五年级上奥数综合测试轻巧夺冠通用版.docx

2013-2014学年五年级（上）奥数入学测试试卷1．（5分）要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是　 　米．2．（5分）小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有　 　个．3．（5分）有一个展览会场如图，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门相通，问　 　（填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后从出口出来．4．（5分）小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有　 　种拍照情况．5．（5分）从1、3、5、7中任取3个数字，从2、4、6中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成　 　个数．6．（9分）在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：7．（9分）甲、乙、丙、丁分28头羊．甲、乙、丙、丁分别得，，，，应如何分？8．（9分）甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：（1）甲不是辽宁人，乙不是广西人；（2）辽宁人不是演员，广西人是教师；（3）乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．9．（9分）9个一模一样的金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗？（天平无砝码）10．（5分）张教授说：“与十年前相比，进入大学学习的运动员对学习更感兴趣．因为在我的那些是运动员的学生中，越来越多的人按时来听课．”那么他得出结论所需要的假设是什么？（A）张教授的学生对学习更感兴趣，是因为他的课比十年前教得好（B）是运动员的学生更加关注自己的学习成绩，因为成为职业运动员比以前困难．（C）按时听课与否可以用来衡量学生对学习是否感兴趣．（D）教授不能希望是运动员的学生与其他学生对学习抱有相同的态度．（E）一个人对学习的兴趣必须在求学过程的早期形成．11．（5分）化学工厂的发言人对附近的居民说：“检测表明，我工厂排出的废气对人体无害．请大家不要恐慌，更不需要搬家．”居民代表接着提出问题．那么在以下各选项中，与上述谈话最不相关的问题是什么？（A）工厂准备怎样减少废气排放？（B）是否会进行更精密的检测？（C）工厂停止废气排放需要多少资金？（D）废气对附近的动物和植物是否有害？（E）人体长时间接触废气会产生哪些影响？12．（5分）甲：“我听说丙被大学开除了．”乙：“这不会是真的，他在高中各门功课都是优．”从上面的对话中，可以得知什么？（A）乙认为丙在说谎．（B）甲相信丙被大学开除了．（C）乙认为丙还在继续读大学．（D）甲已经知道丙被大学开除了． (E）乙假设在高中各门功课全优的人不可能被大学开除．13．（5分）“1989年出生的人，1998年时就是9岁．由此可以清楚的看出，一个人9岁时的年份和他出生时的年份的后两位数字正好是颠倒的．”下面哪条是对上面结论最好的驳斥？（A）这个结论只对出生年份后两位不都是0的情况成立．（B）题目中给出的例子并不支持结论．（C）这个结论只对出生年份最后一个数字比倒数第二个大1的情况成立．（D）无法举出另一个例子来证明结论的正确性．（E）这个结论只对出生年份最后一个数字比5大的情况成立．14．（5分）“一些地理学家认为，如果未探测区的原油储量和已探测区的原油储量一样多，那么全球的原油储量将为已知的10000倍．这样，我们得到结论：全球的原油储量至少可以再使用5个世纪，这里已经计算了由于经济发展带来的因素．”作者得到上面结论，首先进行了下面那条假设？（A）未探测区域的原油是有可能被发掘出来的．（B）原油的消费量不会急速增长．（C）在未来500年中，原油始终是一个主要能源．（D）世界人口实现或保持零增长．（E）新科技使得原油勘探和开采比原来更为可行．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案1．74.【解析】试题分析：当图形面积相同时，圆形的周长最短，接下来是正方形，长方形的周长最长．本题只要求周长最短，因此长方形的长和宽尽量朝着最接近正方形进行取值，即长宽差最少，据此完成．解：132=1132=266=344=433，当宽是4，长是33时，周长最小．（4+33）2=372=74（米）答：周长最小为74米．点评：明确当长和宽最接近时，周长最小是完成本题的关键．2．295个．【解析】试题分析：按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，则每个单位排列中共有3+2+4+2=11个球，30011=27…3个，又排球的尽头是一个粉球，要求球最多有多少个，则应将粉球在最后一个单位中排完，最后一个粉球处于倒数第三个，即后面还有两个蓝球没排上，则这盒球共最多有300﹣3﹣2=295个．解：300（3+2+4+2）=30011=27…3个300﹣3﹣5=295（个）答：这盒球最多有 295个．点评：将按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球为一个排列单位进行分析是完成本题的关键．3．不能．【解析】试题分析：完成本题要可将图中房间进行黑白相间的染色，使相邻两房间分别是黑色和白色的．可以发现，此时入口处展室的颜色与出口处展室的颜色是相同的，而不重复参观完16个展室，因为入口与出口展室的颜色应该不相同．解：黑白相间的染色为：因为黑白相间的染色后发现，入口和出口都是黑色，但是每次都是从黑格到白格或者从白格到黑格，这样应是从黑格进去，白格出来，但是出口也是白格，所以不可能从入口进去，不重复地参观完所有的展室后从出口出来．故答案为：不能．点评：本题考查了染色问题，关键是明确染色的规律．4．24.【解析】试题分析：四名同学中选一名拍照的有4种选法；剩下的3个同学照相，排在第一的有3种选法；排在第二的有2种选法；排在最后的有种选法；所以共有：4321=24种拍照情况．解：4321=24（种），答：共有24种拍照情况．故答案为：24．点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同的方法．5．1440．【解析】试题分析：从1、3、5、7中任取3个数字，没有顺序要求，是组合，所以有=4种取法，同理，从2、4、6中任取2个数字，有=3种取法两次取出后的5个数字进XING，有=54321=120种排法，根据乘法原理得43120=1440个．解：=4354321=1440（个）答：一共可以组成1440个数．故答案为：1440．点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同的方法．6．【解析】试题分析：（1）根据第一步求出的积可得：四位数的因数应该是5283，再根据第二步乘积中千位上是5可得：两位数因数十位上应该是1，3，5，7，9，由于这个数乘一个四位数得到五位数，所以这个数不能是1，当超过3时，四位数百位上的数与这个数的积超过十，所以两位数因数的十位上应该是3，据此即可解答，（2）根据第一步的乘积是6606可得：第一个因数百位上的数与第二个因数个位上的数的乘积应该大于60，满足这种情况只有79=63，88=64，89=72，99=81，也就是说第二个因数个位上的数可能是7，8，9，用6606和4404分别除以7，8，9没有余数的只有9，故此可得：第二个因数个位上的数是9，66069=734，所以第一个因数是734，4404734=6，所以第二个因数的百位上是6，最后根据第二步的乘积是三位数可得：第二个因数十位上应该是1，据此即可解答．解：（1）528339=205937（2）734619=454346点评：这两道题解答的突破口都不是很难找到，要有逆向的思维．7．28头羊不是2、5、6、15的公倍数，不能直接分，可先向别人借两头，凑够30头再来分，甲、乙、丙、丁分别得30=15只、30=6只、30=5只、30=2只，最后正好分完28头，余下两头再归还别人．【解析】试题分析：由题意，甲、乙、丙、丁分别得，，，，由于所分得的羊必须是整数，所以要分的总数必须是2、5、6、15的公倍数，2、5、6、15的最小公倍数是30，而28不是这几个数的公倍数，因此无法分配，需要先借两头羊凑够30头再来分，最后正好分完28头，余下两头再归还别人解：由分析可知，28头羊不是2、5、6、15的公倍数，不能直接分，可先向别人借两头，凑够30头再来分，甲、乙、丙、丁分别得30=15只、30=6只、30=5只、30=2只，最后正好分完28头，余下两头再归还别人．点评：解答此题关键是明确要分配的数必须是2、5、6、15的公倍数，不够就要想法凑．8．甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．【解析】试题分析：由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人；由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广西人，所以丙是辽宁人；因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以乙是演员；剩下的丙的职业是工人．解：由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人；由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广西人，所以丙是辽宁人；因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以职业是演员；最后剩下的是丙，是辽宁人，职业是工人；答：甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．点评：此题属于逻辑推理问题，在解答时，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断．9．第一种情况：第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币，第二种情况：第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假币即在未取3个中；第二次：从未取的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，剩余的那枚即是假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币．【解析】试题分析：第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假币即在未取3个中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币，据此即可解答．解：第一种情况：第一次：把9个金币平均分成三份，每份3个，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3枚金币中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那枚即使假币，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假金币，第二种情况：第一次。