奥赛讲义一(进制逻辑命令).doc

二进制：加法法则： 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10 　　减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的10 　　减法法则： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1当(10) 看成2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位 　　乘法法则： 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1 　　除法应注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义) 除法法则： 0÷1=0，1÷1=1表示方法　　"∨" 表示"或" 　　"∧" 表示"与". 　　"┐"表示"非". 　　"=" 表示＂等价＂. 　　１和０表示＂真＂和＂假＂ 　　(还有一种表示,"+"表示"或", "·"表示"与") 符号　　逻辑运算符 　　 作用Pascal等于=不等于<>小于< 大于>小于等于<=大于等于>=与and或or非not运算规则　　组合\结果\运算符.....And.......Or.........Xor 　　0......0.......................0..........0............0 　　1......0.......................0..........1............1 　　0......1.......................0..........1............1 　　1......1.......................1..........1............0 　　简单的说 　　And:同为真时为真 　　Or:同为假时为假 Xor:相同为假原码、补码和反码 （1）原码表示法     原码表示法是机器数的一种简单的表示法。

其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示设有一数为x，则原码表示可记作［x］原    例如，X1= ＋1010110          X2= 一1001010    其原码记作：            ［X1］原=[＋1010110]原=01010110            ［X2］原=[－1001010]原=11001010    原码表示数的范围与二进制位数有关当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：      最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10      最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：      最大值为01111111，其真值为（127）10      最小值为11111111，其真值为（－127）10      在原码表示法中，对0有两种表示形式：          ［+0］原=00000000           [－0]原=10000000　（2）补码表示法     机器数的补码可由原码得到如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。

设有一数X，则X的补码表示记作［X］补      例如，[X1]=＋1010110            [X2]= 一1001010            [X1]原=01010110            [X1]补=01010110    即      [X1]原=[X1]补=01010110            [X2]原= 11001010            [X2]补=10110101＋1＝10110110    补码表示数的范围与二进制位数有关当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：      最大为0.1111111，其真值为（0.99）10      最小为1.0000000，其真值为（一1）10采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：      最大为01111111，其真值为（127）10      最小为10000000，其真值为（一128）10      在补码表示法中，0只有一种表示形式：        [＋0]补=00000000        [＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000　　（3）反码表示法     机器数的反码可由原码得到。

如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的设有一数X，则X的反码表示记作［X］反    例如：X1= ＋1010110          X2= 一1001010        ［X1］原=01010110         [X1]反=［X1］原=01010110         [X2]原=11001010         [X2]反=10110101    反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补分析如下：由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即          [X]原=10011010          [X]反=11100101     十） 　　　　    1      　          [X]补=11100110 　例2. 已知[X]补=11100110，求［X］原。

         分析如下：     对于机器数为正数，则［X］原=［X］补     对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补现给定的为负数，故有：            ［X］补=11100110        ［［X］补］反=10011001              十）         1    　        ［［X］补］补=10011010=［X］原。