[数学教案]北师大九年级数学上册第三章证明3教案.doc

1北师大九年级数学上册第三章证明 3 教案本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课 题 3.1 平行四边形（一）课型新授课教学目标 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法教学重点掌握平行四边形的性质定理教学难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想教学方法讲练结合法 探索— 发现—猜想—证明 引导学生探索证明的不同思路和方法教 学 内 容 及 过 程备注一、回顾交流问题提出：1. 平行四边形有哪些性质？22.平行四边形有哪些判定条件？3.如何运用公理和已有的定理证明它们？平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：定理 1:平行四边形的对边平行.( 由定义得)定理 2:平行四边形的对边相等.定理 3:平行四边形的对角相等.定理 4:平行四边形的对角线互相平分.二、范例讲解1.例 证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它学生证明定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

展示证明思路，明白等腰梯形与所学知识之间的联系，渗透数学思想方法（把等腰梯形转化为平行四边形和三角形来处理）2.证明:夹在两条平行线间的平行线段相等 .已知 :如图,AB∥CD,EF∥GH.3求证 :EF=GH 三、随堂练习课本随堂练习 1、2补充练习（1）已知：如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O,过点 O 的直线与 AD,BC 分别相交于点 E,F.求证 :OE=OF.（2）已知: 如图,AC,BD 是□ABCD 的两条对角线 ,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E,F,求证 :AE=CF. （3）已知: 在□ABCD 中,点 E,F 在对角线 AC 上, 且 AF=CE.① 线段BE 与 DF 之间有什么关系 ?请证明你的结论. ②若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使 BE 与 DF 有以上同样的性质.四、课堂总结平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分五、布置作业课本习题 3.1 1、24。