小学数学知识点大全2.docx

精品名师归纳总结学校数学学问点大全常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷ 1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1 倍数3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数学校数学图形运算公式1、正方形 （C：周长 S ：面积 a ：边长）周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长 S=a ×a2、正方体 （V: 体积 a: 棱 长 ）表面积 =棱长×棱长× 6 S 表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a × a× a3、长方形（ C ：周长 S ：面积 a ：边长）周长=〔 长+宽〕 ×2 C=2〔a+b〕面积=长×宽 S=ab4、长方体 （V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高）(1) 表面积 〔 长×宽 +长×高 +宽×高 〕 ×2 S=2〔ab+ah+bh〕(2) 体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 （s：面积 a ：底 h ：高）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结面积=底×高÷ 2 s=ah ÷ 2三角形高 =面积 × 2÷底 三角形底 =面积 ×2÷高6、平行四边形 （ s：面积 a ：底 h ：高）面积=底×高 s=ah7、梯形 （ s：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）面积=〔 上底+下底〕 ×高÷ 2 s=〔a+b〕 × h ÷28、圆形 （ S：面积 C ：周长 л d= 直径 r= 半径）(1) 周长=直径×л =2×л×半径 C= лd=2лr(2) 面积=半径×半径×л9、圆柱体 （v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径 c: 底面周长）(1) 侧面积 =底面周长×高 =ch〔2 лr 或л d〕 〔2〕 表面积 =侧面积 +底面积× 2〔3〕 体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷ 2×半径10、圆锥体 （ v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径）体积=底面积×高÷ 311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式〔 和＋差 〕 ÷ 2＝大数 〔 和－差 〕 ÷2＝小数13、和倍问题和÷ 〔 倍数－ 1〕 ＝小数 小数×倍数＝大数 〔 或者 和－小数＝大数 〕14、差倍问题差÷ 〔 倍数－ 1〕 ＝小数 小数×倍数＝大数 〔 或 小数＋差＝大数 〕15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量× 100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本× 100%＝〔 售出价÷成本－ 1〕 × 100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间× 〔1 －20%〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结常用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米体〔 容〕 积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000克 1 千克=1 公斤人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月〔31 天〕 有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月〔30 天〕 的有:4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3 叫做自然数一个物体也没有，用 0 表示 0 也是自然数3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10这样的计数法叫做十进制计数法4 数位计数单位依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5 数的整除整数 a 除以整数 b〔b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 假如数 a 能被数 b（ b ≠ 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）倍数和约数是相互依存的由于 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身例如： 10 的约数有 1、2、5、 10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不肯定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数肯定能被 3 整除一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除例如： 1168、4600、5000、12344都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除能被 2 整除的数叫做偶数不能被 2 整除的数叫做奇数0 也是偶数自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数一个数， 假如只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，假如除了 1 和它本身仍有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、6、8、9、12 都是合数1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3× 5， 3 和 5 叫做 15 的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12 18 的约数有 1、2、3、6、9、18其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情形：1 和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，假如几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、183 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10小数部分的最高分数单位“非常之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。

2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数 例如： 4.33 3.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 例如：∏循环小数： 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复显现， 这个数叫做循环小数 例如：3.555 0.0333 12.109109。