春北师大七级下数学章末复习（六）概率初步.doc

期末复习期末复习(六六) 概率初步概率初步 01 知识结构知识结构Error!{事件的分 类及概率{确定事件{必然事件 P（A）＝1 不可能事件 P（A）＝0) 不确定事件（或随机事件） 0＜P（A）＜1)等可能事件的概率{游戏的公平性 概率的简单计算}作决策（频率的稳定性，P（A）＝mn）)本章知识是概率学习的基础，主要考点有：事件的分类，用频率估计概率，简单概率的计算．02 典例精讲典例精讲 【例 1】 (怀化中考)下列事件是必然事件的是(A)A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻 【方法归纳】 本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事 件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件 是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【例 2】 (绥化中考)一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球， 如果取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.【思路点拨】 计算摸出白球的概率为，摸出红球或黑球的概率为，由两个概率相等即得 m，n8m＋n＋8m＋nm＋n＋8的关系．【方法归纳】 本题考查等可能事件中的随机事件 A 的概率 P(A)＝，用含 m，n 的代数式分事件A的所有结果数所有可能的结果数别表示摸到白球或摸不到白球的概率是解决问题的关键． 03 整合集训整合集训 一、一、 选择题选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列事件中，属于必然事件的个数是(B) ①打开电视，正在播广告；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10；③射击运动员射击一次，命中 10 环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0 B．1C．2 D．3 2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 道，数学题 5 道，综合题 9 道，她从中随机抽取 1 道，抽中数学题的概率是(C)A. B. C. D.120151413 3．下列事件发生的概率为 0 的是(C)A．小明的爸爸买体彩中了大奖B．小强的体重只有 25 公斤C．将来的某年会有 370 天D．未来三天必有强降雨 4．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是(B)A. B. C. D.1214113152 5．小明用一枚均匀的硬币试验，前 7 次掷得的结果都是反面向上，如果将第 8 次掷得反面向上的概率记为 P，则(A)A．P＝0.5 B．P＜0.5C．P＞0.5 D．无法确定6．从 n 个苹果和 3 个雪梨中，任选 1 个，若选中苹果的概率是 ，则 n 的值是(B)12A．6 B．3C．2 D．1 7．在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和 12 个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在其附近的是(A)A．25% B．4%C．12% D．16% 8．某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获一份奖品，那么顾客获奖的概率为(D)A.16B.15C.18D.110 9．2017 年 3 月，某市举办了首届中学生汉字听写大赛，从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(C)A. B.3213C. D．114 10．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干个大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙 两个区域各抛一个小球，P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概 率，下列说法中正确的是(B)A．P(甲)＞P(乙)B．P(甲)＝P(乙)C．P(甲)＜P(乙)D．P(甲)与 P(乙)的大小关系无法确定 二、填空题二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 11．某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是不确定(填“必然” “不可能”或“不确定”)事件． 12．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 .1413．(泰州中考)事件 A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数是 5.120 14．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 000成活棵数899109 008 依此估计这种幼树成活的概率是 0.9(结果用小数表示，精确到 0.1)15．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为.518三、解答题三、解答题(共 50 分) 16．在下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？ (1)打开电视，它正在播放动画片《天上掉下个猪八戒》 ； (2)某次数学期中考试，全班同学的成绩均是优秀；(3)任何一个有理数的绝对值均不小于零； (4)某天天空中突然出现两个太阳； (5)在常温常压下，水加热到 100 ℃时沸腾． 解：(3)，(4)，(5)是确定事件，(1)，(2)是不确定事件．17．(10 分)甲、乙两人打赌，甲说往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说绝不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．解：甲获胜的概率为＝ ，乙获胜的概率为＝ .123238203258可见乙获胜的概率大．18．(10 分)对一批西装质量的抽检情况如下表：抽检件数2004006008001 0001 200正品件数1903905767729671 160正品的频率0.950.9750.960.9650.9670.967(1)完成上面的表格； (2)从这批西装中任选一套是正品的概率大约是多少？ (3)如果要销售这批西装 2 000 件，为了方便购买次品西装的顾客来调换，至少应进多少件西装？ 解：(2)由表看出，从这批西装中任选一套是正品的概率大约是 0.967.(3)2 000÷0.967≈2 068.3，所以为了方便购买次品西装的顾客来调换，至少应进 2 069 件西装．19．(10分)某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘” ，游戏规定：参与者自由转动转盘，若 指针指向字母“A”，则收费 2 元，若指针指向字母“B”，则奖 3 元；若指针指向字母“C”，则奖 1 元．一天，前来寻 开心的人转动转盘 80 次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？解：商人盈利的可能性大．理由：P(A)＝ ，P(B)＝ ，4818P(C)＝ .38商人盈利：80× ×2＝80(元)．48商人亏损：80× ×3＋80× ×1＝60(元)．1838 因为 80＞60，所以商人盈利的可能性大．20．(10 分)(宿迁中考)如图是两个全等的含 30°角的直角三角形．(1)将其相等的边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图； (2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率． 解：(1)如图所示．(2)由题意得：只有②，③，⑤，⑥是轴对称图形，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为 ＝ .462321．(12 分)某商场进行有奖促销活动．活动规则：购买 500 元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为 5 个扇 形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应 等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角1°10°30°90° 促销公告 凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖： 特等奖：彩电一台 一等奖：自行车一辆 二等奖：圆珠笔一支 三等奖：卡通画一张 (1)获得圆珠笔的概率是多少？ (2)如果不用转盘，请设计一种等效试验方案．(要求写清楚替代工具和实验规则)解：(1)获得圆珠笔的概率为＝.12130360 (2)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代：在一个不透明的箱子里放进 360 个除 标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中 1 个标“特” ，10 个标“1”，30 个标“2”，90 个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．。