二进制除法怎样算.docx

二进制除法怎样算 篇一:《二进制得运算法令》 1.2 微型计算机运算根底 1.2.1 二进制数得运算法子 电子计算机存在壮大得运算才能，它能够进行两种运算：算术运算跟逻辑运算 1．二进制数得算术运算 二进制数得算术运算包含：加、减、乘、除四则运算，上面分手予以先容 （1）二进制数得加法 依据“逢二进一”规矩，二进制数加法得法令为： 0＋0＝0 0＋1＝1＋0＝1 1＋1＝0 （进位为1） 1＋1＋1＝1 （进位为1） 例如：1110跟1011相加进程如下： （2）二进制数得减法 依据“借一有二”得规矩，二进制数减法得法令为： 0－0＝0 1－1＝0 1－0＝1 0－1＝1 （借位为1） 例如：1101减去1011得进程如下：{二进制除法怎样算}. （3）二进制数得乘法 二进制数乘法进程可仿照十进制数乘法进行但因为二进制数只有0或1两种可能得乘数位，招致二进制乘法更为简略二进制数乘法得法令为： 00＝0 01＝10＝0 11＝1 例如：1001跟1010相乘得进程如下： 由低位到高位，用乘数得每一位去乘被乘数，若乘数得某一位为1，则该次局部积为被乘数；若乘数得某一位为0，则该次局部积为0。

某次局部积得最低位必需跟本位乘数对于齐，一切局部积相加得成果则为相乘失去得乘积 （4）二进制数得除法 二进制数除法与十进制数除法很相似可先从被除数得最高位开端，将被除数（或旁边余数）与除数相比拟，若被除数（或旁边余数）大于除数，则用被除数（或旁边余数）减去除数，商为1，并的相减之后得旁边余数，不然商为0再将被除数得下一位移下增补到旁边余数得末位，反复以上进程，就可失去所要求得列位商数跟终极得余数 例如：100110110得进程如下： 以是，100110110＝110余10 2．二进制数得逻辑运算 二进制数得逻辑运算包含逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）跟逻辑“异或”运算 （1）逻辑“或”运算 又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表现逻辑“或”运算得规矩如下： 0＋0＝0或0∨0＝0 0＋1＝1或0∨1＝1 1＋0＝1或1∨0＝1 1＋1＝1或1∨1＝1 可见，两个相“或”得逻辑变量中，只需有一个为1，“或”运算得成果就为1仅当两个变量都为0时，或运算得成果才为0计算时，要特殊注意跟算术运算得加法加以区别。

（2）逻辑“与”运算 又称为逻辑乘，罕用符号“”或“ ”或“∧”表现与”运算遵循如下运算规矩： 01＝0或01＝0或0∧1＝0 10＝0或10＝0或1∧0＝0 11＝1或11＝1或1∧1＝1 可见，两个相“与”得逻辑变量中，只需有一个为0，“与”运算得成果就为0仅当两个变量都为1时，“与”运算得成果才为1 （3）逻辑“非”运算 又称为逻辑否定，实际上便是将原逻辑变量得形态求反，其运算规矩如下： 可见，在变量得上方加一横线表现“非”逻辑变量为0时，“非”运算得成果为1逻辑变量为1时，“非”运算得成果为0 （4）逻辑“异或”运算 “异或”运算，罕用符号“ 1{二进制除法怎样算}. 10＝0 或 01＝1 或 00＝1 或 11＝0 或 10＝0 1＝1 0＝1 1＝0 ”或 “”来表现，其运算规矩为： 可见：两个相“异或”得逻辑运算变量取值雷同时，“异或”得成果为0取值相异时，“异或”得成果为1 以上仅就逻辑变量只有一位得情形失去了逻辑“与”、“或”、“非”、“异或”运算得运算规矩当逻辑变量为多位时，可在两个逻辑变量对于应位之间按上述规矩进交运算。

特殊注意，一切得逻辑运算都是按位进行得，位与位之间不任何接洽，即没有具有算术运算进程中得进位或借位关联 《数字电路与逻辑设计》 试讲老师：{二进制除法怎样算}. 工作单元：{二进制除法怎样算}. 第 1 页 共 6 页 教 案 孙发贵 北京化工大学南方学院 教授内容与进程 （一）讲授新课 在数字电路中，0跟1既能够表现逻辑形态，又可表现数目得巨细当表现数目时，能够进行算术运算 与十进制数得算术运算相比 1：运算得规矩相似； 2：进位跟借位规矩没有同（逢二进一，借一当二） l 特色：加、减、乘、除 全体能够用相加跟移位这两种操作完成——简化了电路构造 以是数字电路中广泛采纳二进制算数运算 一、无符号二进制数得算术运算： 1、二进制数加法： 运算规矩：0+0=0，0+1=1，1+1=10（向高位进一） —逢二进一 例：计算二进制数1010跟0101得跟 2、二进制数减法： 运算规矩：0-0=0，1-1=0，1-0=1， 0-1=11（向高位借一） —借一当二 例：计算二进制数1010跟0101得差 注意：在无符号减法运算中无奈表现正数，以是，被减数必需大于减数。

3、二进制数乘法： 由左移被乘数与加法运算形成 例：计算二进制数1010跟0101得积{二进制除法怎样算}. 第 3 页 共 6 页 4、二进制数除法： 由右移被除数与减法运算形成 例：计算二进制数1010跟111之商 二、带符号二进制数得减法运算： 二进制数得正、负号也是用0/1表现得 最高位为符号位（0为正，1为负） 例如： +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001） 在数字电路中，为简化电路常将减法运算变为加法运算故引入原码、反码、补码得概念 1、原码、反码、补码： 1) 原码：天然二进制码01101=(13)D{二进制除法怎样算}. 2) 反码：原码取反 10010=(18)D N反=(2n –1)–N原，个中n为二进制数得位数 3) 补码：N补=2-N原=N反+1 01101=(13)D 10010=(13)反 (13)补：(2-13) D=(19)D=10010+1=10011=(19)D 2、二进制数得补码表现: 补码或反码得最高位为符号位，负数为0，正数为1。

当二进制数为负数时，其补码、反码与原码雷同 当二进制数为正数时，将原码得数值位逐位求反，而后在最低位加1失去补码 X1 = 85 = +1010101 [X1]原 = [X1]反 =[X1]补 =01010101 X2 = -85 = -1010101 [X2]原 = 11010101 第 4 页 共 6 页 5n [X2]反 = 10101010 [X2]补 = [X2]反＋1= 10101011 3、二进制补码得减法运算: 减法运算得原理:减去一个负数相称于加上一个正数A-B=A+(-B)，对于(-B)求补码，而后进行加法运算 例：试用4位二进制补码计算5-2 解： 注意：进行二进制补码加法运算时，被加数得补码跟加数得补码得位数要相等，运算成果多出得高位要舍失！ 4、关于溢出: 例：试用4位二进制补码计算5+7 解：由于(5+7)补=(5)补+(7)补 =0101+0111 = 1100 —— 表现-4 而显然，正确得成果应为12！ 为什么会产生不对？ 由于在4位二进制补码中，只有3位是数值位，即它所表现得范畴为-8 —— +7 。

而本例得成果须要4位数值位（12D=1100B）表现，因此发生溢出 解决溢出得措施:进行位扩大 溢出得判别:两个符号相反得数相加没有会发生溢出，但两个符号雷同得数相加可能发生溢出 4位二进制补码表现得范畴为-8 —— +7 以是(a)(b)无溢出； (c)(d)得运算成果应分手第 5 页 共 6 页 8Word版本。