边界上的不同点射出，其中到达a点的电子速度恰好为零，不计电子的重力，下面判断正确的是 ( )A.在圆形边界上c点电势最高B.到达c点的电子电势能最小，速率是2vC.到达b、d两点的电子电势能相等，速率均是vD.到达b、d两点的电子电势能可能不相等【解析】选A、C。 根据题意，到达a点的电子速度恰好为零，可知a点是电子电势能最高的点，圆形区域内电势最低的点，电场线方向沿ca方向，且满足-eUO a=0-mv2，在圆形边界上c点电势最高，a点电势最低，A正确；到达c点的电子电势能最小，设速率为v′，由动能定理得，-eUO c=mv′2-mv2，UO c=-UO a，到达c点的电子速率是v，B错误；bd连线为一等势线，到达b、d两点的电子电势能相等，速率均为v，C正确，D错误电场中功能关系问题的处理思路【加固训练】(多选)如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是( )A.质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B.a、b两点的电势差U=C.质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为D.质量为m、带电荷量为-q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为【解析】选B、D质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A错误；设a、b之间的电势差为U，由题意，质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，根据动能定理，mgh+qU=m·3gh，解得qU=mgh，a、b两点的电势差U=，选项B正确；质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mgh+2qU=m，解得v1=2，选项C错误；质量为m、带电荷量为-q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时，由动能定理得mgh-qU=m，解得v2=，选项D正确。 考点四 静电场中的四类图象v-t图象【典例5】(多选)(2019·新乡模拟)如图甲所示，在等量同种点电荷连线的中垂线上固定一根光滑的绝缘轻杆，杆上穿一个质量m=10×10-2 kg，带电量q=+5.0×10-4 C的小球，小球从C点由静止释放，其v-t图象如图乙所示，10 s时到达B点，且此时图象的斜率最大，下列说法正确的是 ( )A.O点右侧B点场强最大，场强大小为E=12 V/mB.从C经过B点后向右运动，小球的电势能先减小后增大C.从C到B电势逐渐降低D.C、B两点的电势差UCB=0.9 V【解析】选A、C小球在运动过程中，合外力F=qE，加速度a=，在O点右侧杆上，电场方向向右，加速度向右，小球做加速运动，图象斜率越大加速度越大，故B点的加速度最大，最大加速度a= m/s2=0.06 m/s2，此时场强最大E==12 V/m，故A正确；从C经过B点后向右运动的过程，电场方向向右，沿着电场线方向电势降低，电场力做正功，小球的电势能减小，故B错误，C正确；小球从C到B的过程只有电场力做功，由动能定理得qUCB=m-0，解得UCB== V=9 V，故D错误多维训练】(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将。
