《平方根》典型例题及练习.doc

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根： 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1） （2）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？　（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A． B． C． D．例5、求下列各式中的x：（1） （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算正确的是（ ）A．=±2 B．=9 C. D.3．下列说法中正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±24． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B． C．- D．6．下列结论正确的是（ ） A B C D7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8．下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个10．下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D、是1的平方根11．下列说法正确的是（ ） A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根 C．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D．的平方根是12．下列叙述中正确的是（ ） A．（-11）2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数13．的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、14．的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 15．当0时，表示（ ） A．的平方根 B．一个有理数 C．的算术平方根 D．一个正数16．用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A． B． C． D．17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和18．的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、19．的平方根是（ ）A、－6 B、36 C、±6 D、±20．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a2； （6）π； （7）-a2-1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个21．的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、22．下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根23．下列命题正确的是（ ） A．的平方根是0.7 B．0.7是的平方根 C．0.7是的算术平方根 D．0.7是的运算结果24．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A． B． C． D．25．，那么的值为（ ） A． B． C． D．26．下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 27．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D．28.若、为实数，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 29.若，且，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 30．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）A. B.的平方根是 C.是的算术平方根 D.31. 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.32.的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、33．的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、34.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 35．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 36.下列各组数中互为相反数的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：1．如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是 2．非负数a的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4．的平方根是_______；9的平方根是_______．5．的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 6．非负的平方根叫 平方根7．= ， = 。

8．9的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ，的平方根是 ；9．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简： 12．一个负数的平方等于81，则这个负数是　　　13．如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　14．25的平方根是 ；（-4）2的平方根是 的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 15．若的平方根是±5，则= ．如果的平方根等于，那么；16．当时，有意义； 当时，有意义；17．当时，有意义； 当时，式子有意义；18.若有意义，则能取的最小整数为 19.若， ，则的值等于 ，20．5若与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．21．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；22.满足-

（3）（4）在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？（5）已知x、y是实数，且六．解答题（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③（3）阅读下列材料，然后回答问题　在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝；（一） ＝（二）　＝＝（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：＝（四）　　（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得＝__________________；‚参照（四）式得＝___________________2）化简：。