利润问题简单+难(修订版)(精品文档)_共8页.doc

经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题成本：商品的买人价，也称作 进价、成本价 ；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱商家出售商品，总是期望获得利润例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以 700 元卖出，获得的利润就是 700 – 500= 200 元通常利润可以用百分数来表示， 200÷500x100%=40%，我们也可以说获得 40%的利润因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润 =售价 —成本 =成本 X 利润率利润 售价 ?成本利润率 =成本 ×100% = 成本 ×100%售价 =成本 X（1+利润率） =成本 +利润定价 =（ 1+期望利润率） X 成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折” ，打折也可用百分数来表示如减价 10 %，也就是按照标价的 1—10% =90%出售，通常称为 9 折。

因此：卖价 =定价 X 折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图 2 -5 -1 所示：.（二）利息问题：利息 =本金 ×利率 ×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题 1：一件衣服的进价为 40 元，售价为 80 元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润 =售价 —成本 = 80 —40= 40 元；利润率 =售价 ?成本40成本×100% = 40×100% = 100%答：利润为 40 元利润率为 100%变型 1：一件衣服的进价为 40 元，若要利润率是 20%，应把售价定为多少元？变型 2：一件衣服进价为 40 元，标价为 80 元，商店要求利润不低于 20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为 1100 元，利润率为 10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是 500 元，标价为 725 元，商店要求以利润不低于 16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？.例题 2：某种书包成本价为 50 元，某商家按照 50%的利润率进行标价但在实际销售时发现书包由于价钱过高，卖的并不好。

于是商家按 8 折出售每个书包商家赚的利润为多少？实际的利润率是多少？分析：商品利润 =售价 —成本价练习：1．一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，这件夹克衫的成本是多少元？2．（2013 年南充某重点中学小升初）某文具店购进一批新的文具盒，每个售价比进价贵 15%如果全部卖出，可获利 1500 元：如果剩 100 个没卖出去，则亏本 800 元这批文具盒一共进了多少个？3．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有16 元 6 角，原计划可获利润 2700原计划的 3，已知这批苹果的进价是每千克元，那么这批苹果共有多少千克？.例题 3：某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品都以 220 元出售，按成本计算，其中一件盈利 10%，另外一件亏本 10%，该个体户在这次买卖中赚了还是亏了？分析：根据利润问题的公式：成本 =售价÷（ 1+利润率）练习：1、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？2、某商店同时售出两件商品，每件各得 3000 元，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？（二）分段收费问题例题 4：居民生活用电是分段收取的。

每月收取电费时规定：没超过 100 千瓦的，每度按 0.52 元收费；超过 100 千瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费某住户家， 2 月份共用电 120 千瓦，他家应缴纳多少电费？.分析：由于该用户的水电费超过 100 千瓦，所以应按照 100 千瓦和超过 100 千瓦的部分收费变型：收取电费时规定：没超过 100 千瓦的，每度按 0.52 元收费；超过 100 千瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费某住户家， 2 月份共缴纳电费 136 元，该月他家共用电多少度？分析：首先应该确定用电的范围：如果用电范围在 100 千瓦以内，那么缴纳的电费最多： 100×0.52= 52 元， 136> 52，所以用电应超过 100 千瓦练习：1、（2012 年成都某重点中学小升初）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50 元以上，超过 50 元的部分按 9 折优惠在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品 x 件 (x>2) ，则应付货款是 元三）简单税率问颢例题 1：张叔叔 6 月份工资收入 2000 元。

按规定超出 1600 元的部分要缴纳 5% 的个人所得税，缴税后他实际领取多少元？.练习1、（2013 年南充某重点中学小升初） “六一 ”儿童节，妈妈把 100000 元存人银行，定期三年，年利率是 4. 25%不考虑利息税，到期后，妈妈可以从银行取回本金和利息共多少元？2、（2008 年成都某重点中学小升初）某一时期，三年期国库券的年利率是 2.4%，张明购买该国库券 1500 元，他到期连本带息共可得多少元？家庭作业：1、（201 1 年成都某重点中学小升初）一位旅客携带了 30 千克行李乘飞机，按明航规定，旅客最多可以免费携带 20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票现该旅客购买了 120 元行李票，则他的飞机票价应是多少元？4、商店进一批皮鞋，按每双 45 元的利润卖出 12 双的钱，与按每双 15 元的利润卖出 18 双的钱一样多，这种皮鞋的进货价是每双多少元？5、商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双 8.7 元，卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利 20 元这批凉鞋共多少双？6、商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本20%。

在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了.多少元？如果是赚了，赚了多少元？7、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去 800 元后的部分按 20%的税率交纳个人所得税，王老师实际得稿酬 4160 元 1）王老师应交纳个人所得税多少元？（ 2）王老师稿费是多少元？8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含 15吨），按每吨 1.2 元收费；超过 15 吨的，其超出的部分按每吨5元收费 1）小强家上月用水 25 吨，应交水费多少元？（ 2）小强家某个月共交水费 28 元，那么他家该月用水多少吨？较复杂的经济利润问题第一讲中讲到的经济利润问题都比较简单，运用有关公式即可求出答案，但较复杂的经济利润问题运用公式法不一定能求解出来需要掌握一些特殊技巧才能求解一、假设法求利润率，百分数及不涉及实际价钱关系时，可假设一个数字来求解例题 1：某商品如果按 8 折出售，仍能获得 20%的利润，定价时的期望利润百分数是多少？分析：题中求的期望的利润率，但题中并没有给出任何一个具体的价钱数，此时可以从方便计算的角度，假设一个定价或成本来求解注意：设数时，如运算中除不尽，可先表示成分数，最后的利润率再取约数。

练习：1．某商品按照原定价出售，每件利润为成本的 25%，后来按照原定价的 90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这件商品的总利润比降价前降低了百分之几？.2．原来将水果按照 100%的利润定价出售，由于价格过高无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%此时因担心水果会变质不得不再次降价出售了全部水果结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，第二次降价是原来定价的百分之几？例题 2：甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲1多 5，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套，甲原来购进这种时装多少套？1分析： ①甲是标准量，把甲的套数看成 5 份，乙比甲多 5，乙即购进了 6 份；练习：1、（2013 年南充某重点中学小升初）甲、乙两位老板分别以同样的价钱购进一1种时装，乙购进的套数比甲。