北师大八年级数学上册第四章一次函数达标测试卷.doc

第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下各选项中表示y是x的函数的是()2．在函数y＝x＋4中，自变量x的取值范围是()xA．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－43．直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是()A．(0，3)B．(0，1)C．(1，0)D．(3，0)4．一次函数y＝mx＋n的图象以以下图，则关于x的方程mx＋n＝0的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－3D．y＝－35．若等腰三角形的周长是100cm，则能反响这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是()．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象以以下图，则以下结论中：①k<0；②a>0；③b>0；④当x6＝3时，y1＝y2.正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有以下关系(此中x≤12)．下列说法不正确的选项是()x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A．x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂物体时的长度为10cmC．物体质量每增添1kg，弹簧长度增添0.5cmD．所挂物体质量为7kg，弹簧长度为14.5cm8．已知一次函数y＝kx＋b，y跟着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大体图象是()9．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A．6B．－6C．±6D．±310．周日，小涛从家沿着一条笔挺的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系以以下图，以下说法中正确的是()A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的均匀速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的均匀速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min二、填空题(每题3分，共24分)11．有以下函数：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝1x；④y＝12－8x；⑤y＝5x2－4x＋1.此中是一次函数的有________．12．已知点P(a，－3)在一次函数y＝2x＋9的图象上，则a＝________．113．假如直线y＝2x＋n与直线y＝mx－1的交点坐标为(1，－2)，那么m＝________，n＝________．14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则以下说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.此中说法正确的有________(把你以为说法正确的序号都填上)．15．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________．16．乐乐依据某个一次函数(y关于x的函数)的表达式填写了下表，此中有一格的数字不慎被墨汁遮住了，想一想看，该空格里本来填的数是________.x－2－101y31017.如图，l1反响了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反响了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x________时，该公司盈余(收入大于成本)．18．经过点(2，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为2的直线表达式是______________．三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，22题10分，23题8分，其他每题12分，共66分)19．已知y－3与x＋1成正比率关系，而且x＝5时，y＝12.求：(1) y与x之间的关系式．(2) x＝10时y的值．(3) y＝15时x的值．20．作出函数y＝3x＋1的图象，依据图象回答：(1)当x取什么值时，函数值y大于零？(2)直接写出方程3x＋1＝0的解．321．如图，一次函数y＝kx＋5的图象与y轴交于点B，与正比率函数y＝2x的图象交于点P(2，a)．(1)求k的值；(2)求△POB的面积．22．请你依据以以下图的图象供给的信息，解答下边问题：(1)分别写出直线l1，l2对应的函数中变量y的值随x的变化而变化的状况；(2)求出直线l1对应的函数表达式．23．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做友善点．比方在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是友善点．(1)判断点M(1，2)，N(4，4)能否为友善点，并说明原由．(2)若友善点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B(0，－1)，且经过点(－1，2)．若点P在x轴上，且S△PAB＝6S△OAB，求点P的坐标．25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5h后到达甲地，游乐一段时间后按原速前去乙地．小明离家1h20min后，妈妈驾车沿同样路线前去乙地．如图是他们离家的行程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游乐的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的行程．答案一、1.D2.C3.A4.C5.C6．D7.D8.B9.C10．D点拨：函数图象离x轴最远的距离即为小涛家离报亭的距离，为1200m，应选项A中的说法错误；小涛从家去报亭的均匀速度为1200÷15＝80(m/min)，应选项B中的说法错误；小涛从报亭回家时，y与t的函数图象经过点(35，900)，(50，0)，设该部分所在直线的表达式为y＝kt＋b，由35k＋b＝900，k＝－60，此可得解得因此y＝－60t＋3000.当y＝1200时，－60t＋3000＝1200，50k＋b＝0，b＝3000，解得t＝30，故小涛在报亭看报的时间为30－15＝15(min)；小涛从报亭回家的均匀速度为1200÷(50－30)＝60(m/min)．应选项C中的说法错误，选项D中的说法正确．二、11.①②④12.－6513．－1；－214．①②③115．m＜216．217．>418.y＝x－2或y＝－x＋2三、19.解：(1)由于y－3与x＋1成正比率关系，因此设y－3＝k(x＋1)，把x＝5，y＝12代入，3得12－3＝k×(5＋1)，解得k＝2.3因此y与x之间的关系式为y－3＝2(x＋1)．3 9整理，得y＝2x＋2.3 939(2)当x＝10时，y＝2×10＋2＝2.39(3)当y＝15时，15＝2x＋2，解得x＝7.20．解：列表：1x－30y01描点，连线，图象以以下图．1(1)当x>－3时，y>0.1(2)x＝－3.321．解：(1)把点P(2，a)的坐标代入y＝2x，得a＝3，因此点P的坐标为(2，3)，把点P(2，3)的坐标代入y＝kx＋5，得2k＋5＝3，解得k＝－1.(2)把x＝0代入y＝－x＋5，得y＝5，因此点B的坐标为(0，5)，1因此S△POB＝2×5×2＝5.22．解：(1)直线l1对应的函数中，y的值随x的增大而增大；直线l2对应的函数中，y的值随x的增大而减小．(2)设直线l1对应的函数表达式为y＝a1x＋b1，由题意得a1＋b1＝1，b1＝－1，可得a1＝2，因此直线l1对应的函数表达式为y＝2x－1.23．解：(1)点M不是友善点，点N是友善点．原由：由于1×2≠2×＋(12)，4×4＝2×(4＋4)，因此点M不是友善点，点N是友善点．(2)由题意得，当a＞0时，(a＋3)×2＝3a，因此a＝6.又由于点P(a，3)在直线y＝－x＋b上，因此－a＋b＝3，因此b＝9.当a＜0时，(－a＋3)×2＝－3a，因此a＝－6.又由于点P(a，3)在直线y＝－x＋b上，因此－a＋b＝3，因此b＝－3.综上所述，a＝6，b＝9或a＝－6，b＝－3.24．解：由于直线l交y轴于点B(0，－1)．因此可设直线l对应的函数表达式为y＝kx－1.又直线l经过点(－1，2)，因此2＝－k－1.解得k＝－3.故直线l对应的函数表达式为y＝－3x－1.关于y＝－3x－1，令y＝0，得0＝－3x－1，1解得x＝－3，1因此点A的坐标为－3，0，因此S△＝1111·＝××＝6.OAB2OAOB。