数学沪科版八年级（上册）13.1.2三角形中的角的关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第十三章三角形中的边角关系、命题与证明,13.1.2,三角形中角的关系,新课引入,思 考,三角形若按角来分类，可分为哪几类？,三角形按边长关系，可分为：,等腰三角形（等边三角形是它的特例,),不等边三角形,三角形,新知探究,画一画：,同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是,90,的三角形,.,新知探究,三个角都是锐角的三角形叫做,锐角三角形,；,锐角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做,钝角三角形,.,钝角三角形,有一个角是直角的三角形叫做,直角三角形,；,直角三角形,直角边,直角边,斜边,A,B,C,直角三角形,ABC,可以写成Rt,ABC,；,新知探究,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,三角形按角的大小分类,新知探究,小故事：,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结,.,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？”老二很纳闷,.,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形的三个内角和是多少,?,有什么办法可以验证呢,?,结论：三角形的内角和等于,180.,新知探究,我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于,180,.,与三角形的形状、大小无关,.,思考：,除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为,180,呢,?,折叠,还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？,新知探究,拼接,新知探究,例,1,如图，,ABC,中，,BD,AC,，垂足为,D,，,ABD,=54，,DBC,=18,.,求,A,和,C,的度数.,BD,AC,，,ADB,=,CDB,=90,.,在,AB,D,中，,A,+,ABD,+,ADB,=180,ABD,=54，,ADB,=90，,A,=180,ABD,ADB,=180,5490=36,.,解：,C,=180,A,（,ABD,+,DBC,）,=18036（54+18）=72,.,新知探究,例,2,如图，,ABC,中，,D,在,BC,的延长线上，过,D,作,DE,AB,于,E,，交,AC,于,F,.,已知,A,30,，,FCD,80,，求,D,.,解：,DE,AB,，,FEA,90,在,AEF,中，,FEA,90,，,A,30,，,AFE,180,FEA,A,60.,又,CFD,AFE,，,CFD,60.,在,CDF,中，,CFD,60,，,FCD,80,，,D,180,CFD,FCD,40.,新知探究,基本图形,由三角形的内角和易得,A,+,B,=,C,+,D.,由三角形的内角和易得,1+2=,3+,4.,总结归纳,4,新知探究,例,3,在,ABC,中，,A,的度数是,B,的度数的,3,倍，,C,比,B,大,15,，求,A,，,B,，,C,的度数,.,解,:,设,B,为,x,，则,A,为,(3,x,),，,C,为,(,x,15),，从而有,3,x,x,(,x,15),180.,解得,x,33.,所以,3,x,99,，,x,15,48.,答：,A,，,B,，,C,的度数分别为,99,，,33,，,48,.,和差倍分问题借助方程来解,.,这是一个重要的数学思想,.,新知探究,在,ABC,中，,A,:,B,:,C,=1:2:3,，则,ABC,是,_,三角形,.,在,ABC,中，,A,=35,，,B,=43,，则,C,=,.,在,ABC,中，,A,=,B,+10,C,=,A,+10,则 ,A,=,，,B,=,，,C,=,.,102,直角,60,50,70,课堂小结,三角形中角的关系,三角形按角分类,直角三角形,斜三角形,三角形的内角和等于,180,锐角三角形,钝角三角形,1.,下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（,2,）,60,，,40,，,90,（,3,）,30,，,60,，,50,（,1,）,3,，,150,，,27,是,不是,不是,三角形的内角和为,180.,课堂小测,2.,求出下列各图中的,x,值,x,=70,x,=60,x,=30,x,=50,课堂小测,3.,如图，则,1+2+3+4=_.,B,A,C,D,4,1,3,2,E,40,（,280,课堂小测,4.,如图，四边形,ABCD,中，点,E,在,BC,上,A,+,ADE,=180，,B,=78，,C,=60，求,EDC,的度数,解：,A,+,ADE,=180，,AB,DE,，,CED,=,B,=78,又,C,=60，,EDC,=180,-,（,CED,+,C,）,=180-（78+60）,=42,课堂小测,。